Tarkistusmerkkien laskentamenetelmi�

Copyright © Teppo Vuori 01.01.2024

Sis�lt�

Johdanto

Yleist�

Tarkiste on merkki, joka liitet��n numero- ja/tai kirjainjonoon ja joka lasketaan jollakin matemaattisella kaavalla jonon muista merkeist�. Tietoja sy�tett�ess� tietokone vertaa sy�tetty� ja laskettua merkki� toisiinsa, ja jos ne eiv�t ole samat, on tapahtunut virhe. Kansainv�linen standardointij�rjest� ISO on standardoinut useita tarkistusmenetelmi� (standardi ISO 7064).

Yhdess� ainoassa laajasti k�ytetyss� sovelluksessa tarkisteet voivat v�hentyneiden virheiden ansiosta est�� monia hankalia tilanteita ja s��st�� selvittelykustannuksissa jopa miljoonia euroja vuodessa. ��rimm�isiss� tapauksissa, kuten verensiirroissa, voi s��sty� ihmishenki�. L�hes aina tarkisteella varustettu merkkijono on tunniste: Henkil�n, esineen, aineen tai asian.

Sovellusala

Kehystetty ja tavallista pienempi teksti sis�lt�� syvent�vi� taustatietoja, jotka voivat antaa aiheesta laajemman n�kemyksen, mutta eiv�t ole oleellisia tarkisteiden laskennan tai tarkistettavien tietojen rakenteen ymm�rt�misen kannalta.

Kuten seuraavasta kappaleesta k�y ilmi, t�ll� dokumentilla ei voi olla kohderyhm��, mutta jos voisi, ensisijaisesti siihen kuuluisivat ohjelmoijat, koska l�hes jokainen meist� koodaa joskus jonkin t�m�ntyyppisen tarkistuksen. Muutaman sovelluksen kohdalla tiedot ovat valitettavasti puutteelliset, mik� on ao. tapauksissa mainittu, mutta yleens� kuvaukset on pyritty tekem��n sellaisella tarkkuudella, ett� ohjelman kirjoittaminen niiden perusteella on mahdollista. Ilmeisesti t�ss� on my�s onnistuttu, koska kyselyj� asiasta tulee hyvin harvoin. Kohderyhm�n puuttuessa kaikki lukijat ovat yht� tervetulleita.

Varoitukset

Jos sy�t�t tarkisteellisia tietoja tietoj�rjestelm��n, ja saat virheilmoituksen, selvit� ao. l�hteest� tiedon oikea sis�lt�. �l� yrit� muokata tarkistetta muodollisesti oikeaksi! Toisaalta, siit� ett� esim. henkil�tunnus, Y-tunnus tai pankkitilin numero on muodollisesti virheet�n ei automaattisesti seuraa, ett� vastaava henkil�, yritys tai pankkitili on todella olemassa, tai ett� tunniste kuuluu sille, jolle sen v�itet��n kuuluvan.

L�hteet ja tietojen levitys

Parhaan tietoni mukaan kaikki t�ss� esitetyt tiedot ovat julkisia, ja se ett� min� levit�n niit� ei loukkaa kenenk��n tekij�n- tai muita oikeuksia eik� riko mit��n salassapitom��r�yksi�. Omasta puolestani annan luvan levitt�� t�t� dokumenttia kokonaisuudessaan vapaasti muualla kuin Internetiss� tai muissa tietoverkoissa, edellytt�en ettei levityksest� perit� maksua eik� t�h�n dokumenttiin tehd� muutoksia. Muutosoikeuden pid�t�n itsell�ni. T�t� dokumenttia on k�sitelt�v� yhten� kokonaisuutena; mit��n sen osaa ei saa irrottaa asiayhteydest��n. Internetiss� linkitys on ainoa sallittu levitystapa, koska dokumenttiin tulee ajoittain muutoksia ja koska ylim��r�iset kopiot v��rist�v�t k�vij�tilastoja. Dokumentin k�yt�st� opetustarkoituksiin muuten kuin linkitt�m�ll� on ilmoitettava minulle.

T�m�n sivun oikea kotipaikka on http://tarkistusmerkit.teppovuori.fi/tarkmerk.htm.

Luulin kirjoittaneeni yll�olevan kappaleen niin, ettei se j�t� mit��n ep�selv�ksi, mutta toistuvien v��rien tulkintojen vuoksi yrit�n viel� v��nt�� oleellisimman ns. rautalangasta:

Ep�selviss� tapauksissa kannattaa ensin kysy� minulta. Palautesivu l�ytyy t��lt�.

Palaute ja jatkokehitys

Edell�kuvattua palautetta on kaikkien lukijoiden hy�dyksi tullutkin, mist� esit�n kiitokset niillekin palautteen l�hett�jille, joita ei nimelt� mainita.

Erityismaininnan ansaitsee Kari H�nninen (Finn-ID Oy), joka l�hetti minulle mm. lukukyn�n viivakoodien lukemista varten osoitukseksi siit�, kuinka hy�dyllisen� h�n t�t� dokumenttia pit��.

T�ll� sivulla k�vij�ist� ker�t��n tilastotietoja, joista er��t ovat osoittautuneet hy�dyllisiksi sivua kehitett�ess�.

Termej�

Monessa tapauksessa tarkistusmenetelm�ll� ei ole erityist� nime�. Niinp� t�ss� dokumentissa on paikoin k�ytetty otsikkona sovellusaluetta, jolla menetelm�� k�ytet��n. Silloinkin kun nimi on olemassa, se ei v�ltt�m�tt� ole kovin yksil�iv�; tyypillisesti nime� "Moduli n" (tai joskus "Modulo n", englanniksi my�s "Modulus n") k�ytet��n kaikista menetelmist�, joissa tehd��n jakolasku luvulla n, vaikka kaikki muut yksityiskohdat olisivat erilaisia. Muutenkin samaa nime� – esim. IBM Check – voidaan k�ytt�� kesken��n aivan erilaisista menetelmist�. Joskus nimeen liitet��n t�sment�vi� m��reit�. Useimmat t�ss� dokumentissa k�ytetyt nimet eiv�t ole kovin "virallisia", mutta otsikointia varten jotakin on pit�nyt keksi�. Nimi� yritet��n sent��n k�ytt�� johdonmukaisesti, mutta joskus pitk��nkin k�yt�ss� ollutta nime� voidaan joutua muuttamaan jonkin uuden menetelm�n kuvausta lis�tt�ess�. Koska jakaja n�ytt�� olevan useimpien tarkistusmenetelmien t�rkein yksitt�inen ominaisuus ja monessa tapauksessa nime�misen peruste, menetelm�t kuvataan jakajan suuruuden mukaan laskevassa j�rjestyksess�, joka n�ytt�� my�s olevan likimain sama kuin paremmuusj�rjestys, parhaasta alkaen.

Lukuohje: Jos menetelm�n nimess� esiintyy sana "moduli" (tai "mod"), sit� seuraava luku luetaan tavaomaiseen tapaan, eli esim. "Moduli 34" = "moduli kolmekymment� nelj�", koska 34 on jakaja jota menetelm�ss� k�ytet��n sellaisenaan. Jos taas menetelm�n nimess� eiintyy sana "kerroin", sit� seuraavat numerot luetaan yksitellen, esim. "Kerroin 137" = "kerroin yksi kolme seitseman", koska 137 ei t�ss� ole luku, vaan luettelo menetelm�ss� k�ytett�vist� painokertoimista, joista kutakin k�ytet��n erikseen. Selvemp�� olisi kirjoittaa esim. 1-3-7, mutta t�m� johtaisi joissakin tapauksissa ei-toivottuihin rivinvaihtoihin.

L�hinn� toiston v�hent�miseksi olen k�ytt�nyt sanoja "tarkistenumero" ja "tarkistusnumero" silloin kun kyseess� todella on numero, ja sanoja "tarkistemerkki" ja "tarkistusmerkki" kun my�s kirjaimet ovat mahdollisia. Sanaa "tarkiste" k�yt�n synonyymina kaikille edell�mainituille. Muuta merkityseroa en ole n�ille nimityksille antanut. Joissakin muissa dokumenteissa k�ytet��n my�s nime� "tarkastusmerkki", mutta t�m� sana viittaa paremminkin merkint��n tehdyst� tarkastuksesta (esim. jalometallin pitoisuuden osoittava tarkastusmerkki). ATK-sanakirjan mukaan kyseess� on "varmistusmerkki" tai "varmistusnumero", mutta muualla n�it� nimityksi� k�ytet��n tavallisesti tarkoittamaan salasanaa tai sellaiseen verrattavaa merkkijonoa.

Minulle on huomautettu, ett� suomen kielen s��nt�jen mukaan t�llaisessa yhteydess� pit�isi puhua tarkastamisesta eik� tarkistamisesta, ja ihan tottahan t�m� on.

Tarkastaa = K�yd� l�pi ja todeta.
Tarkistaa = Todeta ja korjata.
(L�hde: Tiede-lehti 3/2009 s. 17 palsta Omat sanat)

Siit�kin on huomautettu, ett� k�yt�n sanaa moduli, vaikka jakoj��nn�ksen toinen nimi on modulo. Todellisuudessa k�yt�n kyll� sanaa modulo kun on kysymys nimenomaan jakoj��nn�ksest� tai sen laskemisesta, kun taas moduli esiintyy menetelmien nimiss�, jotka muutenkin ovat usein vain mielivaltaisia valintoja. T�st� olen keskustellut yhden matemaatikon kanssa, eik� modulissa ole h�nen mielest��n mit��n vikaa t�ll� tavalla k�ytettyn�. Voi olla jopa hyv� asia, ett� menetelmien nimiss� k�ytet��n eri sanaa, koska useimmiten menetelm� sis�lt�� muutakin kuin jakoj��nn�ksen laskemisen; eri sanan k�ytt� voi tehd� selvemm�ksi sen, ett� viitataan tarkistusmenetelm��n eik� vain jakoj��nn�ksen laskentaan. Itse en ole tuota modulia keksinyt, vaan se on per�isin jostakin dokumentista, jota en pysty en�� j�ljitt�m��n (Luhnin moduli 10). Alun perin kyseess� voi hyvinkin olla k��nn�svirhe, mutta nyt se on p��ssyt sen verran vakiintumaan, ett� olen aika haluton sit� muuttamaan.

Monissa dokumenteissa tunnisteita nimitet��n numeroiksi, vaikka ne sis�lt�isiv�t kirjaimia (arkkiesimerkkin� auton rekisterinumero), ja erityisesti tarkisteen laskennan yhteydess� yksitt�isi� kirjaimia itse��n sanotaan numeroiksi. Esityksen lyhent�miseksi otan itselleni vapauden noudattaa joskus samaa k�yt�nt��.

Tarkiste on englanniksi "check digit" tai "check character". On olemassa yleisesti k�ytetty termi "control number" (tai joskus "control digit"), mutta t�m�n dokumentin mukaista tarkistenumeroa sill� tarkoitetaan yleens� vain, jos kirjoittajan �idinkieli ei ole englanti; tavallisemmin ilmaus tarkoittaa jotakin tunnistetta tai sellaisen osaa. Sekaannukseen voi vaikuttaa se, ett� tarkistenumero on ranskaksi "chiffre de contr�le". "Check mark" suomennetaan joskus tarkistusmerkiksi, mutta sill� ei tarkoiteta samaa asiaa kuin t�ss� dokumentissa. Saksaksi tarkistusnumero on "Pr�fziffer".

Uusimmat muutokset

• 02.10.2012 Poistettu kuvaus Microsoftin vanhoista tuotetunnuksista.
• 16.08.2013 Kirjoitettu uudelleen eurosetelien sarjanumeroiden kuvaus ottaen huomioon uusi 2013 alkaen liikkelle laskettu setelisarja.
• 21.02.2014 Pohjoismaisen tuotenumeron (Vnr) kuvaus poistettu vanhentuneena.
• 28.06.2014 Poistettu maininnat ajokortin hallinnollisesta numerosta, koska sen tarkisteen laskenta on muuttunut. N�m� tiedot voidaan palauttaa, jos asiasta saadaan riitt�v�n tarkkoja tietoja.
• 30.08.2014 Poistettu MSI-viivakoodin tarkisteen laskennan kuvaus dokumentin aihepiiriin huonosti sopivana.
• 26.09.2017 P�ivitetty tietoja Henkil�tunnusten yksil�numeroista.
• 24.04.2020 Lis�tty Dammin algoritmin kuvaus.
• 20.06.2021 Tarkennettu tietoja ep�standardeista OVT-tunnuksista.
• 25.01.2022 Lis�tty maininta GSRN-tunnuksesta.
• 01.01.2024 Kuvaus Henkil�tunnuksen uusista v�limerkeist� lis�tty.

Moduli 97-10

Kansainv�linen tilinumero (IBAN)

Kansainv�linen pankkitilin numero (International Bank Account Number, IBAN) otettiin Suomessa k�ytt��n 01.10.2001 kansainv�lisen maksuliikenteen helpottamiseksi. Vuoden 2007 alusta IBAN:in k�ytt� kansainv�lisiss� eurom��r�isiss� maksuissa EU:n sis�ll� on ollut pakollista. Vuoden 2008 aikana IBAN otettiin k�ytt��n my�s Suomen sis�isess� maksuliikenteess�, ja 01.07.2010 alkaen se on ollut pakollinen paperilaskuissa ja tilisiirtolomakkeissa; s�hk�isiss� laskuissa se on pakollinen 01.01.2011 alkaen, ja yritysten ym. pankeille toimittamissa maksuaineistoissa (esim. palkat) 01.11.2011 alkaen. Periaatteessa se on pakollinen yksityisillekin, mutta pankit voivat tehd� muunnoksen automaattisesti. Finanssialan keskusliitto ilmoitti 02.06.2014 ett� muunnospalvelu lakkaa l�hikuukausina.

Numero muodostuu kolmesta osasta:

1. ISO 3166-1 -standardin mukainen kaksikirjaiminen maatunnus, suomalaisissa tileiss� FI ("�f ii", ei "�f yksi", kuten jotkut ovat kirjoittaneet).
2. Kaksinumeroinen tarkiste, joka lasketaan kaikissa maissa samalla tavalla.
3. Loppuosa muodostetaan varsinaisesta tilinumerosta, johon joissakin maissa lis�t��n pankin tunnus. S��nn�t vaihtelevat maittain, kuten tilinumeroiden rakennekin. Samasta syyst� t�m�n osan (Basic Bank Account Number, BBAN) pituus vaihtelee, ja voi enimmill��n olla 30 merkki�, mutta on yksitt�isess� maassa aina sama. Joissakin maissa k�ytet��n my�s kirjaimia, mutta Suomessa ei. Mahdolliset v�limerkit j�tet��n pois. Suomessa t�m� osa on aikaisempi kotimainen tilinumero 14-numeroisessa konekielisess� muodossa.

1. Alkuper�inen (suomalainen) tilinumero (esim. 159030-776) muokataan 14-numeroiseen konekieliseen muotoon (15903000000776) ellei se jo t�ss� muodossa ole. Katso pankkitilin numero. Huomaa ett� suomalaiset 4- ja 5-alkuiset tilinumerot k�sitell��n eri tavalla kuin muut. T�ss� kohdassa tilinumero siis on BBAN-muodossa.
2. Numerosarjan loppuun liitet��n maatunnus (t�ss� tapauksessa FI) ja kaksi nollaa (15903000000776FI00).
3. Korvataan kukin kirjain numeroparilla Taulukon 1 mukaisesti (15903000000776151800). Sama korvaus tehd��n my�s BBAN-tilinumeroon sis�ltyville kirjaimille niiss� tapauksissa joissa kirjaimia k�ytet��n.
4. Lasketaan n�in saadusta luvusta modulo 97. Tarvittaessa katso Jakoj��nn�s ja kongruenssi, jossa kerrotaan my�s miten lasketaan jakoj��nn�s suuresta luvusta.
5. Jakoj��nn�s (61) v�hennet��n 98:sta. Tulos (37) on tarkiste.
6. Jos tulos on pienempi kuin 10, lis�t��n etunolla. Tarkisteen mahdolliset arvot ovat siis 02..98.
7. Liitet��n maatunnus ja kaksinumeroinen tarkiste BBAN-muodossa olevan tilinumeron eteen (FI3715903000000776). Tulos voidaan esitt�� my�s ryhmiteltyn� (FI37 1590 3000 0007 76).

1. Siirret��n maatunnus ja tarkiste tilinumeron loppuun (15903000000776FI37).
2. Korvataan kirjaimet numeropareilla (15903000000776151837).
3. Jaetaan saatu luku 97:ll�.
4. Jos IBAN on virheet�n, jakoj��nn�s on 1 (n�in tapahtuu esimerkiss�).

CRC-menetelmill� (Cyclic Redundancy Check) on samantapainen ominaisuus:
<Tarkisteellinen tieto> mod <Menetelm�kohtainen jakaja> = 0
eli tarkiste m��r�ytyy niin, ett� jakoj��nn�s on tarkistettavasta tiedosta riippumatta vakio.

IBAN:in on m��ritellyt Eurooppalaisten pankkien standardointij�rjest� (European Committee for Banking Standards, ECBS) dokumentissa EBS204 (European Banking Standard), ja se on my�s ISO:n standardi 13616. Nykyisin IBAN:ia yll�pit�� ISO:n valtuuttamana SWIFT (Society for Worldwide Interbank Financial Telecommunications). IBAN on kehitetty k�ytett�v�ksi Euroopan Unionissa, ja sit� k�ytt�v�t kaikki Euroopan maat paitsi Ven�j�. Kosovo k�ytt�� ep�virallista maakoodia XK 01.02.2015 alkaen. Euroopan ulkopuolella IBAN:ia k�ytt�� kolmisenkymment� maata; n�ihin eiv�t kuulu (marraskuussa 2018) seuraavat OECD-maat: Australia (AU), Chile (CL), Etel�-Korea (KR), Japani (JP), Kanada (CA), Meksiko (MX), Uusi-Seelanti (NZ) ja Yhdysvallat (US), eiv�t my�sk��n mm. seuraavat taloudellisesti t�rke�t OECD:n ulkopuoliset maat: Argentiina (AR), Etel�-Afrikka (ZA), Hongkong (HK), Indonesia (ID), Intia (IN), Iran (IR), Kiina (CN), Kolumbia (CO), Malesia (MY), Singapore (SG), Taiwan (TW), Thaimaa (TH) ja Ven�j� (RU). T�ss� listassa aikaisemmin mainitut Brasilia (BR), Egypti (EG) ja Pakistan (PK) ovat ottaneet IBAN:in k�ytt��n. K�ytt�jien m��r� on muutenkin kasvussa – 13 uutta maata vuosina 2014..2018. Yhdysvalloissa on asetettu ty�ryhm� asiaa selvitt�m��n; jos t�m� johtaa positiiviseen tulokseen, useat (kymmenet?) maat voivat seurata esimerkki�.

Varsinainen (suomalainen) tilinumero voidaan tarkistaa siten kuin ao. kappaleessa on kuvattu (�l� luota siihen, ett� t�m� pit�isi paikkansa 31.01.2014 j�lkeen). Muiden tilinumeroiden t�ydellinen tarkistaminen olisi monimutkaista. Joissakin maissa kaikkien pankkien tilinumeroille on yhten�inen tarkistusmenettely, joka on yleens� julkinen, mutta vaihtelee tietysti maasta toiseen. Toisissa maissa k�ytet��n pankkikohtaisia menetelmi�, jotka eiv�t aina ole julkisia. Joidenkin pankkien tilinumeroissa ei ole tarkistetta lainkaan. Julkisten tietojen perusteella voidaan kuitenkin tarkistaa se, ett� numeroita ja kirjaimia on k�ytetty vain sellaisissa positioissa, joissa ne ovat sallittuja. On todellakin ymm�rrett�v��, ett� kansainv�liseen maksuliikenteeseen on haluttu kehitt�� yksi yhten�inen tarkistusmenetelm�.

Internetist� l�ytyy sivuja, joilla tarjotaan mahdollisuutta muodostaa IBAN mist� tahansa tilinumerosta k�ytt�en ao. maan maakoodia, mutta n�in ei todellisuudessa voi tehd�. IBAN:in muodostaminen edellytt��, ett� ko. maan pankit ovat sopineet IBAN:in perustana k�ytett�v�n BBAN-tilinumeron muodosta, ja t�llainen sopimus on tehty vain maissa, jotka ovat liittyneet tai liittym�ss� IBAN:in k�ytt�jien joukkoon, eiv�tk� pankkikohtaiseen tilinumeroon sis�ltyv�t tiedot kaikissa maissa riit� BBAN:in muodostamiseen. Yritys muodostaa IBAN j�rjestelm�n ulkopuolisten maiden tilinumeroista on merkitykset�n tai pahimmillaan harhaanjohtava. Toinen tavanomainen virhe mainituilla sivuilla on, ett� ne sallivat mink� tahansa k�yt�ss� olevan maakoodin, vaikka on useita alueita, jotka eiv�t k�yt� omia maakoodejaan t�llaisessa yhteydess�. Kaiken lis�ksi s��nt�jen mukaan IBAN:in muodostaminen on tilinpit�j�pankin yksinoikeus.

P�invastainen muunnos – IBAN:in muuttaminen kotimaiseksi tilinumeroksi – on suomalaisille tilinumeroille helppo. Vaikken tied� mit��n tilannetta, jossa t�llaiselle muunnokselle olisi todellista tarvetta, kerron silti miten se tehd��n oikein, koska Netiss� on asiasta paljon harhaanjohtavaa tietoa: J�t� alusta pois kirjaimet FI ja seuraavat kaksi numeroa. J�ljelle j��v�t 14 numeroa ovat suomalainen tilinumero (esim. FI02 2045 3504 1005 27 → 2045 3504 1005 27). Tarvittaessa voit poistaa v�lily�nnit ja/tai lis�t� 6. numeron j�lkeen v�liviivan (esim. 204535-04100527). Usein neuvotaan my�s poistamaan "ylim��r�iset" nollat, mutta t�m� ei koskaan ole pakollista, ja voi v��rin tehtyn� pahimmillaan johtaa virheelliseen mutta toimivaan tilinumeroon, jolloin maksu menee v��r�lle tilille, eli kehotus nollien poistamiseen on v�hint��n vastuuton – t�sm�lliselt� n�ytt�v� ohjekaan ei v�ltt�m�tt� sovi kaikkiin tilanteisiin (esimerkkitapauksessa er��t n�kem�ni ohjeet tuottaisivat muodollisesti moitteettoman mutta silti v��r�n tilinumeron). Tietysti nollien poistamiseen on oikeakin tapa, mutta k�yt� sit� vain jos varmasti tied�t mit� olet tekem�ss�. Muunnosta ei pid� tehd� suomalaisille IBAN:eille joiden 5. merkki on 7, koska t�llaiset pankit eiv�t ole koskaan k�ytt�neet suomalaisen standardin mukaisia tilinumeroita. Muiden maiden IBAN:eille ei ole yhten�ist� s��nt��.

Netist� l�ytyvien tietojen mukaan varsinkin Afrikassa on maita, joiden tilinumerot n�ytt�v�t IBAN:eilta, mutta joita ei mainita SWIFT:in yll�pit�m�ss� virallisessa IBAN-rekisteriss�. T�t� ei tietenk��n mik��n est�, mutta t�llaisille tileille maksettaessa ei v�ltt�m�tt� toteudu IBAN:in t�rkein etu: Vastaanottajan tilinumeron oikeellisuuden tarkistaminen ennen maksun l�hett�mist�, eik� vasta sitten kun maksu on saapunut m��r�konttoriin (oikeaan tai v��r��n) tai pahimmassa tapauksessa v��r�lle tilille.

Monet n�ytt�v�t uskovan, ett� BBAN ja kansallinen tilinumero ovat sama asia. Joskus ovatkin, mutta yleisesti t�h�n ei pid� luottaa. Tarkkaan ottaen BBAN on kansallisen tilinumeron esitysmuoto, jonka ainoa teht�v� on toimia IBAN:in muodostamisen l�ht�kohtana. Alkuper�isen tilinumeron muokkaaminen BBAN:iksi voi sis�lt�� esim. pankkitunnuksen lis��misen (samalla pankilla voi olla useita erilaisia tunnuksia) ja/tai nollien lis��misen, jotta BBAN saadaan oikean pituiseksi. Muokkaus on usein pankkikohtainen. Huomaa ett� joissakin maissa maa- tai pankkikohtaisista tilinumerostandardeista on luovuttu kokonaan, jolloin "alkuper�inen tilinumero" on menett�nyt kaiken merkityksens�; Suomessa t�m� prosessi on viety melkein loppuun (elokuussa 2013).

Jos kaksinumeroista tarkistetta ei pidet� liian pitk�n�, t�m� menetelm� sopii mainiosti moneen muuhunkin k�ytt��n, koska tarkistettavan merkkijonon pituutta ei ole rajoitettu, tarkistuksessa voidaan k�sitell� sek� numeroita ett� kirjaimia, ja virheenpaljastuskyky on erinomainen. Menetelm� sis�ltyy ISO:n standardiin 7064, mutta kirjainten k�sittely on luultavasti standardiin tehty laajennus, ja tarkisteen siirt�minen l�helle merkkijonon alkua poikennee sekin standardista.

L�htein� on k�ytetty em. EBS204:n ja SWIFT:in yll�pit�m�n virallisen IBAN-rekisterin lis�ksi mm. Suomen pankkiyhdistyksen (vuoden 2007 alusta Finanssialan keskusliitto) julkaisua "Kansainv�linen tilinumero IBAN (International Bank Account Number) ulkomaan maksuliikenteess�, Ohje ohjelmataloille, 21.09.2000 / V1.0".

Maksuliikenteess� k�ytet��n my�s pankki- tai konttorikohtaista BIC-koodia (�l� sekoita t�t� konttiliikenteen BIC-koodiin) ja joissakin maissa (ei Suomessa) pankki- tai konttorikohtaista clearing-koodia. Clearing-koodin nimi ([National] Clearing Code, Routing Number, Sort Code yms.), muoto ja siten oletettavasti my�s mahdollisen tarkisteen laskenta on maakohtainen. BIC-koodissa ei ole tarkistetta, joten se voidaan tarkistaa vain ao. pankin tiedoista tai vertaamalla koodiluetteloon esim. tietokannassa (Bank Identifier Code, tunnetaan kehitt�j�ns� mukaisesti my�s SWIFT-koodina, ISO-standardi 9362). My�s BIC l�ytyy tiliotteesta. BIC:in k�ytt� SEPA-alueella p��ttyi maansis�isiss� maksuissa 31.01.2014 ja kansainv�lisess�kin rahaliikenteess� IBAN:illa maksettaessa 31.01.2016. SEPA:n ulkopuolella BIC:in k�ytt� jatkuu.

RF-viite

RF-viite eli KV-viite eli kansainv�linen viite eli kansainv�linen viitenumero eli myyj�viite eli (Global) (Structured) Creditor Reference eli RF Creditor Reference (ISO 11649) on kansainv�liseen k�ytt��n tarkoitettu suomalaista Pankkisiirron viitenumeroa vastaava tunniste, joka rakenteeltaan muistuttaa suuresti Kansainv�list� tilinumeroa (IBAN). RF-viitteit� saa k�ytt�� 01.12.2010 alkaen sek� kotimaisessa ett� kansainv�lisess� rahaliikenteess�. Kuten kotimaisen viitenumeron, my�s RF-viitteen tarkoitus on yhdist�� vastaanotettu maksu l�hetettyyn laskuun, joten RF-viitteenkin tuottaa laskuttaja. Jossakin vaiheessa kotimaisista viitenumeroista luovuttanee, ja RF-viitteet j��v�t ainoaksi vaihtoehdoksi. Varsinaista p��t�st� t�st� ei kuitenkaan ole viel� tehty (elokuussa 2014).

• RF-viitteen alussa on maatunnuksen sijasta isot kirjaimet RF (sanasta reference; RF ei [elokuussa 2014] ole mink��n maan tunnus standardissa ISO 3166-1, vaikka se kyrillisill� kirjaimilla kirjoitettuna [РФ] on Ven�j�n federaation ccTLD Internetiss�).
• Positioissa 3..4 on tarkiste, joka lasketaan aivan samoin kuin IBAN:issa. Tarkistuksessa voidaan k�ytt�� samaa yksinkertaistettua menettely� kuin IBAN:issa.
• Painetussa muodossa ryhmittely nelj�n merkin ryhmiin vasemmalta alkaen kuten IBAN:issa. Konekielisen� yhten�inen merkkijono.
• Viitteen sis�lt� on enint��n 21 merkki� pitk�, numerot 0..9 ja kirjaimet A..Z ovat sallittuja. Kokonaispituus on siis enint��n 25 merkki�. Sis�ll�n minimipituutta standardi ei m��rittele, joten yhdenkin merkin pit�isi riitt��.
• Viitteen sis�ll�ss� my�s pienet kirjaimet ovat sallittuja, mutta ne ovat tarkistetta laskettaessa samanarvoisia kuin isot kirjaimet, joten RF-viitett� ei pit�isi muodostaa niin, ett� sen merkitys riippuu isojen ja pienten kirjainten v�lisest� erosta. Ero voi kadota matkan varrella, eik� tarkiste paljasta t�llaista muutosta. Tekem�ni ohjelmat eiv�t tuota viitteisiin pieni� kirjaimia, mutta sallivat ne tarkistuksessa.
• Viitteen sis�ll�n mahdolliset etunollat (tarkistetta seuraavat nollat) eiv�t vaikuta tarkisteeseen. Jotkin tietoj�rjestelm�t saattavat poistaa t�llaiset nollat viitteit� k�sitelless��n; esim. suomalaisesta pankkiviivakoodista (versio 5) on yleens� mahdotonta p��tell�, onko viitteen sis�ll�ss� alun perin ollut etunollia. Koska etunollat ovat hy�dytt�mi�, suosittelen niist� aiheutuvan turhan ty�n j�tt�mist� teett�m�tt�, vaikka suureksi ongelmaksi ne muodostuvat vain jos joku k�ytt�� niit� kuvitellen niiden olevan merkitsevi� (nollien katoaminen voi esim. est�� huonosti kirjoitettua ohjelmaa tunnistamasta l�hetetty� ja vastaanotettua viitett� samaksi). Tekem�ni ohjelmat eiv�t tuota etunollia RF-viitteiden sis�ll��n, ja poistavat etunollat RF-viitteit� tarkistettaessa. – Kaikki t�m� siis koskee viitteen sis�lt��; tarkiste voi alkaa nollalla.
• Finanssialan keskusliiton julkaisussa "Kansainv�lisen viitteen k�ytt��notto suomalaisessa yrityksess� 1.12.2010" sanotaan (sivu 4, kappale 2.2): "Suomessa k�ytett�v� kansainv�linen viite on muodostettava nykyisest� suomalaisen standardin mukaisesta viitteest�." T�ll�in sis�ll�ss� ei tietenk��n voi k�ytt�� kirjaimia, ja sis�lt��n on liitett�v� kotimaisen viitenumeron tarkiste. Laskun voi maksaa joko viitenumerolla tai RF-viitteell�, ja molemmissa tapauksissa vastaanottajalle v�littyy sama viitetieto. Pankkiviivakoodistandardista ei viel� ole versiota, joka sallisi kirjainten k�yt�n viitteen sis�ll�ss�, vaikka versio 5 k�ytt�� RF-viitett�.

1. Viitteen sis�ll�n loppuun liitet��n RF ja kaksi nollaa (C2H5OHRF00).
2. Korvataan kukin kirjain numeroparilla Taulukon 1 mukaisesti (1221752417271500).
3. Lasketaan n�in saadusta luvusta modulo 97. Tarvittaessa katso Jakoj��nn�s ja kongruenssi, jossa kerrotaan my�s miten lasketaan jakoj��nn�s suuresta luvusta.
4. Jakoj��nn�s (1) v�hennet��n 98:sta. Tulos (97) on tarkiste.
5. Jos tulos on pienempi kuin 10, lis�t��n etunolla. Tarkisteen mahdolliset arvot ovat siis 02..98.
6. Liitet��n RF ja kaksinumeroinen tarkiste viitteen sis�ll�n eteen (RF97C2H5OH, paperimuodossa RF97 C2H5 OH).

1. Siirret��n RF ja tarkiste viitteen loppuun (C2H5OHRF97).
2. Korvataan kirjaimet numeropareilla (1221752417271597).
3. Jaetaan saatu luku 97:ll�.
4. Jos RF-viite on virheet�n, jakoj��nn�s on 1 (n�in tapahtuu esimerkiss�).

L�hteen� on monien muiden ohella k�ytetty Finanssialan keskusliiton (FK) julkaisua "Kansainv�lisen viitenumeron (ISO 11649) rakenne ja tarkisteen laskenta 1.11.2009". Julkaisussa oli alun perin virhe, jonka korjaaminen kesti kauan. Korjauksen yhteydess� p�iv�yst� ei muutettu, eik� korjauksesta ole mit��n mainintaa, joten eri versioiden erottaminen on vaikeaa jos ei tied� mist� on kysymys. Jos k�yt�t em. julkaisua, varmista ett� se on haettu FK:n kotisivulta 23.07.2011 tai my�hemmin.

IPI:n maksunaihekoodi

Kansainv�lisess� maksuliikenteess� k�ytett�v�n IPI:n (International Payment Instruction) suomalaista viitenumeroa vastaavan maksunaihekoodin (Details of payment) tarkistus tehd��n hyvin samantapaisella menetelm�ll� kuin IBAN:in. Maksunaihekoodin maksimipituus ilman tarkistetta on 18 merkki�. Numerot 0..9 ja isot kirjaimet A..Z ovat sallittuja. Koodi on m��ritelty ECBS:n (European Committee for Banking Standards) standardissa EBS206 (European Banking Standard). Tarkisteen laskenta:

1. Korvataan kirjaimet numeroilla aivan samoin kuin IBAN:in tarkistuksessa.
2. Lis�t��n loppuun kaksi nollaa.
3. Lasketaan n�in saadusta luvusta modulo 97. Tarvittaessa katso Jakoj��nn�s ja kongruenssi, jossa kerrotaan my�s miten lasketaan jakoj��nn�s suuresta luvusta.
4. Jakoj��nn�s v�hennet��n 98:sta. Jos tulos on yksinumeroinen, lis�t��n etunolla (esim. 98 - 94 = 04). N�in saatu kaksinumeroinen luku on tarkiste.
5. Alkuper�isen maksunaihekoodin alkuun lis�t��n tarvittaessa nollia niin, ett� pituudeksi tulee 18 merkki�.
6. Lis�t��n alkuun tarkiste, jolloin kokonaispituus on 20 merkki�.
7. Painetussa muodossa maksunaihekoodi jaetaan v�lily�nneill� nelj�n merkin ryhmiin.

1. 567812F48K012 → 567812154820012
2. 567812154820012 → 56781215482001200
3. 56781215482001200 mod 97 = 44
4. 98 - 44 = 54
5. 567812F48K012 → 00000567812F48K012
6. 00000567812F48K012 → 5400000567812F48K012
7. 5400000567812F48K012 → 5400 0005 6781 2F48 K012

Maksun aihe voi vaihtoehtoisesti olla enint��n 35 merkki� pitk� vapaamuotoinen merkkijono, johon ei liity tarkistetta. IPI:ss� on varattu kentt� sen ilmoittamiseen, kumpaa muotoa k�ytet��n.

Moduli 34

Coden

• Sarjamuotoiset julkaisut: AAAAET, jossa AAAA on julkaisun nimest� johdettu mnemoninen (muistamista tukeva) koodi, E erottaa toisistaan koodit jotka muuten olisivat samanlaisia ja T on tarkiste.
• Yksitt�iset julkaisut: NNAAGT, jossa NNAA on julkaisun tunniste ja kaksi viimeist� merkki� ovat kuten edell�.

Esimerkkej�: JPERFA, 53AKAE

Jotkin l�hteet esitt�v�t Codenin ilman tarkistetta. Lis�ksi Codenin sijasta k�ytet��n joskus 00-alkuista koodia, jossa ei ole t�m�n kuvauksen mukaista tarkistetta.

Tarkisteen laskenta:

1. Jokainen tarkistettava merkki korvataan numeroarvolla seuraavien taulukoiden mukaisesti:

   Merkki	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
   Arvo	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

   Merkki	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
   Arvo	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36

   Eli my�s numerot korvataan toisilla arvoilla. T�t� ei aivan samalla periaatteella tehd� miss��n toisessa tuntemassani menetelm�ss�.
2. Saadut arvot kerrotaan painokertoimilla, jotka ovat vasemmalta oikealle 11, 7, 5, 3, ja 1.
3. Tulot lasketaan yhteen.
4. Summa jaetaan 34:ll�.
5. Jos jakoj��nn�s on 1..26, tarkiste on kirjain joka saadaan k�ytt�m�ll� eo. taulukkoa k��nteisesti. Muussa tapauksessa tarkiste on numero 2..9, joka saadaan seuraavasta taulukosta:

   Jakoj��nn�s	27	28	29	30	31	32	33	0
   Tarkiste	2	3	4	5	6	7	8	9

	  C   Y   S   T   E   3
	  3  25  19  20   5
	 11   7   5   3   1
	 33 175  95  60   5   = 368 ≡ 28 (mod 34) → 3

	  4   8   T   H   A   M
	 30  34  20   8   1
	 11   7   5   3   1
	330 238 100  24   1   = 693 ≡ 13 (mod 34) → M

Codenin tarkistuksesta olen kirjoittanut my�s englanninkielisen kuvauksen, koska sellaista ei n�yt� Internetist� muualta l�ytyv�n. Kuvaus sis�lt�� hieman lis�tietoja em. virheellisist� koodeista.

Moduli 31

Suomalainen henkil�tunnus (HETU)

Henkil�tunnuksen avulla ihmiset pystyt��n yksil�im��n erilaisissa hallinnollisissa tietoj�rjestelmiss�.

Vuoteen 1964 saakka tunnuksen nimi oli ty�el�kekortin numero, ja niit� antoi El�keturvakeskus (ETK) vuosina 1962..1972. My�hemmin niit� jakoi my�s Kansanel�kelaitos (Kela) vuosina 1964..1974. Vuosina 1964..1970 tunnistetta nimitettiin sosiaaliturvatunnukseksi eli sotuksi. Vuoden 1971 alusta nimi on ollut henkil�tunnus, ja nykyisin sellaisen antaa V�est�rekisterikeskus (VRK) jokaiselle Suomen kansalaiselle, sek� ulkomaalaisille joilla on Suomessa kotipaikka. T�m�n mukaisesti on joskus k�ytetty my�s nime� v�est�rekisteritunnus. V�est�rekisterikeskuksen kotisivulla annettu englanninkielinen nimi on Personal Identity Number, joka lienee virallinen k��nn�s. T�m� voidaan lyhent�� PIN, mutta on muistettava ett� samaa lyhennett� k�ytet��n my�s muista koodeista. Henkil�tunnus on m��ritelty V�est�tietoasetuksessa (886/1993).

Henkil�tunnus on muotoa PPKKVVSNNNT, jossa:

Tarkistusmerkin laskenta: Numeroiden PPKKVVNNN muodostama luku jaetaan 31:ll�. Jos jakoj��nn�s on yksinumeroinen, se on tarkistusmerkki. Muuten jakoj��nn�s m��r�� tarkistusmerkkin� k�ytett�v�n kirjaimen seuraavasti:

Esimerkki: 120464-126J

• "-" osoittaa ett� henkil� on syntynyt 1900-luvulla
  
• 12.04.1964 on muodollisesti virheet�n p�iv�m��r�
  
• 126 on parillinen, joten kyseess� on nainen
  
• 120464126 mod 31 = 17 → J joten tunnus hyv�ksyt��n

Mahdollisia lis�tarkistuksia: P�iv�m��r�n muoto voidaan tarkistaa – ja kannattaa tarkistaa, sill� tarkistemerkki paljastaa tietyt p�iv�m��r�kent�n sis�lt�virheet varmuudella vain jos p�iv�ys on muodollisesti virheet�n; vrt. Ruotsalainen henkil�tunnus. Miss��n virheett�m�ss� henkil�tunnuksessa ei voi esiinty� syntym�aikoja, jotka ovat varhaisempia kuin 1850. Tulevaisuuteen sijoittuvien syntym�aikojen pit�isi my�s olla mahdottomia (henkil�tunnuksia ei anneta etuk�teen). Tapauksesta riippuen rajaus voisi olla tiukempi; esim. hyv�ksyt��n vain t�ysi-ik�iset henkil�t. Yksil�numero ei koskaan ole pienempi kuin 002. Kaikki teoriassa mahdolliset syntym�vuoden ja yksil�numeron yhdistelm�t eiv�t ole oikeasti k�yt�ss�.

V�limerkki ei vaikuta tarkisteeseen. Katso kohtaa Muutosten ennakointi.

Henkil�tunnuksen p��asiallinen kehitt�j� oli henkivakuutusyhti� Salaman johtaja, matemaatikko ja sota-ajan legendaarinen salakirjoitusekspertti Erkki Pale, joka oli lainattu suunnittelup��llik�ksi ETK:n tietojenk�sittely� hoitaneeseen Oy Tietokonepalvelu Ab:hen. Apuna toimi matemaatikko Matti Kurimo. Mallia otettiin ruotsalaisesta henkil�tunnuksesta, mutta syntym�ajan j�rjestys vaihdettiin, v�limerkin k�ytt�� selkiytettiin ja tarkiste lis�ttiin (ruotsalaisessa tunnuksessa tarkiste otettiin k�ytt��n viisi vuotta my�hemmin).

Ajokorteissa, Kela-korteissa ja vuoden 2004 kes�kuusta alkaen annetuissa henkil�kortin ja Kela-kortin yhdistelmiss� on henkil�tunnuksen sis�lt�v� Code 39 -viivakoodi, joka voidaan lukea mm. kauppojen hinnantarkistuspisteiss�, vaikka ne on tarkoitettu Tuotekoodien lukemiseen. Jotkin laitteet saattavat antaa pelk�n virheilmoituksen tuntemattomasta tuotteesta, mutta toiset n�ytt�v�t lis�ksi lukemansa tunnuksen. Jos henkil�tunnuksesi tunnistetaan tuotteeksi, voi olla syyt� huolestua.

Olen n�hnyt sanomalehdess� kuvan aidosta ajokortista, josta henkil�tunnus (t�ss� tapauksessa tarkkaan ottaen ajokortin numero) oli poistettu, mutta viivakoodi oli j�tetty n�kyviin. Vaikka koodin loppuosa oli hiukan tuhruinen, tunnuksen 280264-051U lukeminen onnistui ensimm�isell� yrityksell�, osittain siksi ett� ko. viivakoodi siet�� h�iri�it� melko hyvin. Henkil�tunnus on t�ss� suhteessa poikkeuksellisen helppo kohde. Saman lehden toisessa numerossa passin tunnistetietosivulta varsinainen henkil�tunnus oli peitetty peukalolla, mutta alemmalta koneellisesti luettavalta rivilt� tunnus 140457-107D oli helposti n�ht�viss�. Pelk�n tunnuksen tiet�minen ei vie pitk�lle, mutta koska artikkeleissa kerrottiin my�s muita tietoja kuten nimi, kotipaikka ja ammatti, t�m� on selv� tietoturvariski.

Lehtitietojen mukaan erityisesti Pohjois-Suomessa aikaisemmilla vuosikymmenill� syntyneiden henkil�iden syntym�p�iv�t on monesti kirjattu v��rin. Tietoja on ilmeisesti kirjattu nipuissa kunkin kuukauden 15. ja viimeinen p�iv�, jonka vuoksi n�m� p�iv�t esiintyv�t syntym�p�ivin� tavallista useammin. Yleis�lt� maaliskuussa 2003 saatujen tietojen mukaan nykyisinkin esiintyy tapauksia, joissa henkil�n tarkkaa syntym�p�iv�� ei tiedet� (esim. pakolaiset), jolloin p�iv�ksi usein kirjataan 0101, mik� voi my�hemmin korjaantua, jos tarkempia tietoja saadaan. Molempien ilmi�iden kerrotaan n�kyv�n tilastopiikkein�.

Olen tuntenut henkil�n, joka ei ollut tunnistanut omaa syntym�aikaansa henkil�tunnuksessaan ("ylim��r�iset" nollat h�m�siv�t), eik� sen vuoksi ollut oppinut "pitk��" numerosarjaa ulkoa.

S��nn�llinen lauseke (Regular expression, RegEx)

/^(0[1-9]|[12]\d|3[01])(0[1-9]|1[0-2])([5-9]\d\+|\d\d[-U-Y]|[0-2]\d[A-F])\d{3}[\dA-Z]$/

Luettavuuden parantamiseksi sama v�lily�nneill� ryhmiteltyn�. Huomaa ett� t�m� ei toimi kaikissa ohjelmointikieliss� (ryhm�t ovat p�iv�, kuukausi, vuosi & v�limerkki, juokseva numero ja tarkiste):

/^  (0[1-9]|[12]\d|3[01])  (0[1-9]|1[0-2])  ([5-9]\d\+|\d\d[-U-Y]|[0-2]\d[A-F])  \d{3}  [\dA-Z]  $/x

Rajoituksia:

• Lauseke varmistaa ett� kuukauden p�iv� on 01..31 ja kuukausi 01..12, mutta ei ota huomioon kuukausien pituuksia. T�m�kin riitt�� takaamaan, ett� 42. p�iv� tuohikuuta ei kelpaa syntym�p�iv�ksi.
• Lauseke sallii vuosiluvut 1850..2029. 1800-luvun hyv�ksynn�n voi haluttaessa j�tt�� pois. Lauseketta on p�ivitett�v� ennen vuotta 2030, tai lauseke voidaan tuottaa ohjelmallisesti.
• Lauseke sallii yksil�numerot 000..999, vaikka todellisuudessa numerot alkavat 002:sta.
• Lauseke sallii tarkisteena 26 kirjainta A..Z, vaikka vain 21 kirjainta on todella k�yt�ss� (voidaan odottaa ett� luvattomat kirjaimet havaitaan tarkistetta laskettaessa).
• Lauseke edellytt�� isoja kirjaimia, mutta jos ohjelma ei t�llaisessa tapauksessa muuta k�ytt�j�n sy�tt�mi� pieni� kirjaimia isoiksi, ohjelman kirjoittaja syyllistyy t�rke��n laiskuuteen. K�ytt�j�� ei pid� rasittaa t�llaisilla pikkuasioilla ilman todella hyv�� syyt�. Tietokannassa tms. on joka tapauksessa aiheellista k�ytt�� isoja kirjaimia.

Henkil�tunnuksen k�ytt� Suomessa

• Asua miss��n (ei voi tehd� ilmoitusta maistraattiin)
• Tehd� ansioty�t� tai asioida ty�voimatoimistossa
• Hankkia ajokorttia
• Solmia avioliittoa
• Vaihtaa etu- tai sukunime�
• Olla holhouksen alaisena tai t�llaisen henkil�n edunvalvojana
• Y�py� hotellissa, motellissa tms.
• Hoitaa julkista luottamusteht�v�� (kansanedustaja, kunnanvaltuutettu ym.)
• Toimia j�rjestyksenvalvojana
• Tehd� kaivosvaltausta
• Hankkia kirjastokorttia
• Opiskella koulussa tai muussa oppilaitoksessa
• Mets�st��
• K�ytt�� neuvola- tai terveyspalveluja, ml. silm�lasien hankkiminen optikolta
• Avata pankkitili� → ei pankki- tai luottokorttia, ei pankkilainaa (ei my�sk��n kirjautumista pankkitunnuksia vaativiin palveluihin Internetiss� eik� k�ytt�oikeutta toisen pankkitiliin)
• Saada panttilainaa
• Saada perint��
• Ottaa vastaan kirjattua tai vakuutettua postil�hetyst�, tai mit� tahansa postil�hetyst� pelk�ll� l�hetystunnuksella (ilman saapumisilmoitusta), jos posti vaatii henkil�tunnuksen
• Toimia radioamat��rin� tai harrastuslent�j�n�
• Saada rekister�idyksi kiinte�� omaisuutta, tai useita muita rekister�it�vi� omaisuuden lajeja (ml. arvo-osuusj�rjestelm��n merkitt�v�t arvopaperit, useimmat moottoriajoneuvot ja kaikki tuliaseet)
• Kuulua rekister�ityyn uskonnolliseen yhdyskuntaan
• Toimia rekister�idyn yhdistyksen puheenjohtajana tai nimenkirjoittajana
• Antaa tai saada rekister�it�v�� lahjaa
• Tehd� rikosilmoitusta
• Saada sosiaaliturvaa tai el�kett�
• Toimia s��ti�n hallituksessa
• Matkustaa ulkomaille (passi, henkil�kortti)
• Ottaa vakuutusta
• ��nest�� valtiollisissa tai kunnallisissa vaaleissa tai kansan��nestyksess�
• Luovuttaa verta
• Lis�ksi monilla yrityksill� ja laitoksilla on oikeus kielt�yty� lainauksesta, vuokrauksesta tai j�lkik�teen laskutettavien tavaroiden tai palvelujen toimittamisesta henkil�ille, jotka eiv�t ilmoita henkil�tunnustaan

• Listan toinen kohta kattaa jo kaikki ammatit, joihin liittyy jokin ilmoitusvelvollisuus, luvanvaraisuus tai rekister�ityminen (esim. toiminta ammattilent�j�n�).
• T�ss� ei kaivata mit��n kuukausilippujuttuja, vaan p��s��nt�isesti asioita jotka jollakin tavalla perustuvat s��d�kseen tai viranomaism��r�ykseen.

Olen lukenut v�itteen, ett� Suomessa olisi satoja suomalaisia, joilla ei ole henkil�tunnusta ja jotka siis puuttuvat v�est�tietoj�rjestelm�st�. Mit��n perustelua ei tietenk��n esitetty. Asia on luonteeltaan vaikeasti tilastoitava, mutta en oikein osaa kuvitella, ett� tilanne Suomessa voisi hyvin oleellisesti poiketa Tanskasta: Lukemani tutkimuksen mukaan siell� tavattiin 15 vuoden aikana kuolleina vain kaksi ihmist�, joita ei l�ytynyt v�est�tietoj�rjestelm�st�, vaikka olisi pit�nyt. Ekstrapoloimalla tunnuksettomien ihmisten kokonaism��r�ksi saadaan noin kymmenen. Menetelm� ei tietenk��n ole t�ysin luotettava, mutta antanee suuruusluokan. Veikkaan ett� se antaa paremminkin yl�- kuin alarajan.

Henkil�tunnukset muissa maissa

Taulukko on osittain koottu ep�virallisten l�hteiden perusteella.

Joskus n�kee my�s mainintoja "tulossa olevasta EU-henkil�tunnuksesta", mutta sit� saatanee ainakin virallisesti odottaa viel� pitk��n, sill� kaikissa maissa ei ole Pohjoismaistyyppist� v�est�tietoj�rjestelm��, ja historiallisista syist� esim. Saksa hyvin luultavasti vastustaa t�llaista tunnusta kaikin keinoin. Portugalissa perustuslaki nimenomaan kielt�� yleisk�ytt�iset henkil�tunnukset. Tietysti on mahdollista, ett� vainoharhainen terroristijahti muuttaa ainakin hallitusten n�kemyksi�.

01.06.2004 otettiin ETA-maissa ja Sveitsiss� k�ytt��n Eurooppalainen sairaanhoitokortti (European Health Insurance Card, EHIC-kortti). Jos kortissa oleva numero on Euroopan laajuisesti yksil�iv� (kuten hyvin luultavasti on), se voi my�hemmin vaivihkaa levit� muuhun k�ytt��n, koska monissa maissa on n�hty ett� siihen t�llaisilla tunnuksilla on hyvin suuri potentiaali. Er��t yksityisyytt� puolustavat kansalaisj�rjest�t tuomitsivat kortin jyrk�sti jo ennen sen k�ytt��nottoa. Kortti on kuitenkin toistaiseksi vain harvoilla, koska sit� ei anneta pyyt�m�tt�. – My�hempi havainto: Numero ei pysy samana kortin vaihtuessa, mik� vaikeuttaa numeron k�ytt�� henkil�n yksil�intiin.

Esimerkiksi Yhdysvalloissa k�ytett�v� Social Security Number (SSN) ja Kanadassa k�ytett�v� Social Insurance Number (SIN) eiv�t vastaa Suomalaista henkil�tunnusta, koska niit� ei ole annettu kaikille kansalaisille.

S�hk�inen asiointitunnus (SATU)

Esimerkki: 10011187H (aito, l�ydetty V�est�rekisterikeskuksen kotisivulta)

10011187 mod 31 = 16 → H

SATU on englanniksi FINUID (Finnish Unique Identification Number).

Kiinteist�tunnus

Tunnus muodostuu nelj�st� osasta, jotka ovat (suluissa kyseisen osan pituus; kent�t etunollitetaan tarvittaessa):

1. Kunta (3)
2. Sijaintialue (3)
3. Ryhm� (4)
4. Yksikk� (4)

Tarkisteen laskeminen: Kiinteist�tunnus jaetaan 31:ll�. Jakoj��nn�s m��r�� tarkisteen kuten henkil�tunnuksessa. Esimerkki:

30100101130004 mod 31 = 21 → N

eli tarkisteellinen tunnus on 30100101130004N.

Yksi k�yt�nn�n ongelma on se, ett� 14-numeroisen luvun jakaminen voi tuottaa vaikeuksia joillekin ohjelmointikielille. Tarvittaessa katso Jakoj��nn�s ja kongruenssi, jossa kerrotaan my�s miten lasketaan jakoj��nn�s suuresta luvusta.

Tapiolan vakuutusnumero

	3533590353 mod 31 = 18 → K

ISBN- ja ISSN-numero

Samaa tarkistusta sovelletaan hiukan muunnellen moottoriajoneuvon sarjanumeroon sek� kemikaalin indeksi- ja EINECS-numeroon.

ISMN, ISWC, ISAN ja ISTC ovat rinnakkaisia j�rjestelmi�, mutta niiden tarkisteet lasketaan eri tavoilla.

ISBN-numero

T�ss� kuvattu ISBN-j�rjestelm� (ISO-standardi 2108) otettiin k�ytt��n vuonna 1972. 01.01.2007 se korvattiin uudella ISBN-13:lla, ja samalla tarkisteen laskentatapa vaihtui. Vanhan j�rjestelm�n kuvaus s�ilytet��n kuitenkin t�ss� dokumentissa, koska sen mukaisia koodeja on miljardeissa julkaisuissa, ja tulee olemaan pitk�lle tulevaisuuteen. Erotukseksi uudesta vanha j�rjestelm� tunnetaan nykyisin my�s nimell� ISBN-10.

ISBN = International Standard Book Number. T�llainen numero l�ytyy useimpien kirjojen takakannesta, mutta sen voi l�yt�� muistakin julkaisuista, kuten kartoista ja CD-ROM:eista. Numero muodostuu yhdeks�st� numerosta ja tarkistemerkist�, joka voi olla numero tai X-kirjain. ISBN-numero voidaan jakaa (standardin mukaan v�liviivoilla, mutta k�yt�nn�ss� joskus v�lily�nneill� tai pisteill�) nelj�ksi ryhm�ksi: Maa tai kielialue, kustantaja, nimike ja tarkistemerkki. Viimeisen� oleva tarkistemerkki on aina omana ryhm�n��n, mutta muuten ryhmien koot eiv�t ole kiinte�t, vaikka numeroiden kokonaism��r� on vakio. Kenttien mahdolliset etunollat ovat merkitsevi�, eli niit� ei saa j�tt�� pois. Tarkistemerkin laskennassa otetaan huomioon vain numerot, joten ryhmittely ei siihen vaikuta. Tarkistusmenetelm� tunnetaan nimell� Moduli 11, mutta samalla nimell� viitataan muihinkin menetelmiin, joissa lukua 11 k�ytet��n jakajana. ISBN-numeroiden tapauksessa menetelm�st� on kaksi versiota, jotka kuitenkin tuottavat saman tarkisteen.

Laskentatavasta riippumatta t�m�n menetelm�n virheenpaljastuskyky� pidet��n varsin hyv�n�.

Laskentatapa 1

Esimerkki 1: 0-14-007621-2 (Isaac Asimov, Asimov's New Guide to Science, Penguin Books 1987)

	0  1  4  0  0  7  6  2  1  2
	1  2  3  4  5  6  7  8  9
	0  2 12  0  0 42 42 16  9  = 123 ≡ 2 (mod 11)

	9  5  1  0  2  0  7  1  1  X
	1  2  3  4  5  6  7  8  9
	9 10  3  0 10  0 49  8  9  = 98 ≡ 10 (mod 11) → X

Laskentatapa 2

Esimerkki 1: 0-14-007621-2

	 0  1  4  0  0  7  6  2  1  2
	10  9  8  7  6  5  4  3  2
	 0  9 32  0  0 35 24  6  2  = 108 ≡ 9 (mod 11)
	                              11 - 9 = 2

	 9  5  1  0  2  0  7  1  1  X
	10  9  8  7  6  5  4  3  2
	90 45  8  0 12  0 28  3  2  = 188 ≡ 1 (mod 11)
	                              11 - 1 = 10 → X

ISSN-numero

ISSN = International Standard Serial Number. T�llainen numero l�ytyy – ei aina kovin helposti – monista lehdist� ja muista julkaisusarjoista, joiden tunnisteina niit� k�ytt�v�t mm. kirjastot. ISSN-numero on yleens� sama kaikilla saman lehden numeroilla. Numero muodostuu kahdesta nelj�n merkin ryhm�st�, jotka on erotettu v�liviivalla. Viimeinen merkki on tarkistusmerkki, ja se voi olla numero tai X-kirjain. Muut merkit ovat numeroita. Toisin kuin ISBN- tai ISBN-13 -j�rjestelm�ss�, numeroilla ei ole erityisi� merkityksi�.

Tarkistusmerkin laskentamenetelm� on muuten sama kuin ISBN-numeroilla, mutta koska numerosarja on lyhyempi, alusta j�tet��n kaksi kerrointa pois, eli kertoimet ovat vasemmalta oikealle 3..9 tai 8..2. Molempia ISBN-numeroissa k�ytett�vi� laskentatapoja voidaan siis soveltaa.

Esimerkki 1: 0888-8507 (PC Magazine)

	0  8  8  8  8  5  0  7
	3  4  5  6  7  8  9
	0 32 40 48 56 40  0  = 216 ≡ 7 (mod 11)

	0  3  5  7  4  1  2  1
	8  7  6  5  4  3  2
	0 21 30 35 16  3  4  = 109 ≡ 10 (mod 11)
	                       11 - 10 = 1

Moottoriajoneuvon sarjanumero

1. Sarjanumeroon sis�ltyv�t kirjaimet korvataan numeroilla taulukon mukaisesti. Kirjaimia I, O ja Q ei k�ytet�; numerointiin on j�tetty aukot vastaaviin kohtiin.

   A 1	B 2	C 3	D 4	E 5	F 6	G 7	H 8
   J 1	K 2	L 3	M 4	N 5		P 7		R 9
   	S 2	T 3	U 4	V 5	W 6	X 7	Y 8	Z 9

2. Kutakin tarkistettavaa numeroa tai kirjaimen numeroarvoa painotetaan position mukaan; positiolle 9 ei ole kerrointa, koska siin� on tarkistusmerkki (nollaa voi tarvittaessa k�ytt�� kertoimena):

   Positio	1	2	3	4	5	6	7	8	10	11	12	13	14	15	16	17
   Kerroin	8	7	6	5	4	3	2	10	9	8	7	6	5	4	3	2

3. Tulot lasketaan yhteen ja summa jaetaan 11:ll�. Jakoj��nn�s on tarkistusmerkki. Jos jakoj��nn�s on 10, tarkistusmerkki on X.

                                                      Kirjaimet
1  H  G  C  B  7  5  6  9  M  A  2  0  2  9  7  8     korvattu
   8  7  3  2              4  1                     ← numeroilla
8  7  6  5  4  3  2 10     9  8  7  6  5  4  3  2
8 56 42 15  8 21 10 60    36  8 14  0 10 36 21 16 = 361 ≡ 9 (mod 11)

Painokertoimien summa 89 ≡ 1 (mod 11), josta seuraa ett� numerosarja jossa on 17 ykk�st� l�p�isee tarkistuksen, joten se sopii ensimm�iseksi testitapaukseksi, jos tehd��n ohjelmaa sarjanumeroiden tarkistusta varten.

Em. esimerkkitapaus on havaittu Jyv�skyl�ss� Matarankadulla n. vuonna 1998. Internetist� l�ytyv� CarFax-palvelu osaa pelk�n sarjanumeron perusteella kertoa autosta seuraavaa:

Kemikaalin indeksi- ja EINECS-numero

Koska kemikaalit luokitellaan eri tunnistej�rjestelmiss� eri perusteilla, on tavallista ett� erilaisissa luetteloissa ja kuvauksissa annetaan jokaisesta aineesta v�hint��n kolmen eri j�rjestelm�n mukaiset koodit; joskus vain niiden yhdistelm� on t�ysin yksil�iv�.

Kemikaalin indeksinumero

	 0  0  7 - 0  0  1 - 0  0 - 5
	 1  2  3   4  5  6   7  8
	 0  0 21   0  0  6   0  0   = 27 ≡ 5 (mod 11)
	 0  1  7 - 0  0  2 - 0  1 - X
	10  9  8   7  6  5   4  3
	 0  9 56   0  0 10   0  3   = 78 ≡ 1 (mod 11)
	                              11 - 1 = 10 → X

Tutkittujen esimerkkien perusteella n�ytt�� silt�, ett� aineen olomuodolla ei niink��n tarkoiteta kiinte��, nestem�ist� tai kaasua, vaan paremminkin onko aine puhdasta, vai onko kyseess� esim. kemikaalin vesiliuos.

Kemikaalin EINECS-numero

• EINECS = European Inventory of Existing Commercial Chemical Substances = Euroopassa kaupallisessa k�yt�ss� 01.01.1971 .. 18.09.1981 olleiden kemikaalien luettelo (100 196 kemikaalia).
• ELINCS = European List of Notified Chemical Substances = Euroopassa 19.09.1981 alkaen ilmoitettujen kemikaalien luettelo.
• NLP = No longer polymers = Ei en�� polymeereja. N�m� ovat aineita, jotka on 31.10.1993 saakka luokiteltu polymeereiksi, ja joita ei sen vuoksi tarvinnut merkit� luetteloon, mutta joiden luokitusta on my�hemmin muutettu, jolloin niille perustettiin oma luettelo.

	 2  3  1 - 6  3  5 - 3
	 1  2  3   4  5  6
	 2  6  3  24 15 30   = 80 ≡ 3 (mod 11)
	 2  3  1 - 5  9  5 - 7
	10  9  8   7  6  5
	20 27  8  35 54 25   = 169 ≡ 4 (mod 11)
	                       11 - 4 = 7

EINECS-numerosta k�ytet��n my�s (luultavasti vanhentuneita) nimi� EEC-numero, ETY-numero ja EY-numero. Wikipedian mukaan my�s EINECS, ELINCS ja NLP ovat vanhentuneita, ja niiden sijasta pit�isi k�ytt�� nime� EC-numero tai EC# (European Commission). T�t� EC-numeroa ei pid� sekoittaa toiseen samannimiseen j�rjestelm��n, jonka on m��ritellyt kansainv�linen elin nimelt� Enzyme Commission (EC), ja jota k�ytet��n entsyymien (katalyyttien) yksil�intiin. N�iden numeroiden muoto on erilainen eik� niiss� ole tarkistetta. Sekaannusten v�hent�miseksi aion ainakin toistaiseksi pit�� otsikoinnin nykyisess� muodossaan.

Y-tunnus muunnelmineen

Y-tunnus

Yritys- ja yhteis�tunnus. Y-tunnuksella on 01.04.2001 alkaen korvattu Kaupparekisterinumero, S��ti�rekisterinumero ja LY-tunnus (Liike- ja yhteis�tunnus), jonka kanssa Y-tunnus on rakenteeltaan identtinen (laki 244/2001, asetus 288/2001). Y-tunnuksen antaa joko Verohallitus (VH) tai Patentti- ja rekisterihallitus (PRH), kun yritys tai yhteis� merkit��n Yritys- ja yhteis�tietoj�rjestelm��n (YTJ). Vanhat LY-tunnukset kelpaavat sellaisenaan Y-tunnuksiksi. Y-tunnus on englanniksi Business ID, kun taas Yritys- ja yhteis�tunnus on Business Identity Code. Tunnuksen voi usein l�yt�� esim. laskusta tai kirjelomakkeesta. Tarkisteen laskenta on m��ritelty em. asetuksessa.

Tunnus on muotoa NNNNNNN-T.

1. Tunnuksen numeroita (7 kpl, tarvittaessa lis�t��n alkuun nolla; numeroita oli aikaisemmin kuusi, ja t�t� vanhaa muotoa voi hyvin harvoin n�hd� viel�kin) painotetaan vasemmalta l�htien kertoimilla 7, 9, 10, 5, 8, 4 ja 2.
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan 11:ll�.
4. Jos jakoj��nn�s on 0, tarkistusnumero on 0.
   Ei anneta tunnuksia, jotka tuottaisivat jakoj��nn�ksen 1.
   Jos jakoj��nn�s on 2..10, tarkistusnumero on 11 miinus jakoj��nn�s.

	1  5  7  2  8  6  0  - 0
	7  9 10  5  8  4  2
	7 45 70 10 64 24  0  = 220 ≡ 0 (mod 11) → 0

	0  7  3  7  5  4  6  - 2
	7  9 10  5  8  4  2
	0 63 30 35 40 16 12  = 196 ≡ 9 (mod 11) → 2

Kuten Y-tunnus, my�s rikosrekisterinumero muodostuu seitsem�st� merkist�, v�liviivasta ja tarkistusnumerosta, mutta muuten sis�ll�st� tai tarkisteen laskentatavasta ei ole mit��n tietoa. Esimerkkej� kaivataan.

ALV-numero

ALV-numeroa tarvitaan Euroopan Unionin j�senmaiden v�lisess� kaupassa. Y-tunnuksesta saadaan ALV-numero lis��m�ll� alkuun kirjaimet FI ja j�tt�m�ll� v�liviiva pois. Esim. 0174592-8 → FI01745928. Suomalaiselle ALV-numerolle voidaan siis tehd� sama tarkistus kuin Y-tunnukselle. ALV-numerosta voidaan my�s muodostaa Y-tunnus.

EU:n s��nt�jen mukaan ALV-numerossa on kaksikirjaiminen maatunnus ja enint��n kaksitoista muuta merkki�, jotka voivat olla numeroita, kirjaimia tai joissakin tapauksissa "+" tai "*". Maatunnus on useimmiten standardin ISO 3166-1 mukainen, mutta ainakin Kreikan kohdalla k�ytet��n poikkeavaa tunnusta EL (standardissa GR). Tarkistusmenetelm� on maakohtainen; esim. useimmissa englantilaisissa VAT-numeroissa on kaksinumeroinen tarkiste (modulo 97). Valitettavasti laajin l�yt�m�ni yhteenveto eri maiden menetelmist� on saksankielinen, joten en osaa lukea sit� kovin hyvin (dokumentista on my�s englanninkielinen k��nn�s, mutta sen tekij� on ilmeisesti puolalainen, eik� tulos ole sen helpommin luettava kuin alkuper�inen). Lis�ksi aitojen esimerkkien puute tekee useimpien kohtien tarkistamisen mahdottomaksi, eik� dokumentissa ole tietoja kaikista nykyisist� j�senmaista. Kaikissa dokumentoiduissa tapauksissa jokin tarkistus on kuitenkin k�yt�ss�. Hiukan ihmettelen sit�, ettei tarkistukseen ole kehitetty IBAN:in kaltaista yhten�ist� menettely�. Euroopan komissio jopa nimenimaan kielt�ytyy kertomasta tarkistusmenetelmi�. EU:lla on kuitenkin ilmainen nettipalvelu, josta voi tarkistaa mille taholle jokin numero on rekister�ity, jolloin sen muotokin tulee tarkistetuksi.

ALV = arvonlis�vero = Value Added Tax = VAT. ALV-numero = ALV-tunniste = ALV-tunnus = VAT-numero = VAT-tunnus.

Osoitteesta http://www.braemoor.co.uk/software/vat.shtml l�ytyy JavaScript-ohjelmapaketti, jolla voidaan tarkistaa useiden maiden VAT-numeroita.

Niille lukuisille henkil�ille, jotka etsiv�t tietoja yhdysvaltalaisista VAT-numeroista: VAT on eurooppalainen (ranskalainen) keksint�. Yhdysvalloissa vain Michiganin osavaltiolla on ollut arvonlis�veroa muistuttava k�yt�nt�, ja siit�kin luovuttiin vuoden 2008 lopussa. Ei siis ole luultavaa ett� VAT-numeroitakaan olisi maanlaajuisesti k�yt�ss�, mutta jotkin yhdysvaltalaiset yritykset saattavat ilmoittaa eurooppalaisen VAT-numeron, jos niill� on sellainen – t�ll�in kyseess� on tavallisesti yritys, jolla on asiakkaita EU:n alueella. ALV:n sijasta Yhdysvalloissa perit��n myyntiveroa (sales tax), joka on osavaltiokohtainen (ei kaikissa osavaltioissa). T�t� varten yrityksill� on Sales Tax Number (jos on). Liittovaltion tasolla yrityksill� ja yhteis�ill� on verottajan (IRS, Internal Revenue Service) antama tunnus, josta k�ytet��n mm. seuraavia nimi�:

• Federal Taxpayer Identification Number
• Federal Tax Identification Number (FTIN)
• Federal Identification Number (FIN)
• Taxpayer Identification Number (TIN)
• Employer Identification Number (EIN)
• Federal Employer Identification Number (FEIN)

EORI-numero

EORI-numero (Economic Operator Registration and Identification number, taloudellisen toimijan rekister�inti- ja tunnistenumero) on EU:n m��rittelem� tunniste, jota k�ytet��n erin�isiss� Tullille annettavissa ilmoituksissa. Suomalaiset toimijat saavat EORI-numeron Suomen tullilta, ja k�ytt�v�t samaa numeroa kaikissa EU-maissa. Tunnistetta on voitu k�ytt�� 01.07.2009 alkaen, ja 01.07.2010 alkaen sen k�ytt� on pakollista.

Suomalainen EORI-numero muodostetaan tavallisesti lis��m�ll� Y-tunnuksen eteen Suomen ISO 3166-1 -maatunnus FI. Esimerkkej�:

	0763403-0 → FI0763403-0
	2229125-9 → FI2229125-9

Yll�oleva perustuu Suomen tullin julkaisemiin tietoihin. EU:n julkaisemien dokumenttien mukaan EORI-numerossa on kaksikirjaiminen maatunnus ja maakohtaisesti yksil�iv� enint��n 15-merkkinen alfanumeerinen tunnus. T�ss� on ristiriita, koska Y-tunnuksen v�liviiva ei ole alfanumeerinen merkki. Kuitenkin EU:n yll�pit�m� nettipalvelu, josta EORI-numeroita voi tarkistaa, hyv�ksyy suomalaiset EORI:t v�liviivan kanssa, mutta ei ilman sit�. Yll�olevat esimerkit l�p�isev�t tarkistuksen (maaliskuussa 2012).

OVT-tunnus

Organisaatioiden V�lisess� Tiedonsiirrossa k�ytett�v� OVT-tunnus, englanniksi Party Identification (sananmukaisesti osapuolitunniste), voidaan muodostaa Y-tunnuksesta. OVT-tunnuksessa on 12..17 numeroa ja sen tavanomainen muoto on 0037AAAAAAAABBBBB jossa:

• 0037 on ISO-standardin 6523 mukainen Suomen verohallinnon koodi (International Code Designator, ICD)
• AAAAAAAA on Y-tunnus tarkisteineen mutta ilman v�liviivaa
• BBBBB on organisaation osan tunnus, esim. kustannuspaikka; ei pakollinen, numeerinen, enint��n viisi numeroa, tasataan kent�n vasempaan reunaan.

Minulle on kerrottu, ett� verkkolaskutuksessa organisaation osan tunnuksessa k�ytet��n yleisesti kirjaimia, mik� on vastoin standardia. Tuatara-ohjelmapakettini ker��m�t tilastotiedot antavat v�itteille jonkin verran tukea. Uskon, ett� standardinvastaisten tunnusten k�ytt��n on ainakin kolme syyt�:

• Vaikka OVT-tunnuksen muoto on standardoitu, mik��n taho ei jaa tunnuksia keskitetysti, vaan organisaatiot muodostavat tunnuksensa itse. Kukaan ei siis valvo, ett� standardia noudatetaan.
• Standardi ei ole vapaasti saatavilla, vaan siit� pit�isi maksaa (minulla on yliopiston kirjaston 07.12.1992 p�iv�tyst� vapaakappaleesta omaan k�ytt��n otettu valokopio). Hinta ei ole niin suuri, ett� se mink��n firman tms. rahoissa tuntuisi, mutta pienikin summa luo helposti byrokraattisen esteen, jonka vuoksi standardi ei p��dy sit� tarvitsevien k�ytt��n.
• Jotkin tahot levitt�v�t v��r�� tietoa standardin sis�ll�st�.

Joskus OVT-tunnuksia n�kee vaihtelevin tavoin v�lily�nneill� ryhmiteltyin�, oletettavasti luettavuuden parantamiseksi. Standardi ei ryhmittely� eksplisiittisesti salli eik� kiell�, muttei sit� my�sk��n miss��n kohdassa k�yt�. Minusta t�m� voidaan tulkita implisiittiseksi kielloksi – t�llaisia asioita ei standardeissa yleens�k��n ole tapana mainita, ellei ryhmittely� erikseen sallita; jos sallitaan, siit� my�s annetaan ohjeet.

(Koska OVT-tunnuksessa ei Y-tunnuksen tarkisteen lis�ksi ole erillist� tarkistetta, kuvaus t�ss� laajuudessa ei oikeastaan kuulu t�m�n dokumentin aihepiiriin, mutta kuvausta on t�ydennetty, koska tilastointi osoittaa ett� hakukoneiden kautta sit� etsit��n t��lt� aika usein.)

Moduli 11

Norjalainen henkil�tunnus

1964 k�ytt��n otettu norjalainen henkil�tunnus f�dselsnummer (usein personnummer, vaikka t�m� nimi tarkkaan ottaen tarkoittaa vain tunnuksen viitt� viimeist� numeroa) muodostuu yhdest�toista numerosta PPKKVVNNNTT seuraavasti:

• PPKKVV: Syntym�aika, p�iv�, kuukausi ja vuosiluvun kaksi viimeist� numeroa
• NNN: Yksil�numero, miehill� pariton, naisilla parillinen
• TT: Kaksi tarkistetta

2. tarkisteen laskenta: Tunnuksen kymment� ensimm�ist� numeroa painotetaan vasemmalta oikealle kertoimilla 5, 4, 3, 2, 7, 6, 5, 4, 3 ja 2. Tulot lasketaan yhteen. Tarkiste on numero joka summaan on lis�tt�v�, jotta tulos olisi tasan jaollinen 11:ll�. Ensimm�inen tarkiste otetaan siis mukaan toisen tarkisteen laskentaan.

S��nt�jen mukaan lis�tt�v� arvo voisi olla 10, mutta t�llaisia tunnuksia ei anneta, joten kumpikin tarkiste on aina yksinumeroinen. Hihasta ravistettu esimerkki: 09128517526

	0  9  1  2  8  5  1  7  5  2  6
	3  7  6  1  8  9  4  5  2
	0 63  6  2 64 45  4 35 10  = 229 ≡ 9 (mod 11) → 2
	0  9  1  2  8  5  1  7  5  2  6
	5  4  3  2  7  6  5  4  3  2
	0 36  3  4 56 30  5 28 15  4  = 181 ≡ 5 (mod 11) → 6

• Vanhat s��nn�t, vuoteen 1999 saakka:
  • 000..499: Henkil� on syntynyt 1900-luvulla
  • 500..749: Henkil� on syntynyt 1800-luvulla
  • 750..999: Erikoistapauksia, esim. ulkomailla syntyneet
• Uudet s��nn�t, vuodesta 2000 alkaen (tiedot maaliskuulta 2012):
  • 000..499: Henkil� on syntynyt 1900-luvulla
  • 500..749: Henkil� on syntynyt v�lill� 1854..1899
  • 500..999: Henkil� on syntynyt v�lill� 2000..2039
  • 900..999: Henkil� on syntynyt v�lill� 1940..1999 (erikoistapauksia, esim. ulkomailla syntyneet)

Hamming-koodi ja 10-j�rjestelm�

Islantilainen henkil�tunnus

• PPKKVV: Syntym�aika, p�iv�, kuukausi ja vuosiluvun kaksi viimeist� numeroa
• NN: Satunnainen yksil�numero
• T: Tarkiste
• S: Vuosiluvun toinen numero

	1  9  0  5  7  5  -  4  6  2  9
	3  2  7  6  5  4     3  2
	3 18  0 30 35 20    12 12  = 130 ≡ 9 (mod 11) → 2

Islannissa k�ytet��n my�s tunnuksia, jotka ovat muuten samanmuotoisia kuin henkil�tunnukset, mutta n�ytt�� silt� ett� ensimm�iseen numeroon on lis�tty 4; n�m� ovat luultavasti yritysten ja/tai yhteis�jen tunnuksia. Esimerkki: 590169-7579. My�s n�iden tunnusten nimi on kennitala.

Latvialainen henkil�tunnus

Latvialainen henkil�tunnus (personas kods) on muotoa PPKKVV-SNNNT, jossa:

• PPKKVV on henkil�n syntym�aika (p�iv�, kuukausi ja kaksi viimesit� numeroa vuosiluvusta).
• S:n sanotaan osoittavan vuosisadan 0 = 19. 1 = 20. ja 2 = 21. mutta pid�n mahdollisena – jopa todenn�k�isen� – ett� oikea tulkinta onkin 0 = 1800-luku, 1 = 1900-luku ja 2 = 2000-luku.
• NNN on yksil�numero.
• T on tarkiste.

1. Annetaan apumuuttujalle alkuarvo 1.
2. Tunnuksen kymment� ensimm�ist� numeroa painotetaan vasemmalta oikealle kertoimilla 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4 ja 2.
3. Kukin tulo v�hennet��n apumuuttujasta.
4. Jaetaan tulos 11:ll�. Jakoj��nn�s on tarkiste.

	2  9  0  7  5  8  1  0  4  0  3
	1  6  3  7  9 10  5  8  4  2
	2 54  0 49 45 80  5  0 16  0  = 251
	1 - 251 = -250; -250 - floor(-250 / 11) � 11 = 3

1. Tunnuksen kymment� ensimm�ist� numeroa painotetaan vasemmalta oikealle kertoimilla 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4 ja 2.
2. Lasketaan tulot yhteen ja lis�t��n 9.
3. Jaetaan summa 11:ll�.
4. V�hennet��n jakoj��nn�s 10:st�. Erotus on tarkiste.

	2  9  0  7  5  8  1  0  4  0  3
	1  6  3  7  9 10  5  8  4  2
	2 54  0 49 45 80  5  0 16  0  = 251
	10 - (251 + 9) mod 11 = 3

Moduli 11-11

Virolainen ja liettualainen henkil�tunnus

Virolainen henkil�tunnus

• S: Numero osoittaa syntym�vuoden kaksi ensimm�ist� numeroa ja henkil�n sukupuolen seuraavasti:
  • 1 tai 2: 1800-luku
  • 3 tai 4: 1900-luku
  • 5 tai 6: 2000-luku
  • Pariton numero: Mies
  • Parillinen numero: Nainen
• VVKKPP: Syntym�aika; vuosi (kaksi viimeist� numeroa), kuukausi ja p�iv�
• NNN: Yksil�numero
• T: Tarkiste

1. Tunnuksen numeroita painotetaan vasemmalta oikealle kertoimilla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 1.
2. Tulot lasketaan yhteen. Summa jaetaan 11:ll�.
3. Jos jakoj��nn�s on pienempi kuin 10, se on tarkiste; t�ll�in ohitetaan loput ty�vaiheet.
4. Jos jakoj��nn�s on 10, yritet��n uudelleen kertoimilla 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2 ja 3.
5. Jos jakoj��nn�s on pienempi kuin 10, se on tarkiste.
6. Jos jakoj��nn�s on 10, tarkiste on 0.

	3  7  1  0  7  2  9  0  0  1  4
	1  2  3  4  5  6  7  8  9  1
	3 14  3    35 12 63        1  = 131 ≡ 10 (mod 11)
	                                → Uusi yritys
	3  7  1  0  7  2  9  0  0  1  4
	3  4  5  6  7  8  9  1  2  3
	9 28  5    49 16 81        3  = 191 ≡ 4 (mod 11)

Liettualainen henkil�tunnus

Moduli 11-0

Osuuspankin konttoritunnus

1. Tarkistettavia numeroita painotetaan vasemmalta alkaen kertoimilla 2, 3, 9, 5 ja 7.
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan 11:ll�.
4. Jakoj��nn�s m��r�� tarkisteen seuraavasti:
   • Jos jakoj��nn�s on 0 tai 1, tarkiste on 0.
   • Jos jakoj��nn�s on 2..10, tarkiste on 11 miinus jakoj��nn�s.

	 5  2  9  0  5  0 - N N N N N N N T
	 2  3  9  5  7
	10  6 81  0 35  = 132 ≡ 0 (mod 11) → 0

Moduli 11-5

Postin l�hetystunnus

1. Kaksi kirjainta, jotka osoittavat l�hetyksen tyypin (Service Indicator Code (SIC): Suomessa esim. LX = pikakirje, PE = postiennakko, RR = kirjattu kirje, VV = vakuutettu l�hetys; t�ydellist� luetteloa vaihtoehdoista ei ehk� ole lainkaan olemassa ja yksitt�inen koodi voi tarkoittaa eri asioita eri maissa).
2. Kahdeksan yksil�iv�� numeroa, ei pelkki� nollia.
3. Yksinumeroinen tarkiste (tai er�iss� erikoistapauksissa X-kirjain, joka ei ole tarkiste).
4. Kaksikirjaiminen ISO 3166-1 -maatunnus, Suomessa FI.

1. Tarkistettavia numeroita painotetaan oikealta alkaen kertoimilla 7, 9, 5, 3, 2, 4, 6 ja 8.
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan 11:ll�.
4. Jakoj��nn�s m��r�� tarkisteen seuraavasti:
   • Jos jakoj��nn�s on 0, tarkiste on 5.
   • Jos jakoj��nn�s on 1, tarkiste on 0.
   • Jos jakoj��nn�s on 2..10, tarkiste on 11 miinus jakoj��nn�s.

Esimerkki 1 (kirjattu kirje): RR026224385FI

	RR 0  2  6  2  2  4  3  8  5 FI
	   8  6  4  2  3  5  9  7
	   0 12 24  4  6 20 27 56  = 149 ≡ 6 (mod 11) → 5

	LX 0  5  6  3  2  7  4  4  5 FI
	   8  6  4  2  3  5  9  7
	   0 30 24  6  6 35 36 28  = 165 ≡ 0 (mod 11) → 5

Moduli 11-10

Merikuljetuskontin numero

• AAA on kontin omistajan tai p��asiallisen operaattorin kirjaintunnus (BIC-koodi; �l� sekoita t�t� rahaliikenteen BIC-koodiin)
• U on vakio (literaali), joka osoittaa ett� kyseess� on rahtikontti (er�iss� konttiliikenteeseen liittyviss� laitteissa t�ss� kohdassa voi olla J tai Z; muuten n�iden laitteiden tunnisteet noudattavat samoja s��nt�j�)
• 999999 on yksil�numero
• T on tarkiste, joka usein ymp�r�id��n suorakaiteen muotoisella kehyksell�

	 C    P    S    U    1    0    2    4    7    0 - 9
	13   27   30   32
	 1    2    4    8   16   32   64  128  256  512
	13   54  120  256   16    0  128  512 1792    0   = 2891
	2891 mod 11 = 9

Hampurilaisella Hapag-Lloyd -varustamolla on kaksi tunnusta, HLX (HLXU) ja HLC (HLCU), joista j�lkimm�isen tarkistus on poikennut standardista siten, ett� kirjaimille k�ytet��n seuraavia arvoja: H=4, L=0, C=2 ja U=9. Muuten tarkistus on sama kuin muillekin. Esimerkki HLCU 405447-0:

	 H    L    C    U    4    0    5    4    4    7 - 0
	 4    0    2    9
	 1    2    4    8   16   32   64  128  256  512
	 4    0    8   72   64    0  320  512 1024 3584   = 5588
	 5588 mod 11 = 0

Esimerkit ovat aitoja. Aikaisemmin en ottanut t�m�n sovelluksen kuvausta mukaan dokumenttiin, koska luulin virheellisesti ettei aihe ket��n kiinnostaisi. Hyv� n�in, sill� ilman Timo Salmiselta huhtikuussa 2002 saatuja tietoja kuvaus olisi j��nyt puutteelliseksi. Monta yksityiskohtaa on t�ydennetty Internetist� l�ytyneiden tietojen perusteella, mink� lis�ksi on tutkittu n. 50 aitoa konttinumeroa, joihin sis�ltyy my�s em. poikkeuksia.

Kuljetuksen ja vakuuden viitenumerot

Kuljetuksen viitenumero

• Vuosiluvun kaksi viimeist� numeroa
• Kaksikirjaiminen ISO 3166-1 -maakoodi
• Yksil�iv� tunniste, 13 aakkosnumeerista merkki� (0..9, A..Z)
• Tarkiste, yksi numero

Tulojen summa, jakoj��nn�s ja tarkiste: 154031 mod 11 = 9 → 9

Vakuuden viitenumero

• Vuosiluvun kaksi viimeist� numeroa
• Kaksikirjaiminen ISO 3166-1 -maakoodi
• Yksil�iv� tunniste, 12 aakkosnumeerista merkki� (0..9, A..Z)
• Tarkiste, yksi numero
• Toinen yksil�iv� tunniste, jota useimmiten ei k�ytet� ja jota ei oteta huomioon tarkistetta laskettaessa, 7 aakkosnumeerista merkki�

Tulojen summa, jakoj��nn�s ja tarkiste: 434799 mod 11 = 2 → 2

L�hde (MRN:n rakenne): Komission asetus (EY) N:o 502/1999, annettu 12. p�iv�n� helmikuuta 1999, tietyist� yhteis�n tullikoodeksista annetun neuvoston asetuksen (ETY) N:o 2913/92 soveltamista koskevista s��nn�ksist� annetun asetuksen (ETY) N:o 2454/93 muuttamisesta, Euroopan yhteis�jen virallinen lehti 12.03.1999.

L�hde (GRN:n rakenne): Decision No 1/2001 of the EC-EFTA joint committee on common transit of 7 June 2001 amending the Convention of 20 May 1987 on a common transit procedure (2001/472/EC), Official Journal of the European Communities, 21.06.2001

L�hde (Tarkisteiden laskenta): Check character algorithm for the MRN and GRN, Brussels, 1 June 1999, Ref: DGXXI/0879/99 - Rev.1, DGXXI - TCP

Luhnin moduli 10

Luhnin moduli 10 on ehk� kaikkein yleisimmin k�ytetty tarkistusmenetelm�, eik� ihme, sill� se on yksinkertainen ja silti sen virheenpaljastuskyky on varsin hyv� (katso silti Havaittuja heikkouksia). Menetelm�� k�ytet��n mm. seuraavissa tapauksissa:

1. Tarkisteen edess� olevia numeroita painotetaan oikealta alkaen kertoimilla 2, 1, 2, 1 jne..
2. Jos tulo on kaksinumeroinen, sen numerot lasketaan yhteen (asia ilmaistaan joskus niin, ett� tulosta v�hennet��n 9, mik� onkin tietokoneella helpompaa; t�llainen v�hennyslasku ei kuitenkaan toimi jos menetelm�st� muokataan versio jossa kantaluku on suurempi kuin 10 mutta v�lituloksia k�sitell��n 10-kantaisina).
3. Tulot lasketaan yhteen.
4. Tarkiste on numero, joka summaan on lis�tt�v� jotta tulos olisi tasan jaollinen kymmenell�.

1. M��ritell��n tarkistetta edelt�v� positio parittomaksi.
2. Summataan parittomissa positioissa olevat numerot.
3. Kerrotaan summa kahdella.
4. Lis�t��n summaan parittomissa positioissa olevien 4:� suurempien numeroiden lukum��r�.
5. Lis�t��n summaan parillisissa positioissa olevat numerot (ei tarkistetta).
6. Tarkiste on numero, joka summaan on lis�tt�v� jotta tulos olisi tasan jaollinen kymmenell�.

Luhnin modulin sanotaan olevan vapaasti kenen tahansa k�ytett�viss� (vaikka se on patentoitu, patentti tuskin on en�� voimassa). Kaikista tarkistusmenetelmist� t�llaista ei nimenomaisesti sanota, mutta eip� ole my�sk��n tullut vastaan yht��n tapausta, jossa jonkin menetelm�n k�ytt� yritett�isiin kielt�� sill� perusteella, ett� joku omistaa siihen yksinoikeuden. Jokin t�m�ntapainen syy on kuitenkin voinut johtaa saman menetelm�n kuvaamiseen niin erilaisilla tavoilla, ett� niit� voisi ensi silm�yksell� pit�� eri menetelmin�. Tiedossani on my�s ainakin yksi sovellusalue, jolla menetelm�t pidet��n salaisina: Tanskalaisten pankkitilien numeroiden tarkistus. Joidenkin muidenkin tunnisteiden kehitt�j�t / yll�pit�j�t ilmoittavat ett� tarkistetta k�ytet��n, mutta kielt�yttyv�t kertomasta sen laskentatapaa.

Tarkistusmenetelm�n keksij�ksi ei yleens� nimet� henkil��, vaan yritys tai yhteis� jos mit��n, mutta t�m�n menetelm�n kehitt�j� oli IBM:ll� vv. 1941..1961 ty�skennellyt Hans Peter Luhn (1896..1964), joka tunnetaan automaattisen indeksoinnin pioneerina.

Pankkitilin numero

Varoitus! 31.10.2011 pankit lopettivat t�m�n kappaleen mukaisten suomalaisten tilinumeroiden vastaanottamisen tilisiirtojen yhteydess�, poikkeuksena yksityishenkil�iden antamat maksuteht�v�t, joissa pankki voi muuttaa tilinumeron IBAN-muotoon automaattisesti. Finanssialan keskusliitto ilmoitti 02.06.2014 ett� muunnospalvelu lakkaa l�hikuukausina. Pyyd� tilin omistajalta IBAN-tilinumero! Vuoden 2012 j�lkeen suomalainen tilinumero ei saa esiinty� tilisiirtolomakkeessa. Suomalaisten tilinumeroiden tarkisteen laskentaa koskeva dokumentti on poistettu Finanssialan keskusliiton kotisivulta. Viimeinen suomalaisia tilinumeroita k�ytt�nyt sovellus – kotimainen suoraveloitus – poistui k�yt�st� 31.01.2014. �l� luota siihen, ett� t�ss� kuvattu tarkistus olisi k�yt�ss� sen j�lkeen avattujen pankkitilien numeroissa!

Vuonna 1971 k�ytt��n otetun standardin mukaan pankkitilin numerossa on kuusi numeroa, v�liviiva ja 2..8 numeroa. Tarkistusta varten numero on muokattava 14-numeroiseen konekieliseen muotoon lis��m�ll� tarvittaessa numerosarjaan nollia. Lis�yskohta ei ole kaikissa tapauksissa sama, vaan pankit jakautuvat kahteen ryhm��n sen mukaan, mihin lis�ys tehd��n. Ryhm� tunnistetaan tilinumeron ensimm�isest� numerosta. Muut kuin allamainitut numerot eiv�t ole k�yt�ss�, mutta 7- ja 9-alkuiset tilinumerot ovat kuuluneet ryhm��n 1. Er�iden nykyisten Suomessa toimivien pankkien BBAN-tilinumerot alkavat 7:ll�, mutta n�m� pankit ovat aina k�ytt�neet vain IBAN-tilinumeroita. L�hde: Suomen pankkiyhdistys (vuoden 2007 alusta Finanssialan keskusliitto), Suomalaisten tilinumeroiden rakenne, toukokuu 2000.

Ryhm� 1: 1. numero on 1, 2, 3, 6 tai 8 → lis�ys viivan j�lkeen

	999999-99999
	999999-00099999
	       ===

	117835-53192
	117835-00053192
	       ===

	999999-99999
	999999-90009999
	        ===

	574044-25478
	574044-20005478
	        ===

Esimerkki: 159030-776 (Hassen matkat)

	1 5 9 0 3 0 - 0 0 0 0 0 7 7 6
	2 1 2 1 2 1   2 1 2 1 2 1 2
	2 5 9 0 6 0   0 0 0 0 0 7 5 = 34 → 6

Arvo-osuustilin numero ja X-tunnus

• RR = Arvo-osuusrekisterin tunnus
• OOOO = Osarekisteritunnus
• VV = Vakio / vapaamuotoinen (Euroclear Finland Oy:ll� 00 [aikaisempi Suomen Arvopaperikeskus Oy, APK])
• XXXXXXXXXN = 10-numeroinen tilinumero, jossa N on tarkiste
• T = Koko tilinumeron tarkiste

• 6 numeroa + 12 numeroa + 1 numero tai
• 2 numeroa + 4 numeroa + 12 numeroa + 1 numero

T�st� eteenp�in tarkistusmenettely on normaali Luhnin moduli 10. Esimerkkej�:

19-numeroinen: 04 4600 22A00003129 9, standardimuodossa: 044600 022A00003129 9

	0 4  4 6 0 0  0 2 2  A  0 0 0 0 3 1 2 9  9    A korvattu
	                    1 0                     ← numeroilla
	2 1  2 1 2 1  2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
	0 4  8 6 0 0  0 2 4 1 0 0 0 0 0 3 2 2 9  = 41 → 9

	0 0 0 0 3 2 8 1 1 2
	2 1 2 1 2 1 2 1 2
	0 0 0 0 6 2 7 1 2 = 18 → 2

Euroclear Finland Oy antaa X-tunnuksia (= keinotekoinen tunnus = keinotekoinen asiakastunnus) ulkomaisille osingonmaksajille ja suomalaisten osakkeiden omistajille, joilla ei ole suomalaista henkil�- tai y-tunnusta. Tunnus muodostuu X-kirjaimesta ja kahdeksasta numerosta. Olen l�yt�nyt vain kaksi aitoa tunnusta, mutta molempiin sopii sama tarkistus kuin arvo-osuustilien numeroihin. Esimerkki X00476516:

	 X  0 0 4 7 6 5 1 6    X korvattu
	3 3                  ← numeroilla
	2 1 2 1 2 1 2 1 2
	6 3 0 0 8 7 3 5 2 = 34 → 6

Huom! Edell� esitetty ei perustu mihink��n Netist� l�ytyneeseen kuvaukseen, vaan aidoista numeroista tekemiini havaintoihin, yleis�lt� saatuihin vihjeisiin, Netist� l�ytyneisiin pikkutietoihin ja merkitt�v�lt� osin dokumenttiin ja muihin tietoihin jotka l�hetti Marko Turpeinen hein�kuussa 2006.

ISIN ja CUSIP

1. ISO 3166-1 -standardin mukainen kaksikirjaiminen maatunnus, suomalaisissa koodeissa FI. Poikkeus: Clearstream (ent. Cedel) ja Euroclear k�ytt�v�t kansainv�listen arvopaperien yhteydess� tunnusta XS, joka ei viittaa mihink��n maahan (ISO 3166-1 j�tt�� koodit AA, QM..QZ, XA..XZ ja ZZ organisaatioiden sis�iseen k�ytt��n).
2. Arvopaperilajin 9-merkkinen tunniste, jossa saa olla numeroita 0..9 ja kirjaimia A..Z.
3. Tarkiste, yksi numero.

	 F   I  0 0 0 9 0 0 3 6 4 4    Kirjaimet korvattu
	1 5 1 8                      ← numeroilla
	2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
	2 5 2 8 0 0 0 9 0 0 6 6 8 = 46 → 4

	3 9 2 6 9 0  Q   T  3    Kirjaimet korvattu
	            2 6 2 9    ← numeroilla
	1 2 1 2 1 2   1   2
	3 9 2 3 9 0 2 6 5 8 = 47 → 3

Kansainv�lisi� arvopapereita varten CUSIP:ista on versio nimelt� CINS (CUSIP International Numbering System), jonka ensimm�isess� positiossa on numeron sijasta maa- tai aluetunnuksena kirjain. Muuten rakenne ja tarkisteen laskenta ovat samat. Suomi kuuluu alueeseen "muu Eurooppa", tunnuskirjain X (n�it� ei pid� sekoittaa X-tunnuksiin; sek� tunnuksen antaja, k�ytt�tarkoitus ett� tarkisteen laskenta ovat erilaiset, vaikka muoto saattaa olla sama).

CUSIP Service Bureau (CSB) voi muodostaa CUSIP- tai CINS-koodista CSB-ISIN -koodin lis��m�ll� eteen maakoodin (CA tai US) ja loppuun ISIN-koodin tarkisteen.

Arvopapereille on my�s muita tunnistej�rjestelmi�. Esim. SEDOL (Stock Exchange Daily Official List) on brittil�inen j�rjestelm�, jossa k�ytett�v� tarkiste on kuvattu mm. Wikipediassa. My�s SEDOL:ista voidaan muodostaa ISIN.

Pankkikortti, luottokortti ym.

• Pankkikortit, ml. automaattikortit
• Luottokortit: American Express (AmEx), Diner's Club, Eurocard, MasterCard, Visa
• E-liikkeen KantaAsiakaskortti, K-kaupparyhm�n Plussa-kortti, S-kaupparyhm�n S-etukortti, Silja Linen kanta-asiakaskortti, Finnairin Plus-kortti (vuodesta 2001 alkaen jaettu malli, jossa on kolme kolmen numeron ryhm��)

Esimerkkej� tarkistuksesta:

Visa-kortti, keksitty numero:

	4 9 2 0  1 9 0 0  7 5 2 6  7 2 7 6
	2 1 2 1  2 1 2 1  2 1 2 1  2 1 2
	8 9 4 0  2 9 0 0  5 5 4 6  5 2 5 = 64 → 6

	1 1 1 1  6 0  0 0 7 4 2 3 9 4  2 8
	2 1 2 1  2 1  2 1 2 1 2 1 2 1  2
	2 1 2 1  3 0  0 0 5 4 4 3 9 4  4 = 42 → 8

Jakelukoodi

	6 4 1 4 8 8 8 1 5 0 0 1 8
	            2 1 2 1 2
	            7 1 1 0 0 = 9 → 1

T-koodi

Esimerkki (vy�n hintalapusta): 3963659

	3 9 6 3 6 5 9
	1 2 1 2 1 2
	3 9 6 6 6 1 = 31 → 9

	0  2  0  0  0  3  9  6  3  6  5  9  5
	1  3  1  3  1  3  1  3  1  3  1  3
	0  6  0  0  0  9  9 18  3 18  5 27  = 95 → 5

Nokian puhelimen sarjanumero

	4 9 3 0 0 5 / 1 0 / 0 6 0 1 5 3 / 6
	1 2 1 2 1 2   1 2   1 2 1 2 1 2
	4 9 3 0 0 1   1 0   0 3 0 2 5 6 = 34 → 6

IMEI:n sis�ll�st� on tarjolla runsaasti ristiriitaisia tietoja, joista monet voidaan todeta v��riksi koska ne eiv�t sovi yhteen todellisten puhelimissa olevien numeroiden kanssa. T�ss� annetut tiedot perustuvat omiin havaintoihini ja niiden kanssa parhaiten yhteensopiviin dokumentteihin, ml. kaksi ETSI:n (European Telecommunications Standards Institute) virallista standardim��rityst�.

Joskus v�itet��n ett� IMEI voi olla 16-numeroinen, mutta t�ll�in kyseess� on IMEISV, jossa tarkisteen tilalla on kaksinumeroinen SVN (Software Version Number). T�ss� muodossa tunnus voidaan l�hett�� puhelimesta tukiasemalle. Jos l�hetet��n pelkk� IMEI, tarkisteen paikalla on 0.

Edell�kuvattuja sarjanumeroita k�ytt�en yksitt�isess� tehtaassa voidaan valmistaa miljoona saman tyyppihyv�ksynn�n mukaista puhelinta, mutta t�m� ei ilmeisesti riit�. Koska esim. IMEI:n pident�minen olisi hyvin suurit�ist�, on ehdotettu mm. ett� IMEI muutetaan k�ytt�m��n heksadesimaalinumeroita; t�m� muutos olisi puhelinten valmistajille teknisesti yksinkertainen, koska nytkin IMEI talletetaan BCD-muodossa. Miljoonan sijasta voitaisiin valmistaa 16,7 miljoonaa puhelinta. Tarkisteen laskennan periaate pysyisi ennallaan, mutta laskenta teht�isiin 16-kantaisessa lukuj�rjestelm�ss�, jolloin menetelm� olisi nimelt��n "Luhnin moduli 16". Yhteensopivuuden s�ilytt�miseksi muutos ei tietenk��n koskisi olemassaolevia sarjanumeroita. Operaattorit ovat suhtautuneet hankkeeseen nihke�sti, ja k�yt�nn�ss� ratkaisu voikin olla FAC:n ja SNR:n yhdist�minen, jolloin yhdell� tyyppihyv�ksynn�ll� voidaan valmistaa sata miljoonaa puhelinta. N�in tarkisteen laskenta s�ilyisi ennallaan my�s GSM-puhelinten seuraajissa.

SIM-kortin sarjanumero

	0 1 0 5  1 2 3 1  4 1 6 1
	2 1 2 1  2 1 2 1  2 1 2
	0 1 0 5  2 2 6 1  8 1 3 = 29 → 1

Junakalustoyksik�n sarjanumero

• AA osoittaa kalustoyksik�n tyypin (Sm5:ss� 94 = s�hk�moottorijuna, muu kuin suurnopeusjuna)
• BB on maatunnus (Suomi = 10)
• CCCC kertoo kalustoyksik�st� teknisi� tietoja (Sm5:ss� 2081); koodien merkitys riippuu kalustoyksik�n tyypist�; joissakin maissa t�m� osuus alleviivataan
• DDD on yksil�numero
• T on tarkiste, jonka laskentamenetelm� on Luhnin moduli 10

	9 4  1 0  2 0 8 1  0 0 1 - 1
	2 1  2 1  2 1 2 1  2 1 2
	9 4  2 0  4 0 7 1  0 0 2 = 29 → 1

• Vetokalustossa teknisten tietojen koodit ja yksil�numero voidaan kirjoittaa yhteen. Painetussa tekstiss� koko numerosarja voidaan kirjoittaa yhten�isen�, paitsi tarkiste joka t�ll�inkin erotetaan v�liviivalla.
• Matkustajavaunuissa teknisten tietojen koodit voidaan esitt�� kahdessa kahden numeron ryhm�ss�, joiden v�liss� on v�liviiva.
• Tavaravaunuissa koodi kirjoitetaan tilan salliessa (eli matalimpia avovaunuja lukuun ottamatta aina) kolmelle riville, ja mukaan liitet��n my�s kirjainkoodeja numerokoodien selitykseksi (esim. 10 VR). Kirjainkoodit eiv�t vaikuta tarkisteeseen.

Suomen rautateill� voi n�hd� my�s ulkomaisia vaunuja, useimmiten ven�l�isi� (maatunnus 20), joskus my�s ruotsalaisia (74).

Suomalaisten tavaravaunujen vanha numerointi

	4 6 3 8 9 2 - 0
	1 2 1 2 1 2
	4 3 3 7 9 4   = 30 → 0

Yksil�intitunnus

Sosiaali- ja terveysalan lupa- ja valvontavirasto Valvira antaa l��k�rille ja hammasl��k�rille, valtioneuvoston asetuksessa s��detyt opinnot (= v�hint��n nelj� opintovuotta) suorittaneelle l��ketieteen tai hammasl��ketieteen opiskelijalle sek� l��kkeen m��r��miseen oikeutetulle sairaanhoitajalle, suuhygienistille ja optikolle Yksil�intitunnuksen, jota t�m�n tulee k�ytt�� laatiessaan mm. tutkimus-, hoito- ja l��kem��r�yksi� ja l��k�rintodistuksia.

Yksil�intitunnus korvasi 01.03.2009 Sairausvakuutusnumeron (SV-numero), joita Kansanel�kelaitos aikaisemmin antoi l��k�reille ja hammasl��k�reille. Vanhat Sv-numerot kelpaavat sellaisenaan Yksil�intitunnuksiksi, eik� l��k�rien tarvitse uusia leimasimiaan tunnuksen nimen muuttumisen vuoksi. Paremman tiedon toistaiseksi puuttuessa oletan, ett� tunnukset ovat samanmuotoisia (lakiteksti ei m��rittele Yksil�intitunnuksen tarkkaa muotoa). Sv-numero on kuusinumeroinen ja sen tarkistusmenetelm� on Luhnin moduli 10.

Esimerkki (keksitty): SV 275230

	2 7 5 2 3 0
	2 1 2 1 2
	4 7 1 2 6 = 20 → 0

Ruotsalainen henkil�tunnus (PNR)

Esimerkki ruotsalaisesta henkil�tunnuksesta: 720310-1212

	7 2 0 3 1 0 - 1 2 1 2
	2 1 2 1 2 1   2 1 2
	5 2 0 3 2 0   2 2 2 = 18 → 2

	7 2 1 0 0 3 - 1 2 1 2
	2 1 2 1 2 1   2 1 2
	5 2 2 0 0 3   2 2 2 = 18 → 2

Yhden l�hteen mukaan p�iv� tai sek� p�iv� ett� kuukausi voivat olla nollia, mik� merkitsee ao. tiedon puuttumista. T�m� lienee tarpeen, koska Ruotsiin on muuttanut paljon ihmisi� maista, joissa tarkkoja syntym�p�ivi� ei aina ole merkitty muistiin. Jos t�llainen k�yt�nt� olisi my�s Suomessa, sen olisi varmaankin pit�nyt t�h�n menness� tulla jossakin vastaan. - Suomessa kerrotaan kyll� olevan henkil�it�, joiden virallinen syntym�p�iv� poikkeaa todellisesta, mutta heit� ei ole helppo yksil�id� pelk�n henkil�tunnuksen avulla.

Jos vuosiluvun kahta ensimm�ist� numeroa (18, 19 tai 20) tarvitaan, ne liitet��n varsinaisen henkil�tunnuksen eteen (niit� ei oteta huomioon tarkistetta laskettaessa). Juridisten henkil�iden vastaavassa tunnisteessa (organisationsnummer, annettu vuodesta 1975 alkaen) etuliite on tarvittaessa 16, esim. 16 916570-2292. N�m� tunnukset erottaa henkil�tunnuksista siit�, ett� positioissa 3..4 on kuukauden numeron sijasta 20 tai sit� suurempi luku. Tunnuksia k�ytt�v�t l�hinn� verottaja ja muut viranomaiset.

Ulkomaalaisille, joille ei voida antaa ruotsalaista henkil�tunnusta, mutta jotka tarvitsevat Ruotsissa jonkin tunnuksen, voidaan er�iden ruotsalaisten viranomaisten pyynn�st� antaa samordningsnummer, joka on muuten kuin personnummer, mutta kuukauden p�iv��n on lis�tty 60. T�llaisia henkil�it� ovat esim. tilap�isesti Ruotsissa ty�skentelev�t, naapurimaasta p�ivitt�in ty�ss� k�yv�t, yliopisto-opiskelijat, ruotsalaisissa laivoissa ty�skentelev�t, henkil�t jotka tarvitsevat ruotsalaisen ajokortin sek� vangit. N�it� tunnuksia on jaettu vuoden 2000 alusta alkaen.

Tunnukset ovat loppumassa kesken, koska Ruotsiin on muuttanut paljon ihmisi� maista, joissa syntym�p�iv�ksi kirjataan aina 1.1. tai 1.7., olipa todellinen syntym�p�iv� mik� tahansa. T�m�n vuoksi kes�kuussa 2008 on ehdotettu, ett� vuoden 2010 alusta alkaen annettavissa tunnuksissa (vastasyntyneet, maahanmuuttajat ja tunnusta vaihtavat) vuosi ja kuukausi ovat kuten nykyisin, mutta positioihin 5..6 tuotetaan syntym�p�iv�n sijasta satunnainen luku v�lilt� 01..31 (n�in asia on uutisoitu, mutta koska yhdeksi tavoitteeksi on asetettu mahdollisimman pienet muutoskustannukset, oletan ett� todellisuudessa yl�raja vaihtelee kuukauden pituuden mukaan kuten t�h�nkin saakka). Muuten tunnus pysyy ennallaan. Vanhat tunnukset eiv�t muutu. Samalla on ehdotettu, ett� jatkossa annetaan personnummer monille sellaisille henkil�ille, joille nyt annetaan samordningsnummer.

Moduli 10

Nimityst� Moduli 10 k�ytet��n usein muistakin kuin t�ss� kappaleessa kuvattavasta menetelm�st� (yhteens� ainakin kymmenest�). Yhteist� kaikille on luvun 10 k�ytt�minen jakajana, mutta muut yksityiskohdat vaihtelevat.

Tuotekoodi

Yleist�

• EAN-koodit (European Article Number tai International Article Number) ovat yleismaailmallisia.
• UCC = Uniform Code Council, Tuotekoodeista Yhdysvalloissa ja Kanadassa vastaavan organisaation aikaisempi nimi, nykyisin GS1 USA.
• UPC = Uniform Product Code, aikaisemmin Universal Product Code.
• UPC-A on 12-numeroinen viivakoodi. Er��t UCC-12 -koodit voidaan nollia pois j�tt�m�ll� tiivist�� lyhyemmiksi, jolloin ne voidaan esitt�� UPC-E-viivakoodina, jota k�ytet��n kuten EAN-8:a. Tarkisteen laskeminen (ja kaikki muukin k�sittely tietoj�rjestelmiss�) edellytt�� koodin palauttamista 12-numeroiseksi.
• Numeeriset koodit EAN-13, EAN-8, EAN-14 ja UCC-12 tunnetaan yhteisell� nimell� Global Trade Item Number (GTIN, maailmanlaajuinen tuotenumero).
• GLN: Muutamissa maissa (Ranska, Benelux-maat, Etel�-Afrikka) tarkisteen laskenta voi poiketa kansainv�lisest� k�yt�nn�st�. GLN ja EAN-13 voivat olla identtisi�; sekaannuksen vaaraa ei ole, koska asiayhteydest� k�y aina ilmi kummasta on kyse.
• Viivakoodit EAN-13, EAN-8, UPC-A ja UPC-E tunnetaan yhteisell� nimell� GS1-viivakoodi. N�it� k�ytet��n vain Tuotekoodien esitt�miseen. Koodit eroavat toisistaan siten, ett� viivakoodinlukija pystyy ne tunnistamaan, mutta kaikki perustuvat samaan symbolij�rjestelm��n.
• ITF = Interleaved Two of Five (I25, lomitettu 2/5). Yleisk�ytt�inen viivakoodi, jota voidaan k�ytt�� mm. Tuotekoodien esitt�miseen. Muut kuin EAN-14 esitet��n ITF-muodossa yleens� vain, jos pinnan laatu tekee GS1-viivakoodin lukemisen tavallista alttiimmaksi virheille (esim. aaltopahvi). ITF on tiivis tapa esitt�� lyhyit� numerosarjoja. Se on my�s yksinkertainen - ainoa viivakoodi jota osaan lukea ilman k�sill� olevia dokumentteja.
• Koodien nimiss� mainitut numerom��r�t sis�lt�v�t aina tarkistenumeron.
• EAN-128:a ei kuvata t�ss� dokumentissa tarkemmin.

Vaikka t�ss� esityksen lyhent�miseksi puhutaan valmistajasta koodin antajana, t�ll� tarkoitetaan kaikkia niit� tahoja jotka antavat koodeja yksitt�isille tuotteille.

L�htein� on k�ytetty mm. GS1:n (entinen EAN International), GS1 USA:n (entinen Uniform Code Council) ja GS1 Finlandin (entinen EAN-Finland) kotisivuja. GS1 USA on GS1:n j�sen; Uniform Code Council oli rinnakkainen EAN Internationalin kanssa.

Tuotekoodin tavanomainen rakenne

Suomalaiset koodit alkavat yleens� numeroilla 64, mutta maatunnus ei automaattisesti kerro valmistusmaata, vaan koodin voi antaa my�s esim. maahantuoja, pakkaaja tai kauppiaiden yhteenliittym�. Jos samaa tuotetta valmistetaan useissa maissa, kaikki voivat k�ytt�� yhden valmistusmaan tai yhti�n p��konttorin sijaintimaan koodia. Esim. suomalainen maahantuoja voi antaa thaimaalaiselle tonnikalapurkille suomalaisen Tuotekoodin, ja sek� suomalaisissa ett� italialaisissa Coca-Cola -pulloissa oli belgialainen Tuotekoodi (54; Suomessa koodi vaihtui 64-alkuiseksi vuonna 2008 kun siirryttiin k�ytt�m��n pantillisia kertak�ytt�pulloja). Suomessa valmistajatunnukset ovat yleens� 5- tai 7-numeroisia ja tuotetunnukset vastaavasti 5- tai 3-numeroisia. EAN-13:lla on useita erikoistapauksia.

Harvinainen 0-alkuinen EAN-13 on itse asiassa UCC-12, jollaiseksi viivakoodinlukijakin sen tunnistaa, vaikka se olisi tulostettu EAN-koodin n�k�isen�. T�m� voidaan ymm�rt�� niin, ett� 0 on Yhdysvaltain ja Kanadan poikkeuksellinen yksinumeroinen maatunnus, vaikkei asiaa kovin usein n�in esitet�. Olen n�hnyt t�llaisia koodeja CD-levyjen koteloissa. Toinen numero (= normaalisti UCC-12 -koodin ensimm�inen tulostuva numero) kertoo UCC-12 -koodin tarkemman tyypin, ja muut numerot ovat kuten EAN-13:ssa. Joissakin tapauksissa kahdella tai kolmella valmistajalla voi olla sama 5-numeroinen valmistajatunnus, jolloin ne erotetaan edelt�v�n numeron (0, 6 tai 7) perusteella. Vuodesta 2000 alkaen UCC-12 -koodit voivat alkaa my�s numeroilla 1, 8 ja 9 ja valmistajatunnuksen pituus voi vaihdella. UCC-12 -koodin ensimm�inen numero voi olla muu kuin t�ss� mainittu; t�llaisilla numeroilla on erityismerkityksi�. Yhdysvalloille on varattu my�s EAN-tunnusten maakoodit 10..13 ja Kanadalle 754..755.

Kuljetuspakkausten koodit

• 0 = Tavallinen EAN-13 etunollitettuna (yksi pakkaus).
  Tai: Standardivalikoima erilaisia tuotteita, joilla kullakin on oma koodinsa. T�llaisessa tapauksessa EAN-14 yksil�i ko. valikoiman, ja koodin loppuosa poikkeaa sis�ll� olevien pakkausten koodeista.
• 1..8 = Katsotaan tietokannasta ao. tuotteen kohdalta. Numero ei kerro kuluttajapakkausten m��r�� suoraan, ja numeroa vastaava yksikk�m��r� vaihtelee riippuen siit� mik� tuote on kyseess�. Numerosarjan loppuosa (paitsi tarkiste) on sama kuin er��n sis�ltyviss� tuotteissa.
• 9 = Ep�m��r�inen koko eli tieto on saatava jostakin muualta. Sis�ll�ll� ei ole omaa koodia (esim. painon mukaan myyt�v� tuote).

SSCC-18:ssa ensimm�inen numero kertoi aikaisemmin pakkauksen tyypin (ei kokoa), vaihtoehdot 0..4 olivat k�yt�ss�. Vuoden 2001 alusta l�htien l�hett�j� saa m��ritell� t�m�n numeron ja sen merkityksen vapaasti. Seuraavat numerot ovat l�hett�j�n tunnus, sama kuin EAN-13:n maa- ja valmistajatunnus, usein 7-numeroinen mutta pituus voi vaihdella. N�it� seuraa l�hetyksen sarjanumero, jolle l�hett�j� voi halutessaan m��ritell� sis�isen rakenteen omien tarpeidensa mukaan (tietokannan kautta selvitett�viss� esim. sis�lt�, l�hetysp�iv�, kuljetustapa ja vastaanottaja). Maatunnuksen, valmistajatunnuksen ja sarjanumeron yhteinen pituus on 16 numeroa. Viimeisen� on tarkiste. SSCC-18:n edess� voi olla sovellustunnus (00). Samaa SSCC-18:aa ei saa k�ytt�� uudelleen ennen kuin vuoden kuluttua edellisest� k�ytt�kerrasta. SSCC-18 -koodattu kuljetuspakkaus voi sis�lt�� pakkauksia, joiden p��ll� on EAN-14.

EAN-13:n erikoistapauksia

2- ja 02-alkuiset koodit on varattu k�ytett�viksi tuotteissa, joille valmistaja ei anna normaalia Tuotekoodia. T�llaisia ovat esim. painon mukaan myyt�v�t tuotteet. K�yt�nn�t vaihtelevat maittain. Suomessa k�ytett�v�t koodit muodostuvat seuraavista osista:

• H = hinta, P = paino tai muu yksikk�. Desimaalipilkku ei sis�lly koodiin, vaan sen paikka p��tell��n koodin alkuosasta.
• 21..22-alkuisissa koodeissa summa on py�ristetty, joten viivakoodista kassalla luettava hinta voi poiketa numeroin merkityst�.
• Joissakin maissa on oma koodinsa kappaleittain myyt�ville tavaroille (eli koodi ilmoittaa hinnan tai painon sijasta esim. laatikossa olevien leivosten lajin ja lukum��r�n), mutta Suomessa k�ytet��n samoja koodeja kuin kaupassa punnittavilla tuotteilla. Loogisesti t�llainen koodi voisi olla Suomessa 26-alkuinen (PPPP).
• Vakiomittainen tuote, jolla ei ole omaa EAN-koodia, voidaan yksil�id� kaupassa 02-alkuisella koodilla; t�st� on esimerkki kohdassa T-koodi.
• GS1 Finland suosittelee, ett� myym�l�t antavat tuotteille tunnuksia seuraavan ryhmittelyn mukaisesti:
  • 0001..0999 Myym�l�n itse numeroimat tuotteet
  • 1000..1999 Liha, grillituotteet
  • 2000..2999 Liha- ja einesvalmisteet
  • 3000..3499 Juustot, kananmunat
  • 3500..3999 Leipomotuotteet
  • 4000..4999 Kalat ja �yri�iset
  • 5000..5999 Tuoreet hedelm�t
  • 6000..6999 Juurekset, vihannekset, marjat ja sienet
  • 7000..8999 Varalla
  • 9000..9999 Muut tuotteet
• Vaikka 23..25-alkuisiin koodeihin tavallisesti sis�ltyy ostoksen paino, muut vaihtoehdot ovat mahdollisia. Jos esim. kauppa on antanut metreitt�in myyt�v�lle k�ydelle koodin 9876, hintalappuun tulostettu 2400987611257 tarkoittaa, ett� k�ytt� on ostettu 11,25 metri�, mist� kassaj�rjestelm� osaa laskea hinnan.
• Valmiiksi pakattu liha on hyv� esimerkki valmistajan (pakkaajan) yksitellen punnitsemista tuotteista; koska pakkausten painoissa on vaihtelua, hinnat vaihtelevat samassa suhteessa.
• Nelinumeroisesta valmistajan tunnuksesta voidaan muodostaa my�s vakiomittaiselle tuotteelle Tuotekoodi: 640VVVVTTTTTC, jossa V on valmistajan tunnus, T on tuotteen tunnus ja C on tarkiste. T�llainen valmistajan tunnus ei n�ht�v�sti voi olla 00-alkuinen.

Vain melko harvoissa tapauksissa pit�� paikkansa laajalle levinnyt k�sitys, jonka mukaan tuotteen hinta on jotenkin sis�llytetty Tuotekoodiin. Yleens� koodi on pelkk� tunniste, jonka avulla hinta l�ytyy tietokannasta. Asia tulee aika selv�ksi, jos ajatellaan vaikkapa suklaapatukkaa, jota myyd��n t�sm�lleen samanlaisessa pakkauksessa ja samalla Tuotekoodilla varustettuna kymmeniss� maissa kymmenill� valuutoilla, ja samankin valuutan puitteissa vaihtelevilla hinnoilla.

EAN-13:sta on joissakin maissa k�ytetty kansallisia nimi�, joihin lukemattomat tekstit Internetiss� edelleen viittaavat, vaikka GS1:n dokumentit eiv�t niit� nykyisin tunne. Esimerkkej�:

• Japani: Japanese Article Number, JAN, maakoodit 45 ja 49
• Etel�-Korea: Korean Article Number, KAN-13, maakoodi 880
• Australia: Australian Product Code, APC, maakoodi 93

Kirjoissa EAN-13:n ensimm�iset numerot ovat usein 978, jolloin seuraavat yhdeks�n numeroa ovat kirjan ISBN-numero (ISBN-10) ilman ISBN-numeron omaa tarkistemerkki�. Asia ilmaistaan joskus niin ett� kirjoilla on maatunnus, joka viittaa Bookland-nimiseen maahan, tai puhutaan Bookland-koodista ("kirjamaatunnus"), johon tyypillisesti kuuluu EAN-2 tai EAN-5 lis�koodi. Nimi voidaan kirjoittaa my�s muodossa Booklan tai BookLan, mutta merkityseroa ei n�yt� olevan. Joissakin kirjoissa ISBN-numeroa k�ytet��n suoraan Tuotekoodina, mik� n�ytt�isi olevan vastoin standardia (tarkiste lasketaan tietysti Tuotekoodin s��nn�ill�). Vuodesta 2007 alkaen kirjoissa k�ytet��n my�s 9791..9799-alkuisia koodeja, kts. ISBN-13. Lehdiss� (ei suomalaisissa, mutta ainakin australialaisissa, englantilaisissa, etel�afrikkalaisissa ja virolaisissa) ensimm�iset numerot ovat 977 ja seuraavat seitsem�n numeroa ovat lehden ISSN-numero j�lleen ilman tarkistemerkki�. Seuraavat kaksi numeroa ovat nollia tai sis�lt�v�t julkaisun tyypist� riippuvia lis�tietoja, esim. hintakoodin. Suomalaisissa lehdiss� Tuotekoodi muodostetaan nykyisin Jakelukoodista. 9790-alkuiset koodit taas ovat ISMN-numeroita.

Useiden ulkomaisten l�hteiden mukaan er�ill� muilla numeroilla alkavia koodeja k�ytet��n seuraaviin erityistarkoituksiin:

980-alkuisesta koodista on vain niukasti tietoja. N�ytt�� silt�, ett� sit� k�ytet��n kuiteissa, joita vastaan palautetaan rahaa joistakin ostoksista (esim. pullonpalautuskuitit). Koodin rakenne on maakohtainen, mutta suositus on ett� positiot 4..8 sis�lt�v�t kuitin yksil�iv�n numeron ja positiot 9..12 palautettavan summan.

Euroalueella 981..983-alkuisissa koodeissa positiot 4..7 yksil�iv�t alennuskupongin antajan, positiot 8..9 ovat kupongin referenssinumero (esim. tarjouskampanjan tunniste) ja positiot 10..12 ilmoittavat kupongin arvon. 981-alkuisessa koodissa arvo ilmoitetaan kymmenin� senttein� (maksimi 99,90 €), 982- ja 983-alkuisissa senttein� (maksimi 9,99 €). Jos tuote on ilmainen, arvo on 000. 984-alkuisesta koodista en l�yd� dokumenttia.

980..983-alkuisten koodien k�yt�st� Suomessa ei ole havaintoja.

99-alkuinen koodi tunnetaan my�s nimell� EAN-99, ja Suomessa sit� k�ytet��n ainakin K-kaupparyhm�n Plussa-pisteseteleiss� (Plussa-kortilla ker�t��n ostoksista Plussa-pisteit�, ja tietyll� pistem��r�ll� saa Plussa-pistesetelin, jolla voidaan maksaa ostoksia). Jokaisessa seteliss� on ilmeisesti yksil�llinen koodi, jolla ei n�yt� olevan helposti tunnistettavaa rakennetta. Koodeja on my�s Plussa-pistesetelien kanssa k�ytett�viss� tarjouskupongeissa. Muualla maailmassa t�llaiset alennuskupongit lienev�t yleisempi�. Ruotsissa k�ytett�viss� kupongeissa koodissa voi n�ky� kupongin arvo samaan tapaan kuin suomalaisissa 20..22-alkuisissa koodeissa. Yhdysvaltalaiset dokumentit taas kuvaavat aivan erilaisen rakenteen ja hiukan erilaisen k�ytt�tavankin. Ilmeisesti asia m��ritell��n maakohtaisesti.

Tarkistus

Tarkisteen laskenta: Tarkistusnumeron edess� olevia numeroita painotetaan kertoimilla 3, 1, 3, 1 jne. oikealta alkaen. Tulot lasketaan yhteen. Tarkistusnumero on numero, joka summaan on lis�tt�v� jotta tulos olisi tasan jaollinen kymmenell�. Esimerkkej�:

	 6  4  1  0  1  0  7  2  1  0  3  3  4		EAN-13
	 1  3  1  3  1  3  1  3  1  3  1  3		(Suomi)
	 6 12  1  0  1  0  7  6  1  0  3  9  = 46 → 4
	 9  7  8  9  5  2  5  1  5  9  0  0  4		EAN-13
	 1  3  1  3  1  3  1  3  1  3  1  3		(kirja)
	 9 21  8 27  5  6  5  3  5 27  0  0  = 116 → 4
	 5  4  4  9  0  2  4  6				EAN-8
	 3  1  3  1  3  1  3				(Belgia)
	15  4 12  9  0  2 12  = 54 → 6
	 0  5  4  6  5  1  1  9  1  0  9  9		UCC-12
	 3  1  3  1  3  1  3  1  3  1  3
	 0  5 12  6 15  1  3  9  3  0 27  = 81 → 9
	 0  3  3  7  5  9  0  5				UCC-12
							(tiivistetty)
	 0  3  3  0  0  0  0  0  7  5  9  5		Sama ilman
	 3  1  3  1  3  1  3  1  3  1  3		tiivistyst�
	 0  3  9  0  0  0  0  0 21  5 27  = 65 → 5

• Jos viimeinen numero ennen tarkistusnumeroa (z) on 0..2:
  0 xxyyyz c → 0 xxz00 00yyy c
• Jos viimeinen numero ennen tarkistusnumeroa on 3:
  0 xxxyy3 c → 0 xxx00 000yy c
• Jos viimeinen numero ennen tarkistusnumeroa on 4:
  0 xxxxy4 c → 0 xxxx0 0000y c
• Jos viimeinen numero ennen tarkistusnumeroa (z) on 5..9:
  0 xxxxxz c → 0 xxxxx 0000z c

Muita tietoja ja lis�koodeja

L�hinn� painotuotteissa (mutta joskus olutt�lkeiss�kin) voidaan k�ytt�� varsinaisen EAN-8:n tai EAN-13:n lis�ksi 2- tai 5-numeroisia EAN-2 ja EAN-5 -koodeja, joiden tarkisteet lasketaan eri tavoilla kuin EAN-13:n, mutta koska tarkisteita ei tulosteta numeroina, vaan ne piilotetaan viivakoodisymbolien pariteettiin, niiden tarkempia kuvauksia ei ole otettu mukaan (EAN-5:ss� menetelm� on Kerroin 39). Vastaavia lis�koodeja voidaan k�ytt�� my�s UPC-A:n ja UPC-E:n kanssa. Lis�koodien merkitys vaihtelee. Olen my�s n�hnyt EAN-5:n erillisen� tarrassa, joka luultavasti sis�lsi varash�lyttimen.

Suomalaisissa lehdiss� EAN-5:n kaksi ensimm�ist� numeroa ovat samat kuin ilmestymisvuoden kaksi viimeist� numeroa (2001 → 01) ja kolmas numero on kaikissa havaituissa tapauksissa nolla (poikkeuksena kuitenkin er��t vuoden 2001 alussa julkaistut lehdet, joissa koodi oli virheellinen). Kaksi viimeist� numeroa ovat viikkonumero jos lehti ilmestyy kerran viikossa tai useammin, muussa tapauksessa lehden numero. Esim. kuukausittain julkaistavan lehden vuoden 1998 viimeisen numeron koodi: 98012.

Tuotekoodit ovat yksil�ivi� siin� mieless�, ett� maailmasta ei pit�isi l�yty� samanaikaisesti kahta erilaista myynniss� olevaa tuotetta, joilla on sama valmistajan antama koodi, mutta kun jonkin tuotteen valmistus lopetetaan, sen koodi voidaan antaa toiselle tuotteelle nelj�n vuoden karenssiajan j�lkeen. Vaatteilla karenssiaika on kaksi ja puoli vuotta.

Viivakoodinlukijat ja atk-j�rjestelm�t, jotka on suunniteltu k�sittelem��n EAN-koodeja, pystyv�t useimmiten k�sittelem��n my�s UPC/UCC-koodeja. L�hinn� atk-j�rjestelmien puutteiden vuoksi t�m� ei aikaisemmin ole toisin p�in onnistunut, mutta vuoden 2005 alusta alkaen j�rjestelmien pit�isi olla yhteensopivia molempiin suuntiin.

Yleens� viivakoodin lukeminen edellytt��, ett� koodin edess� ja j�ljess� on alue, jossa ei ole mit��n merkint�j� ("quiet zone"). GS1-viivakoodeja k�ytett�ess� numeerisen koodin alussa ja/tai lopussa on joskus < tai > joiden k�rki osoittaa mihin saakka tyhj� alue ulottuu.

ISMN-numero

Ennen vuotta 2008 k�ytt��n otetut ISMN-numerot muistuttavat rakenteeltaan ISBN-numeroa, mutta maa/kielialuetunnuksen tilalla on iso M-kirjain. T�t� seuraavat julkaisijan (3..7 numeroa) ja julkaisun (5..1 numeroa) tunnisteet, joiden yhteinen pituus on aina kahdeksan numeroa. Viimeisen� on tarkistenumero.

Vuoden 2008 aikana ISMN-numerot muuttuivat samaan tapaan kuin ISBN-numerot muuttuivat vuoden 2007 alussa (vrt. ISBN-13): Tunnisteen alkuun lis�ttiin 979 ja M-kirjain korvattiin nollalla. ISBN-numeroista poiketen tarkiste pysyy ennallaan. Standardi tuli voimaan 01.01.2008, mutta siirtym�aikaa oli vuoden loppuun.

Tarkisteen laskenta vastaa Tuotekoodin tarkisteen laskentaa. Vanhoissa tunnisteissa M-kirjaimelle k�ytet��n arvoa 3. Esimerkki:

ISMN M-2018-9185-9

	M  2  0  1  8  9  1  8  5  9
	3  1  3  1  3  1  3  1  3
	9  2  0  1 24  9  3  8 15 = 71 → 9

	9  7  9  0  2  0  1  8  9  1  8  5  9
	1  3  1  3  1  3  1  3  1  3  1  3
	9 21  9  0  2  0  1 24  9  3  8 15 = 101 → 9

ISBN-13

ISBN = International Standard Book Number. ISBN-numeroa k�ytet��n tunnisteena monissa julkaisuissa, kuten kirjoissa, kartoissa ja CD-ROM:eissa. Vanhat ISBN-numerot loppuivat ep�taloudellisen jakotavan vuoksi er�ilt� osin kesken ennen vuotta 2010. Toukokuussa 2005 julkaistun uuden standardin mukaan ISBN-13 korvasi ISBN:n tietoj�rjestelmiss� viimeist��n 01.01.2007. Julkaisuissa uudenmallisia numeroita on voitu ottaa k�ytt��n jo aikaisemmin. Siirtym�vaiheessa molempia k�ytettiin rinnakkain. Suomessa ISBN-numeroita my�nt�� Kansalliskirjaston (entinen Helsingin yliopiston kirjasto) yhteydess� toimiva Suomen ISBN-keskus.

Koodi pitenee 10:st� 13 numeroon siten, ett� kaikkiin vanhoihin numeroihin lis�t��n etuliite 978 (sama jolla ISBN-numerosta on saatu Tuotekoodi). Samaa etuliitett� k�ytet��n my�s uusissa julkaisuissa niin pitk��n kuin vanhan j�rjestelm�n numeroita riitt�� k�ytett�viksi, eli joissakin tapauksissa kauan. N�iden rinnalle on otettu k�ytt��n etuliite 979; t�llaiset koodit jaetaan entist� talodellisemmin (eli pienempin� lohkoina), jotta koodien loppuminen ei kovin pian toistuisi. K�ytett�viss� oleva koodiavaruus kasvaa siis kaksinkertaiseksi - melkein muttei aivan, koska 1/10 t�st� uudesta alueesta on jo varattu ISMN-numeroille (9790-alkuiset koodit). Tarkiste lasketaan kuten Tuotekoodeissa, joten sek� olemassaolevien ett� tulevien julkaisujen ISBN-13 on (l�hes aina) sama kuin niiden EAN-13 -koodi. T�m� muutos on tilap�isratkaisu; lis�� muutoksia - esim. uusia etuliitteit� - tulee joskus my�hemmin.

Tunniste voidaan jakaa v�liviivoilla viiteen osaan, joista kolme keskimm�ist� ovat samat kuin vanhoissa ISBN-numeroissa.

1. Etuliite 978 tai 979
2. Maa tai kielialue
3. Kustantaja
4. Nimike
5. Tarkiste

Esimerkki (Isaac Asimov, Asimov's New Guide to Science, Penguin Books 1987):

	Vanha ISBN-numero: 0-14-007621-2
	Uusi ISBN-13:  978-0-14-007621-9
	9  7  8  0  1  4  0  0  7  6  2  1  9
	1  3  1  3  1  3  1  3  1  3  1  3
	9 21  8  0  1 12  0  0  7 18  2  3  = 81 → 9

ISMN-numero ja ISWC-koodi ovat rinnakkaisia j�rjestelmi�, mutta j�lkimm�isen tarkiste lasketaan eri tavalla.

Kerroin 137

Menetelm� tunnetaan nimell� IBM Check, mutta samaa nime� k�ytet��n my�s Luhnin moduli 10:st�.

Pankkisiirron viitenumero

Viitenumeron sis�ll�n m��rittelee yleens� laskun l�hett�j�, joka numeron perusteella pystyy yhdist�m��n l�hetetyn laskun ja vastaanotetun maksun. Viitenumerot otettiin Suomessa k�ytt��n 1979.

Viitenumerosta on usein l�ydett�viss� esim. j�sennumero, asiakasnumero ja/tai laskun numero. T�llaisten tietojen yhdistelm�t pident�v�t numerosarjaa t�ysin tarpeettomasti. Erityisen� �lytt�myyten� voidaan pit�� numerosarjan alussa olevia nollia, jotka ovat hyvi� ehdokkaita maailman turhimmaksi asiaksi. Viitenumeron tarkoitus on maksusuorituksen yksil�inti, ja t�h�n riitt�� yleens� muutama numero. Finanssialan keskusliiton mukaan "n�pp�ilyvirheiden v�ltt�miseksi viitenumeron tulee olla lyhyt". On my�nnett�v�, ett� redundanssi voi helpottaa virheellisell� viitenumerolla saapuneen maksun kohdistamista oikeaan laskuun, mutta onko t�st� saatava hy�ty niin suuri, ett� sen takia kannattaa samalla lis�t� virhemahdollisuuksia? Vrt. Tarkistettavan tiedon pituus.

Viitenumerossa on 4..20 numeromerkki�. Pituutta laskettaessa ei oteta huomioon etunollia, joita ei pit�isi ollakaan. Viimeinen numero on tarkiste, muut saa valita vapaasti. Lyhyt juokseva numero on hyv� valinta. Numerosarja ryhmitell��n viiden numeron ryhmiin oikealta tai vasemmalta alkaen. L�hde: Suomen pankkiyhdistys (vuoden 2007 alusta Finanssialan keskusliitto), Tilisiirto-opas, 20.03.2002. Laskenta:

1. Tarkistetta edelt�vi� numeroita painotetaan oikealta alkaen kertoimilla 7, 3, 1, 7, 3, 1 jne.
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Tarkistusnumero on numero, joka summaan on lis�tt�v� jotta tulos olisi tasan jaollinen kymmenell�.

	6  1   7  4  3  5  4
	1  3   7  1  3  7
	6  3  49  4  9 35  = 106 → 4

Viitteellisten maksujen vastaanottaminen on yrityksille ja yhteis�ille halvempaa kuin viitteett�mien, joten viitenumeroa kannattaa k�ytt�� vaikkei sit� lainkaan tarvittaisi maksun yksil�intiin. T�llaiseen k�ytt��n sopivia vakioviitteit� ovat esim. 1313, 2121, 4242 ja 5555.

Viitenumero on englanniksi "reference number" tai "(Finnish domestic) creditor reference". T�t� tietoa etsiv�t yll�tt�v�n monet, vaikka sille pit�isi olla k�ytt�� vain harvoin, koska suomalaista viitenumeroa ei k�ytet� kansainv�lisess� maksuliikenteess�, jossa viitenumeron l�hin vastine on 01.12.2010 alkaen RF-viite ja aikaisemmin IPI:n maksunaihekoodi. Ainoa k�ytt�tarkoitus jonka t�lle k��nn�kselle keksin, on suomalaisten k�yt�nt�jen selitt�minen t��ll� asuville ulkomaalaisille – jos tied�t jonkin muun, ole hyv� ja kerro minullekin.

Koska on vaikea kuvitella, ett� pankit loputtomasti yll�pit�isiv�t rinnakkaisia j�rjestelmi�, on todenn�k�ist� ett� kotimaisista viitenumeroista luovutaan joskus 31.01.2014 j�lkeen kokonaan, ja k�ytt��n j��v�t vain RF-viitteet. Uudet sovellukset kannattaa suunnitella t�m�n mukaisesti.

Suomen Osto- ja Logistiikkayhdistys LOGY ry on ottanut saman tarkistusmenetelm�n k�ytt��n 12-numeroisissa rahtikirjanumeroissaan. Samaa tarkistusta k�ytet��n my�s pankkitilien numeroissa ainakin Virossa ja shekkien 9-numeroisissa reitityskoodeissa Yhdysvalloissa.

Samanlaisina toistuvissa maksuissa (esim. vuokra tai yhti�vastike) voidaan joka kerta k�ytt�� samaa viitenumeroa, jolloin maksu voidaan automatisoida.

Henkil�kortin numero

Esimerkki (sirukortti, Keskisuomalainen nro 156 07.06.2006 sivu 8):

	 5  0  3  2  2  7  8  1  4
	 3  7  1  3  7  1  3  7
	15  0  3  6 14  7 24  7  = 76 → 4

Verolipun numero

Dieselverolipun numeroon sis�ltyy auton rekisterinumero, jonka kirjaimet korvataan tarkisteen laskentaa varten numeroilla seuraavan taulukon mukaisesti:

	2  3  4  1  3     V     G     A  2  5  6  1 - 8
	               3  2  1  7  1  1
	1  3  7  1  3  7  1  3  7  1  3  7  1  3  7
	2  9 28  1  9 21  2  3 49  1  3 14  5 18  7 = 172 → 8

Matkustusasiakirjat

Huom! Kansainv�listen standardien normaaliin tapaan t�ss� kuvatut k�yt�nn�t ovat vain suosituksia, eli valtiot voivat vapaasti my�nt�� standardeista poikkeavia matkustusasiakirjoja. Esim. mik��n n�kem�ni viisumi ei ainakaan kaikilta osin vastaa t�t� kuvausta. Lis�ksi standardi t�ss� muodossaan koskee vain passiin liimattavia viisumeita, ei leimoja, erillisi� papereita tai muovikortteja.

Allamainittava matkustusasiakirjan tyyppi tarkoittaa kahta merkki� ensimm�isen optisesti luettavan rivin alussa. Ensimm�inen merkki on P = Passi, V = Viisumi tai I = Henkil�kortti. Toinen merkki voi kertoa asiakirjan tarkemman tyypin - esim. passi voi olla diplomaattipassi (PD) tai viisumiin voi sis�lty� ty�lupa - mutta yleens� t�ss� kohdassa on v�limerkki.

On esitetty ett� paljastan t�ss� tietoja, joiden perusteella olisi mahdollista v��rent�� matkustusasiakirjoja. Ajatus on melko lapsellinen, sill� n�m� tiedot l�ytyv�t julkisista dokumenteista, joita kuka tahansa voi tilata nimellist� maksua vastaan, eik� t�ss� kuvata edes kaikkia julkisesti kerrottuja tai ao. asiakirjoista n�ht�viss� olevia turvatekij�it�, joiden lis�ksi on varmasti olemassa my�s salaisia tai hyvin vaikeasti havaittavia v��rent�mist� vaikeuttavia ominaisuuksia.

Passi

Biometrisell� tunnisteella varustetuista passeista on joitakin lis�tietoja omassa kappaleessaan.

Ensimm�isell� rivill� ilmoitetaan matkustusasiakirjan tyyppi (tavallisesti "P<"), my�nt�j� (Suomessa "FIN") ja haltijan nimi. N�iden muoto on tarkoin m��ritelty, mutta niihin ei liity tarkisteita.

Toisen rivin malli:

	NNNNNNNN<TKKKAAAAAATSVVVVVVTHHHHHH<HHHH<<<TT
	----+----1----+----2----+----3----+----4----

Tarkisteiden laskenta: Tarkistettavia numeroita painotetaan vasemmalta alkaen kertoimilla 7, 3, 1, 7, 3, 1 jne.. Kirjaimille k�ytet��n numeerisia arvoja 10..35 seuraavasti:

Esimerkki. Tilan s��st�miseksi tuloista on merkitty n�kyviin vain viimeinen numero; vain sill� on merkityst� tarkisteen kannalta.

Yksitt�isten kenttien tarkisteet:

	13846165<8FIN6506157F0110174150665<076R<<<78
	731731731    731731  731731 73173173173173
	798881250    250235  031037 75028500721000
	=48→8        =17→7   =14→4  =37→7

	13846165<8FIN6506157F0110174150665<076R<<<78
	7317317317   3173173 1731731731731731731731
	7988812506   8508151 0730714750285007210007 =148→8

ICAO:n dokumentissa mainitaan, ett� v��rent�j�t tekev�t usein virheit� passien tarkisteiden laskemisessa. T�m� on yll�tt�v��; sek� virheiden tekeminen ett� sen kertominen julkisesti.

Biometrisell� tunnisteella varustettu passi

• Passin numero sis�lt�� kirjaimia. T�m�n on standardi ennenkin sallinut, mutta suomalaisissa passeissa niit� ei ole k�ytetty.
• Takakannessa ollut tarra, jossa oli passin numero viivakoodina, on h�vinnyt (k�ytetty viivakoodij�rjestelm� ei salli kirjaimia, ja koneellisesti passin ulkopuolelta luettavissa oleva passin numero olisi turvallisuusriski).

Viisumi

Henkil�kortti

Henkil�kortin koneellisesti luettavassa osassa takana alhaalla on kolme rivi� � 30 merkki�. Alimmalla rivill� on kortin haltijan nimi samassa muodossa kuin passissa, eik� t�ll� rivill� ole tarkisteita.

Ensimm�isen rivin malli:

	KKMMMNNNNNNNNNT<<<<<<<<<<<<<<<
	----+----1----+----2----+----3

Toisen rivin malli:

	AAAAAATSVVVVVVTKKK<<<<<<<<<<<T
	----+----1----+----2----+----3

Yksitt�isten kenttien tarkisteet lasketaan aivan samoin kuin passissa. Kenttien yhteinen tarkiste lasketaan my�s samalla tavalla, mutta on otettava huomioon ett� painokertoimien sarja jatkuu katkottomana ensimm�iselt� rivilt� toiselle. Esimerkki kenttien yhteisest� tarkisteesta:

	I<FIN2001064876<<<<<<<<<<<<<<<
	     7317317317317317317317317
	     4007068472 = 38
	7208207F0905046FIN<<<<<<<<<<<4
	3173173 1731731
	1204201 0305026 = 26 + 38 = 64 → 4

Kerroin 12

Kirjaston kortti tai kirja (PallasPro)

• KKK: Kuntanumero
• L: A = Asiakas (kirjastokortti), N = Nide (kirjan tarra)
• SSSSSSS: Yksil�iv� numero
• T: Tarkiste, lasketaan vain yksil�iv�st� numerosta

1. Tarkistettavia numeroita painotetaan vasemmalta oikealle kertoimilla 2, 1, 2, 1 jne..
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan 10:ll�. Jakoj��nn�s (summan viimeinen numero) on tarkiste.

	1  1  3  8  5  7  4  2
	2  1  2  1  2  1  2
	2  1  6  8 10  7  8  = 42 → 2

UPS:n seurantanumero

1. Alussa olevaa 1Z-vakiota ei oteta mukaan tarkisteen laskentaan.
2. Kirjaimet korvataan numeroilla seuraavan taulukon mukaisesti:

   		A 2	B 3	C 4	D 5	E 6	F 7	G 8	H 9
   I 0	J 1	K 2	L 3	M 4	N 5	O 6	P 7	Q 8	R 9
   S 0	T 1	U 2	V 3	W 4	X 5	Y 6	Z 7

3. Tarkistettavia numeroita (15 kpl) painotetaan vasemmalta alkaen kertoimilla 1, 2, 1, 2 jne..
4. Tulot lasketaan yhteen.
5. Tarkiste on numero, joka summaan on lis�tt�v�, jotta tulos olisi tasan jaollinen 10:ll�.

	1 Z X 7 V 0 5 5 6 7 4 3 7 1 6 4 8 2    Kirjaimet korvattu
	    5   3                            ← numeroilla
	    1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
	    5 4 3 0 5 0 6 4 4 6 7 2 6 8 8 = 68 → 2

Useiden l�hteiden mukaan UPS k�ytt�� my�s kahta muuta lyhyemp�� seurantanumerotyyppi�, mutten ole l�yt�nyt kuvausta niiden tarkisteiden laskennasta. Kun aitoja esimerkkej�k��n ei ole k�ytett�viss�, asiaa ei voi selvitt�� edes kokeilemalla.

Kerroin 234

IMO-numero

1. Tarkistettavia numeroita painotetaan oikealta vasemmalle kertoimilla 2, 3, 4, 5, 6 ja 7.
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan 10:ll�. Jakoj��nn�s on tarkiste.

	 7  6  2  5  8  1  1
	 7  6  5  4  3  2
	49 36 10 20 24  2  = 141 → 1

Menetelm�ll� on samat vahvuudet ja heikkoudet kuin Kerroin 123:lla. N�m� on kuvattu Kemikaalin CAS-numeron yhteydess�. Huom! Tieto tarkisteen laskennasta ei perustu mihink��n julkaistuun dokumenttiin, vaan yli 50 aidon IMO-numeron analysointiin.

IMO-numeroiden tarkistuksesta olen kirjoittanut my�s englanninkielisen kuvauksen, koska sellaista ei n�yt� Internetist� muualta l�ytyv�n. Kuvaukseen liittyy tarkistusohjelma.

Huviveneill� on runkonumero (Hull Identification Number, HIN), joka on m��ritelty standardissa ISO 10087, mutta siin� ei ole tarkistetta.

Kerroin 123

Tarkisteen laskenta voidaan tehd� kahdella tavalla, joiden suhde toisiinsa on hyvin samanlainen kuin ISBN-numeron tapauksessa. Esimerkki (tarkemmat kuvaukset sovellusten yhteydess�):

1  9  5  5  6
6  7  8  9
6 63 40 45  = 154 → 6

1  9  5  5  6
4  3  2  1
4 27 10  5  = 46 → 6

ISWC-koodi

Tarkisteen laskenta: Tunnisteen numeroita painotetaan vasemmalta alkaen kertoimilla 1, 2, 3 jne.. T-kirjaimen arvo tarkistetta laskettaessa on 1, joka on my�s sen painokerroin. Tulot lasketaan yhteen. Tarkiste on numero, joka summaan on lis�tt�v� jotta tulos olisi tasan jaollinen kymmenell�.

Esimerkki: ISWC T-041.559.258-3

	T - 0  4  1 . 5  5  9 . 2  5  8 - 3
	1   1  2  3   4  5  6   7  8  9
	1   0  8  3  20 25 54  14 40 72   = 237 → 3

Standardointity�n ollessa kesken k�ytettiin my�s nime� Information System Work Code. ISWC:st� on ollut tarkoitus kehitt�� my�s muunnelmia muiden luovan ty�n tulosten tunnistamiseen, mutta ty� ei n�yt� edistyv�n.

Menetelm�n vahvuuksia ja heikkouksia on kuvattu Kemikaalin CAS-numeron kohdalla.

Kemikaalin CAS-numero

	       7  1 - 4  3 - 2
	       4  3   2  1
	      28  3   8  3   = 42 → 2
	 7  6  6  4 - 9  3 - 9
	 6  5  4  3   2  1
	42 30 24 12  18  3   = 129 → 9

Kemikaaleille on my�s useita muita tunnistej�rjestelmi�.

Summa 10

Lounasseteli

	13009 032    130770>

	24  282

	9 + 0 + 3 + 2 + 10 = 24

Kolme viimeist� numeroa on painettu mustalla mustalle, mutta numerot heijastavat valoa eri tavalla kuin tausta. Havaituissa tapauksissa viimeinen numero on aina sama kuin sarjanumeron viimeinen numero, mutta kahdesta edelt�v�st� numerosta ei ole tarkempia tietoja. Arvaus: Numerot ovat tarkisteita, ja ne hohtavat ultravioletti- tai infrapunavalossa tai ovat magneettista painov�ri�, tai ne on muuten helppo lukea koneellisesti, jonka j�lkeen niit� voidaan verrata laskettuihin tarkisteisiin.

Moduli 7

Lentolipun sarjanumero

Lipun alareunassa on numerosarja, joka esiintyy useassa eri muodossa. Lipun kuittiosassa (siin� joka j�� matkustajalle lennon j�lkeen) numerosarjan alussa on 0, jonka j�lkeen tulee 3 + 10 numeroa, ja viimeisen� erikseen tarkiste joka lasketaan kaikista edelt�vist� numeroista jakamalla niiden muodostama luku 7:ll�. Jakoj��nn�s on tarkiste. Esimerkki:

	0 105 0812661740 2
	01050812661740 mod 7 = 2

	1 105 0812661740 5
	11050812661740 mod 7 = 5
	2 105 0812661740 1
	21050812661740 mod 7 = 1

Virheenpaljastuskyky on heikompi kuin kehittyneemmill� menetelmill� (vrt. Havaittuja heikkouksia), mutta erinomainen siihen n�hden kuinka yksinkertainen menetelm� on. Tarvittaessa katso Jakoj��nn�s ja kongruenssi, jossa kerrotaan my�s miten lasketaan jakoj��nn�s suuresta luvusta.

ISO 7064

ISO (Kansainv�linen standardointij�rjest�, International Organization for Standardization) on m��ritellyt standardissa 7064 kahdeksan tarkistusmenetelm��, joita suositellaan k�ytett�viksi n�pp�ilyvirheiden havaitsemiseksi. Joillakin tahoilla n�ytt�� olevan vakaa usko standardin mukaisten menetelmien erinomaisuuteen. Menetelmien kehitt�misen tavoitteet ovat olleet seuraavat:

• Havaitaan kaikki tapaukset, joissa yksitt�inen merkki vaihtuu toiseksi.
• Havaitaan kaikki tai l�hes kaikki tapaukset, joissa kaksi merkki� vaihtavat paikkaa kesken��n.
• Havaitaan kaikki tai l�hes kaikki tapaukset, joissa merkkien m��r� muuttuu.
• Havaitaan suuri osa tapauksista, joissa kaksi merkki� vaihtuu toisiksi.
• Havaitaan suuri osa kaikista muista virheist�.

• Automaattinen virheiden korjaaminen
• Tahallisten muutosten havaitseminen
• Koneiden v�linen tiedonsiirto

Standardin ensimm�inen versio julkaistiin 1983 ja toinen vuonna 2003. Standardin mukaiset menetelm�t eiv�t n�yt� levinneen kovin laajalle. T�h�n on luullakseni useita syit�:

• Monet nykyisin k�ytett�v�t menetelm�t ehtiv�t tulla k�ytt��n ennen standardin julkistamista, vaikken voi olla panematta merkille, ett� sen j�lkeenkin on laadittu useita ISO-standardeja, joissa k�ytet��n muita kuin t�h�n standardiin sis�ltyvi� menetelmi�.
• Monien tarkistusmenetelmien kuvaukset ovat vapaasti saatavissa Internetist� (tosin parin menetelm�n kohdalla t�m� minun dokumenttini n�ytt�� olevan ainoa l�hde), mutta standardin virallinen kuvaus on erikseen tilattava ja siit� on my�s maksettava. Viimeksi tarkistaessani 23.03.2013 hinta oli 80 Sveitsin frangia (CHF) eli 65,51 € plus mahdollisesti postikulut ja ALV. Ep�virallisia kuvauksia on ollut vaikea l�yt��.
• Tunnen vain viisi standardiin sis�ltyvist� kahdeksasta menetelm�st�, mutta er��t niist� ovat laskennallisesti monimutkaisempia ja siksi v�hemm�n houkuttelevia kuin standardin ulkopuoliset menetelm�t.
• Vaikuttaa silt� ett� kuvaukset ovat matemaatikoiden toisille matemaatikoille kirjoittamia, vaikka kuvausten k�ytt�j�t olisivat p��asiassa ohjelmoijia, ja useille tuntemilleni ohjelmoijille (my�s minulle) monimutkaisempien matemaattisten merkint�jen lukeminen on jonkinasteinen haaste, eli standardia on vaikea ymm�rt��. T�ss� suhteessa toisen k�den kuvaukset ovat usein parempia.

Standardiin sis�ltyv�t menetelm�t ovat seuraavat (taulukossa "numero" tarkoittaa kymmenj�rjestelm�n numeroa 0..9 ja "kirjain" anglosaksisten aakkosten kirjainta A..Z):

Joitakin menetelmi� nimitet��n rekursiivisiksi. T�ss� tapauksessa se tarkoittaa, ett� kunkin merkin k�sittelyss� k�ytet��n yhten� tekij�n� v�litulosta, joka on saatu edellisen merkin k�sittelyst�. Mod 11,10 on esimerkki. Nimitys sopii my�s standardin ulkopuolisiin Verhoeffin menetelm��n ja Dammin algoritmiin.

Dokumentin muista p��kappaleista poiketen t�ss� pyrit��n keskittym��n menetelmiin enemm�n kuin sovelluksiin.

Joidenkin menetelmien nimiss� esiintyv� IEC on International Electrotechnical Commission (S�hk�alan kansainv�linen standardointij�rjest�), joka toimii yhteisty�ss� ISO:n ja ITU:n (International Telecommunication Union, Kansainv�linen televiestint�liitto) kanssa. N�m� organisaatiot laativat valtaosan kansainv�lisist� standardeista strategisena partnerinaan WTO (World Trade Organization, Maailman kauppaj�rjest�). Standardoinnin ensisijainen teht�v� on kansainv�lisen kaupan helpottaminen.

Hieman yll�tt�en yksi kaikkein yleisimmist� tarkistusmenetelmist� - Luhnin moduli 10 - ei sis�lly ISO 7064:�n, vaan kuvataan standardissa ISO 7812-1.

Organisaation kansainv�linen nimi ISO ei ole lyhenne englanninkielisest� nimest� International Organization for Standardization eik� mist��n muustakaan, vaan se on johdettu kreikan sanasta "isos", joka tarkoittaa "yht�l�inen". Vrt. isobaari, isotermi, isotropia.

(Ajatus standardiin 7064 sis�ltyvien menetelmien ottamisesta mukaan t�h�n dokumenttiin on ollut mieless�ni useita vuosia, mutta aikaisemmin on ollut vaikeaa l�yt�� ristiriidatonta tietoa edes t�m�nk��n vertaa. Kimmokkeen yritt�� selvitt�� asiaa uudelleen antoi s�hk�postien vaihto Tuomas Salsteen kanssa tammikuussa 2005, mutta asian laajuuden ja muiden kiireiden vuoksi teksti valmistui vasta huhtikuussa. Samassa yhteydess� lis�sin kuvauksen Verhoeffin menetelm�st�, josta aikaisemmin oli vain maininta.)

Mod 11-2

1. Tarkistettavia numeroita painotetaan oikealta alkaen kertoimilla 1, 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3 ja 6. Kerroinsarjaa toistetaan tarvittaessa.
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan 11:ll�.
4. Jakoj��nn�s v�hennet��n 12:sta.
5. Erotus jaetaan 11:ll�.
6. Tarkiste m��r�ytyy jakoj��nn�ksen perusteella seuraavasti:
   • 0..9: Jakoj��nn�s on tarkiste.
   • 10: Tarkiste on X-kirjain.

	 2  7  1  3  -  2  2  :  8
	10  5  8  4     2  1
	20 35  8 12     4  2  =  81
	81 mod 11 = 4; 12 - 4 = 8; 8 mod 11 = 8 → 8

Olen j�tt�nyt kuvauksesta pois yhden em. ohjelmissa esiintyv�n piirteen: Tarkistettaviin merkkijonoihin lis�t��n yhteen kohtaan muiden numeroiden v�liin numerot 19 ennen tarkisteen laskentaa, ja t�m� lis�ys sis�ltyy ohjelmien palauttamiin tarkisteellisiin merkkijonoihin. T�m� kuuluu sovellukseen, ei menetelm��n (syntym�vuoden muuttaminen kaksinumeroisesta nelinumeroiseksi).

Mod 37-2

1. Tarkistettavien merkkien positiot numeroidaan oikealta vasemmalle 1:st� alkaen. Tarkisteen positiota ei numeroida.
2. Tarkistetta laskettaessa kirjaimille k�ytet��n numeerisia arvoja, jotka ovat samat kuin passien yhteydess� annetussa taulukossa.
3. Kukin tarkistettava numero tai kirjaimen numeroarvo kerrotaan painokertoimella, joka on 2 potenssiin ko. position numero. Kertoimet ovat siis oikealta alkaen 2, 4, 8, 16 jne..
4. Tulot lasketaan yhteen. (Tulot ovat parillisia, joten niin on summakin.)
5. Summa jaetaan 37:ll�.
6. Jakoj��nn�s v�hennet��n 38:sta.
7. Erotus jaetaan 37:ll�.
8. Tarkiste m��r�ytyy jakoj��nn�ksen perusteella:
   • 0..9: Jakoj��nn�s on tarkiste.
   • 10..35: Tarkiste on kirjain joka saadaan em. taulukosta jakoj��nn�ksen perusteella.
   • 36: Tarkiste on "*" (t�hti, asteriski).

1. K�sitell��n merkkijono vasemmalta oikealle.
2. Kunkin merkin kohdalla numero tai kirjaimen numeroarvo lis�t��n apumuuttujaan (joka tietysti asetetaan nollaksi ennen silmukkaa).
3. Lis�yksen j�lkeen apumuuttujan arvo kerrotaan kahdella ja tulosta otetaan modulo 37.

sum = (sum + jono(ind1)) � 2 mod 37

Potenssiinkorotukset j��v�t pois, miss��n vaiheessa ei jouduta k�sittelem��n kovin suuria lukuja, ja lis�ksi algoritmin viides kohta on jo valmiiksi tehty kun silmukasta tullaan ulos.

Esimerkki: TAD 5728-V

	   T    A    D    5    7    2    8 - V    Kirjaimet korvattu
	  29   10   13                          ← numeroilla
	 128   64   32   16    8    4    2
	3712  640  416   80   56    8   16 = 4928
	4928 mod 37 = 7; 38 - 7 = 31; 31 mod 37 = 31 → V

Kansainv�linen verensiirtoyhdistys (International Society of Blood Transfusion, ISBT) on m��ritellyt standardin ISBT 128, jota k�ytet��n verenluovutus-, verivalmiste-, kudos- ja soluerien tunnistamiseen. Kuhunkin er��n liittyy joukko koodeja, joista useisiin liitet��n Mod 37-2:n mukainen tarkiste. Paitsi numero- ja kirjainjonoina, koodit esitet��n my�s viivakoodeina, ja standardin nimi viittaakin viivakoodij�rjestelm��n Code 128. Euroopan Unioni harkitsee verensiirtoihin ym. liittyvi� standardointitarpeita, ja kun ne on kartoitettu, p��tet��n tuleeko eurooppalaiseksi standardiksi ISBT 128, Eurocode vai kehitet��nk� kokonaan uusi j�rjestelm�.

Esimerkki: G1234 89 654321 Y

Suomen Punainen Risti (SPR) k�ytt�� ISBT 128:a.

Dokumentissa joka m��rittelee ISBT 128:n sanotaan, ett� jos t�t� menetelm�� k�ytett�ess� lasketaan tarkiste virheett�m�lle tarkisteelliselle merkkijonolle, tulos on aina * (t�hti). T�m� tieto helpottaa tarkistuksen koodaamista.

Mod 11,10

Perusmenetelm� soveltuu vain numeroille 0..9, mutta menetelm�� voidaan muunnella. Perusmenetelm�ss� kantaluku on 10, mutta lukuarvon sijasta k�yt�n jatkossa termi� kantaluku, koska se helpottaa muunnelmien ymm�rt�mist�. Laskenta:

1. Laskennassa k�ytett�v�lle v�litulokselle annetaan alkuarvoksi kantaluku.
2. K�sitell��n numero kerrallaan vasemmalta oikealle.
   1. Lis�t��n tarkistettava numero v�litulokseen.
   2. Jaetaan v�litulos kantaluvulla. Jakoj��nn�s on uusi v�litulos. Jos kuitenkin jakoj��nn�s on nolla, sen sijasta k�ytet��n kantalukua.
   3. Kerrotaan v�litulos kahdella.
   4. Jaetaan v�litulos luvulla joka on kantaluku plus yksi. Jakoj��nn�s on uusi v�litulos (t�ss� vaiheessa v�litulos on aina v�lill� 1..kantaluku).
3. Kun viimeisen tarkistettavan numeron k�sittelyst� saadun v�lituloksen ja (virheett�m�n) tarkisteen summa jaetaan kantaluvulla, jakoj��nn�s on yksi.

tarkiste = ( (kantaluku+1) - viimeinen_v�litulos ) mod kantaluku

Esimerkki: Lasketaan tarkiste numerosarjalle 23743 (VT = v�litulos, N = tarkistettava numero; muut otsikot viittaavat eo. listaan):

Jos tarkisteelliselle virheett�m�lle numerosarjalle lasketaan uusi tarkiste, se on aina kantaluku miinus yksi. T�m� tieto helpottaa sy�tetyn numerosarjan tarkistamista ohjelmassa. Eo. esimerkiss� siis 237434:lle saataisiin tarkisteeksi 9.

T�ll� menetelm�ll� ja sen muunnelmilla on ominaisuus, jota useimmilla t�ss� dokumentissa kuvatuilla menetelmill� ei ole: Tarkiste vaihtuu my�s tapauksessa, jossa tarkistettava numerosarja sis�lt�� pelkki� nollia, ja numerojono pitenee tai lyhenee yhden numeron verran. Testattu tapauksissa joissa kantaluku on 10, 16, 32 tai 36 ja tarkistettava numerojono on enint��n 20-merkkinen.

Menetelm�� k�ytet��n Saksassa verenluovutuspussien ja verivalmiste-erien tunnistamiseen, ja Eurocode-niminen organisaatio esitt�� samaa systeemi� kansainv�liseksi standardiksi. T�ss� tapauksessa koodi muodostuu seuraavista osista:

1. 3-numeroinen maatunnus (ISO 3166-1); Suomen koodi on 246
2. 3-numeroinen laitostunnus
3. 9-numeroinen sarjanumero
4. 1-numeroinen tarkiste

Esimerkki: 276 616 973 212 561 5

Mod 11,10:n muunnelmat

• Mod 17,16 heksadesimaalinumeroille
• Mod 37,36 merkkijonoille, joissa esiintyy numeroita 0..9 ja kirjaimia A..Z

Menetelm� havaitsee tavallisimmat virheet seuraavasti:

• Yhden numeron vaihtuminen toiseksi havaitaan aina.
• Kahden vierekk�isen numeron vaihtuminen kesken��n havaitaan aina, jos niiden erotus on muu kuin yksi. Erotuksen katsotaan olevan yksi my�s "ymp�ripy�r�hdyksess�", eli esim. kantaluvulla 16 F:n ja 0:n erotus on t�ss� tarkastelussa yksi.
• Jos kahden vierekk�isen kesken��n vaihtuvan numeron erotus on yksi, vaihto j�� havaitsematta todenn�k�isyydell� 1/(n-1), jossa n on kantaluku. Huomaa ett� tapaukset, joissa vierekk�isten numeroiden erotus on yksi, todenn�k�isesti v�henev�t kantaluvun kasvaessa. (Pieness� testiaineistossa havaitsematta j��vien virheiden osuus voi poiketa eo. kaavasta paljonkin.)
• Yksitt�isen numeron j�tt�minen pois tai lis��minen j�� havaitsematta toden�k�isyydell� 1/n, jossa n on kantaluku.

Teoriassa l�hes mik� tahansa parillinen luku kelpaa kantaluvuksi, mutta k�yt�nn�n sovelluksissa 10:t� pienemm�t arvot eiv�t ole suositeltavia, koska t�llaiset menetelm�t eiv�t soveltuisi edes kaikille 10-j�rjestelm�n numeroille, ja jakajien pienentyess� menetelm�n suorituskyky heikkenee nopeasti. Vastaavasti jakajien (kantaluvun) kasvattaminen parantaa suorituskyky�, mutta jos kantaluku on suurempi kuin 36, on p��tett�v� mill� merkeill� suurempia numeroita esitet��n. Joidenkin ohjelmointikielten tuki eri kantaluvuille loppuu 36:een.

Muunnelmaa Mod 37,36 k�ytet��n mm. ISAN:in (International Standard Audiovisual Number) tarkistuksessa. ISAN on rinnakkainen j�rjestelmille ISBN, ISBN-13, ISSN, ISMN, ISWC ja ISTC. Nimen mukaisesti ISAN:ia k�ytet��n audiovisuaalisten t�iden tunnisteena, jonka rakenteesta on kaksi versiota:

1. Perusmuoto:
   1. Etuliite ISAN, ei vaikuta tarkisteen laskentaan.
   2. 16 heksadesimaalinumeroa nelj�n� nelj�n numeron ryhm�n�, 12 ensimm�ist� numeroa ovat varsinainen tunnus, 4 viimeist� ovat teoksen osan tunnus (tai 0000).
   3. Tarkiste, numero 0..9 tai kirjain A..Z.
2. Laajempi muoto (ei v�ltt�m�tt� k�yt�ss� alkuvaiheessa):
   1. Alkuosa = perusmuoto.
   2. Versionumero, kahdeksan heksadesimaalinumeroa, kahtena nelj�n numeron ryhm�n�.
   3. Tarkiste, numero 0..9 tai kirjain A..Z, lasketaan edelt�vist� 24 heksadesimaalinumerosta, mutta perusmuodon tarkistetta ei oteta laskentaan mukaan (vaikka laskentamenetelm� pystyisi senkin k�sittelem��n).

Etuliite erotetaan tunnisteesta v�lily�nnill�. Nelj�n numeron ryhm�t erotetaan toisistaan ja tarkisteista v�lily�nneill� tai v�liviivoilla. Tekstin� esitett�v�ss� muodossa ei k�ytet� pieni� kirjaimia. Huom. 1! ISAN:ia k�sitteleviss� dokumenteissa on useita esimerkkej�, joissa tarkisteet eiv�t vastaa t�t� kuvausta, mutta tarkisteiden laskenta on omassa liitteess��n kuvattu hyvin selv�sanaisesti. Huom. 2! Internetist� l�ytyy my�s dokumentteja joissa ISAN:in tarkisteen laskenta on kuvattu niin kuin menetelm� olisi Mod 11,10 tai Mod 17,16. Nuo dokumentit eiv�t kuitenkaan ole virallisia standardeja, vaan n�ytt�v�t liittyv�n standardin kehitt�misen aikaiseen keskusteluun. Lis�ksi olen melko varma siit�, ett� j�lkimm�isess� tapauksessa menetelm�n kuvaus on virheellinen (oikeat toimenpiteet mutta v��r� j�rjestys ja heikompi virheenpaljastuskyky).

Mod 16-3

1. Tarkistettavia numeroita painotetaan oikealta alkaen (desimaalij�rjestelm�n) kertoimilla 3, 9, 11 ja 1. Kerroinsarjaa toistetaan tarpeen mukaan.
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan (desimaalij�rjestelm�n) luvulla 16.
4. Jakoj��nn�st� vastaava heksadesimaalinumero on tarkiste (= summan viimeinen numero, jos summaa k�sitell��n heksadesimaalilukuna).

	3  A  -  7  7  1  .  2
	3 10     7  7  1        ← Vastaava desimaaliluku
	3  1    11  9  3
	9 10    77 63  3 = 162 ≡ 2 (mod 16)

1. Etuliite ISTC (ei vaikuta tarkisteen laskentaan).
2. Koodin antaneen organisaation tunniste, kolme heksadesimaalinumeroa.
3. Vuosiluku, nelj� desimaalinumeroa, k�sitell��n tarkisteen laskennassa samoin kuin heksadesimaalinumeroita.
4. Yksil�iv� numero, kahdeksan heksadesimaalinumeroa.
5. Tarkiste, yksi heksadesimaalinumero.

ISTC:ll� tunnistetaan tekstimuotoinen ty� sen eri k�sittelyvaiheissa kirjoittajan ja lukijan v�lill�, mutta lopulliselle julkaistavalle ty�lle annetaan jonkin muun j�rjestelm�n mukainen tunniste, kuten ISBN-numero, ISBN-13, SICI tai BICI.

Muita tarkistusmenetelmi�

Verhoeffin menetelm�

Verhoeff ��nnett�nee suunnilleen "ferhuf".

Verhoeffin menetelm�lle on ominaista, ett� se on melko yksinkertainen ohjelmallisesti toteutettavaksi, mutta monimutkainen selitett�v�ksi, vaikka aion selitt�� pelk�n k�yt�nn�n toteutuksen, ja j�t�n teorian mahdollisimman v�hiin, kun en sit� edes ymm�rr�. Kaikki muut tuntemani menetelm�t ovat pelkki� yksinkertaisia laskentakaavoja, mutta t�h�n ei intuitioni riit�. Se vain toimii, kun minua fiksumpi on sen valmiiksi miettinyt.

Katso my�s Dammin algoritmi.

Menetelm�ss� k�ytet��n kolmea taulukkoa:

T�ss� "kertotaulussa" kertolaskun vaihdantalaki ei ole voimassa, eli A�B ei v�ltt�m�tt� ole sama kuin B�A. Kerrotaan ett� taulun sis�lt� on mahdollista j�rjest�� toisinkin niin, ett� menetelm� edelleen toimii, mutta t�m� on ainoa n�kem�ni vaihtoehto. Luultavasti vain hyvin harvat vaihtoehdot ovat toimivia, ja nekin tuottavat eri tarkisteita kuin t�ss� kuvataan. Jotkin l�hteet sanovat taulukkoa Verhoeffin "yhteenlaskutauluksi". Permutaatiotaulun kuusi viimeist� rivi� tuotetaan yleens� ohjelmasilmukassa sen sijaan ett� ne annettaisiin vakiona. Tuatarassa on esimerkki (l�hdekielisess� koodissa). My�s t�m�n taulun sis�ll�lle on muita toimivia vaihtoehtoja. Menetelm�:

1. Tarkiste on ensimm�inen numero oikealta. M��ritell��n ett� tarkisteen positio on 0, ja vasemmalle edett�ess� positiot kasvavat 1:n v�lein. Positiot ovat samat my�s tarkistetta lis�tt�ess�, eli oikeanpuolimmaisen tarkistettavan numeron positio on silloinkin 1.
2. Annetaan v�litulokselle alkuarvo 0.
3. K�sitell��n numerosarjaa oikealta vasemmalle. Tarkistetta lis�tt�ess� aloitetaan oikeanpuolimmaisesta tarkistettavasta numerosta, tarkistusta teht�ess� tarkisteesta. Jokaisen numeron kohdalla:
   1. Poimitaan Verhoeffin permutaatiotaulusta numero, jonka rivin osoittaa k�sitelt�v�n numeron positio modulo 8 ja sarakkeen k�sitelt�v� numero itse.
   2. Poimitaan Verhoeffin kertotaulusta numero, jonka rivin osoittaa aikaisempi v�litulos ja sarakkeen Verhoeffin permutaatiotaulusta poimittu numero. Kertotaulusta poimittu numero on uusi v�litulos.
4. Jos tehd��n tarkistusta ja numerosarja on virheet�n, v�litulos on 0 kun kaikki numerot on k�sitelty. Jos halutaan lis�t� tarkiste, se katsotaan viimeisen v�lituloksen perusteella Verhoeffin inversiotaulusta.

1. Poimitaan permutaatiotaulusta [1,1] → 5
2. Poimitaan kertotaulusta [0,5] → 5
3. Poimitaan permutaatiotaulusta [2,4] → 7
4. Poimitaan kertotaulusta [5,7] → 3
5. Poimitaan inversiotaulusta [3] → 2

1. Poimitaan permutaatiotaulusta [0,2] → 2
2. Poimitaan kertotaulusta [0,2] → 2
3. Poimitaan permutaatiotaulusta [1,1] → 5
4. Poimitaan kertotaulusta [2,5] → 7
5. Poimitaan permutaatiotaulusta [2,4] → 7
6. Poimitaan kertotaulusta [7,7] → 0

Alankomaalainen matemaatikko Jacobus Verhoeff (1927-2018) julkaisi kehitt�m�ns� menetelm�n vuonna 1969. Menetelm�n sanotaan paljastavan jopa 99,8 % sy�tt�virheist�, mutta en tied� miten t�m� on laskettu. Tarkistus paljastaa sek� kaikki yhden numeron muutokset ett� kaikki kahden vierekk�isen numeron vaihtumiset kesken��n, ja yli 90 % kaikista muista virheist�, ja on siten toinen kahdesta parhaasta tunnetusta yksinumeroisen tarkisteen tuottavasta menetelm�st� (toinen on Dammin algoritmi, joka on samankaltainen, mutta yksinkertaisempi). K�yt�nn�n sovellukset n�ytt�v�t enimm�kseen olevan viel� suunnitteilla. Menetelm�� k�ytettiin saksalaisissa seteleiss� ennen euron k�ytt��n ottoa. Ainoa tuntemani nykyinen maininnan arvoinen sovellus on SNOMED Clinical Term Identifier (SCTID; SNOMED = Systematised Nomenclature of Medicine). Menetelm�� kuvataan mm. seuraavissa dokumenteissa (linkit viev�t t�m�n sivuston ulkopuolelle):

• Check Digits (sis�lt�� JavaScript-ohjelman)
• SNOMED CT� Technical Reference Guide (pdf-dokumentti, muunnelma edellisest� plus Visual Basic -esimerkki)
• The Laws of Cryptography with Java Code (pdf-dokumentti, keskener�isen�kin n. 1100 kilotavua)
• The Laws of Cryptography: Verhoeff's Decimal Error Detection (vanhentuneeksi merkitty lyhyt ote edellisest�, sis�lt�� linkin Java-koodiin)
• Algorithm::Verhoeff (Perl ohjelma)

Dammin algoritmi

Algoritmin on esitt�nyt H. Michael Damm v�it�skirjaansa liittyen vuonna 2004.

Dammin algoritmi on yksinkertaisempi kuin Verhoeffin menetelm�, mutta muuten siit� voidaan sanoa p��osin samat asiat.

• Helpompi ohjelmallinen toteutus, ja paljon helpompi selitett�v�ksi kuin Verhoeffin menetelm� (mutta silti yht� ep�intuitiivinen).
• Selit�n vain k�yt�nn�n toteutuksen, koska en ymm�rr� menetelm�n taustalla olevaa teoriaa.
• Molemmat algoritmit paljastavat sek� kaikki yhden numeron muutokset ett� kaikki kahden vierekk�isen numeron vaihtumiset kesken��n, eli kaksi kolmesta tavallisimmasta virheest�. Kolmannen eli numerosarjan pituuden muuttumisen molemmat paljastavat 90 %:n todenn�k�isyydell�.
• Minulla ei ole yksityiskohtaista tietoa menetelmien kyvyist� paljastaa harvinaisempia virheit�. Kyvyiss� on eroja, mutta menetelmien keskin�isest� paremmuudesta ei ole yksimielisyytt�. Kuitenkin juuri n�iden virheiden harvinaisuuden vuoksi erojen merkitys on v�h�inen.
• Yksi selv� ero on se, ett� Dammin algoritmissa – kuten useimmissa tarkistusmenetelmiss� – etunollat eiv�t vaikuta tarkisteeseen, Verhoeffin menetelm�ss� vaikuttavat.
• K�yt�nn�n sovellukset ovat ilmeisesti Verhoeffin menetelm��kin harvinaisempia, koska Dammin algoritmi ei ole kovin tunnettu, vaikka hyvin ansaitsisi olla. N�m� voivat olla hyvi� lis�syit� valita t�m� algoritmi k�ytt��n uusissa sovelluksissa.
• Jos valitaan sopiva operaatiotaulu – kuten alempana oleva esimerkki – menetelm� paljastaa my�s kaikki englannin ��nt�myksest� helposti seuraavat virhetapaukset 13 ↔ 30, 14 ↔ 40 ... 19 ↔ 90.
• Alla olevan taulukon sis�ll�n voi j�rjest�� muullakin toimivalla tavalla, mutta muita en ole n�hnyt – vain harvat vaihtoehdot toimivat, ja nekin eri tavalla kuin olen t�ss� kuvannut. Vaihda j�rjestyst� vain, jos olet v�itellyt filosofian tohtoriksi matematiikasta, ja uskot varmasti tiet�v�si mit� teet.

Algoritmi:

1. Tarkiste on ensimm�inen numero oikealta.
2. Annetaan v�litulokselle alkuarvo 0.
3. K�sitell��n numerot vasemmalta oikealle. Kunkin numeron kohdalla aikaisempi v�litulos osoittaa rivin ja k�sitelt�v� numero sarakkeen, joiden osoittama numero poimitaan operaatiotaulukosta uudeksi v�litulokseksi.
4. Tarkistetta lis�tt�ess� viimeinen v�litulos on tarkiste.
5. Tarkistettaessa tarkiste k�sitell��n kuten muut numerot. Jos numerosarja on virheet�n, viimeinen v�litulos on 0.

1. Poimitaan taulukosta [0,1] → 3
2. Poimitaan taulukosta [3,0] → 1
3. Poimitaan taulukosta [1,1] → 0
4. Poimitaan taulukosta [0,5] → 9

1. Poimitaan taulukosta [0,1] → 3
2. Poimitaan taulukosta [3,0] → 1
3. Poimitaan taulukosta [1,1] → 0
4. Poimitaan taulukosta [0,5] → 9
5. Poimitaan taulukosta [9,9] → 0

Katso my�s "Ihanteellinen" tarkistusmenetelm�.

Moduli 37

1. Annetaan kullekin tarkistettavalle kirjaimelle numeerinen arvo passien yhteydess� esitetyn taulukon mukaisesti. Kaikille merkeille jotka eiv�t ole numeroita 0..9 tai kirjaimia A..Z annetaan arvo 36 (pieni� kirjaimia ei k�ytet�).
2. Painotetaan tarkistettavia merkkej� oikealta alkaen kertoimilla 3, 1, 3, 1 jne.. Lasketaan tulot yhteen.
3. Tarkisteen numeerinen arvo on luku, joka summaan on lis�tt�v� jotta tulos olisi tasan jaollinen 37:ll�.
   • Jos arvo on yksinumeroinen, se on tarkiste.
   • Jos arvo on 10..35, tarkiste on kohdassa 1 mainitun taulukon mukainen kirjain.
   • Jos arvo on 36, tarkiste on "#".

• SICI - Serial Item and Contribution Identifier. K�ytet��n sarjamuotoisten julkaisujen yksitt�isten ilmentymien (esim. aikakauslehden numero) ja niiden toimituksellisen sis�ll�n (artikkelit, sis�llysluettelot, hakemistot, tiivistelm�t) yksil�intiin. SICI sis�lt�� julkaisun ISSN-numeron.
• BICI - Book Item and Component Identifier. Muistuttaa SICI:� ja on sen pohjalta kehitetty, mutta k�ytet��n kirjojen sis�ll�n osien yksil�intiin. "#":n tilalla on "*". BICI sis�lt�� julkaisun ISBN- tai ISBN-13 -numeron.

SICI:ll� tai BICI:ll� yksil�it�v�n ty�n tunnisteena voi ennen julkaisua olla ISTC-koodi.

Kerroin 39

1. Tarkistettavia numeroita painotetaan oikealta alkaen kertoimilla 3, 9, 3, 9 jne..
2. Tulot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan 10:ll�.
4. Jakoj��nn�s on tarkiste.

Liitteet

Jakoj��nn�s ja kongruenssi

Jakoj��nn�s

Toisin kuin usein v�itet��n, jakoj��nn�ksen voi satunnaisiin tarpeisiin laskea l�hes mill� tahansa taskulaskimella: Tehd��n jakolasku, v�hennet��n tuloksesta kokonaisosa, ja kerrotaan alkuper�isell� jakajalla. Tulos on yleens� desimaaliluku, joka on hyvin l�hell� kokonaislukua; tuo l�hin kokonaisluku on oikea vastaus. Esimerkki: 283 mod 11 = ?

283 / 11 = 25,727272
25,727272 - 25 = 0,727272
0,727272 � 11 = 7,999992 eli 283 mod 11 = 8

Jakoj��nn�ksen laskeminen suuresta luvuista

Esimerkkin� Kansainv�linen tilinumero: 15903000000776151800 on jaettava 97:ll� siten, ett� halutaan tiet�� jakoj��nn�s, mutta ei v�litet� osam��r�st�. Erotetaan jaettavan ensimm�iset 7 numeroa (1590300) ja jaetaan saatu luku 97:ll�. Jakoj��nn�ksen (82) jatkoksi liitet��n 7 seuraavaa numeroa (0000776) ja saadaan uusi enint��n 9-numeroinen luku (820000776). T�m� jaetaan taas 97:ll�, ja liitet��n jakoj��nn�kseen (24) loput numerot (151800). Tuloksesta (24151800) lasketaan taas modulo 97 (61). – Tuatarassa on ohjelmakoodista esimerkki, joka on paljon t�t� sanallista kuvausta lyhyempi (kaksi koodirivi�).

Sama menetelm� soveltuu my�s muille jakajille ja pitemmillekin jaettaville. Sama periaate toimii vaikka suurimmat kokonaisluvut olisivat vain 16-bittisi�, mutta silloin suurimmat kerralla k�sitelt�v�t luvut voivat olla enint��n 4-numeroisia. Useimmat IBAN:it ovat sellaisenaan liian pitki� jopa 64-bittisill� (18-numeroisilla) kokonaisluvuilla laskettaessa. Aina eiv�t riit� edes 128-bittiset kokonaisluvut; teoriassa jaettava voisi olla jopa 66-numeroinen.

Kongruenssi

a ≡ b (mod m)

T�ll� tiedolla sin�ns� emme ole saaneet aikaan muuta kuin rahtusen lukuteoreettista yleissivistyst�, mutta t�m�n dokumentin kannalta olennaisempaa on sama asia sanottuna toisella tavalla: Jos sek� a ett� b jaetaan m:ll�, saadaan sama jakoj��nn�s. Eli esim:

25 ≡ 3 (mod 11)

kertoo ett� kun 25 ja 3 (kumpikin erikseen) jaetaan 11:ll� jakoj��nn�s on sama - t�ss� tapauksessa 3. Huomaa ett� 25-3=22, joka on tasan jaollinen 11:ll�. Yleisesti lausekkeessa voisi 3:n tilalla yht� hyvin olla 14, 36 tai jokin muu ��rett�m�n monista vaihtoehdoista, ja lauseke olisi edelleen matemaattisesti virheet�n, mutta t�ss� dokumentissa j�lkimm�inen luku on aina nimenomaan sama kuin jakoj��nn�s, eli esimerkki voidaan lukea "kun 25 jaetaan 11:ll�, jakoj��nn�s on 3". Muutama huomautus on paikallaan:

• Kongruenssin symbolia ei l�ydy kaikista fonteista, ja lis�ksi Opera-selaimella n�ytt�� olevan symbolin esitt�misess� vaikeuksia; symboli n�kyy oikein vain jos tekstin suurentaa j�rjett�m�n isoksi. Niille jotka eiv�t n�e symbolia oikein kerrottakoon ett� se muistuttaa yht�suuruusmerkki� / yht�l�isyysmerkki� (=), mutta p��llekk�isi� viivoja on kolme.
• Geometriassa tunnetaan my�s kongruenssin k�site, mutta se tarkoittaa eri asiaa ja sille on hiukan erilainen symboli, jota en yrit� n�ytt�� koska se on viel� huonommin tuettu. �l� siis ihmettele, jos l�yd�t samalle sanalle eri selityksen.
• Samaa symbolia k�ytet��n my�s muissa merkityksiss�, mm. kuvaamaan ekvivalenssia, joten �l� ihmettele sit�k��n jos l�yd�t samalle symbolille eri selityksen.

Taulukot

Vaihtoehtoinen tarkistusmenettely

• Y-tunnus muunnelmineen, Luhnin moduli 10, Moduli 10, Kerroin 137, Kerroin 123 (laskentatapa 1) ja Moduli 37
  • Tarkisteen painokerroin on 1
• ISBN- ja ISSN-numero (laskentatapa 1), Moottoriajoneuvon sarjanumero
  • Jos tarkiste on X, se tulkitaan 10:ksi
  • Tarkisteen painokerroin on 10
• ISBN- ja ISSN-numero (laskentatapa 2)
  • Jos tarkiste on X, se tulkitaan 10:ksi
  • Tarkisteen painokerroin on 1
• Matkustusasiakirjat, Kerroin 234, Kerroin 123 (laskentatapa 2) ja Kerroin 39
  • Tarkisteen painokerroin on 9

	 0  9  8  9  3  7  7  3
	 7  9 10  5  8  4  2  1
	 0 81 80 45 24 28 14  3  = 275 ≡ 0 (mod 11)

	 0  1  4  0  0  7  6  2  1  2
	10  9  8  7  6  5  4  3  2  1
	 0  9 32  0  0 35 24  6  2  2  = 110 ≡ 0 (mod 11)

Yll� esitetty� ei voi sellaisenaan soveltaa Moduli 97-10:en, jonka yksinkertaistettu tarkistus on kuvattu itse menetelm�n yhteydess�, kuten Eurosetelin sarjanumeronkin. Kaikille menetelmille yksinkertaistettua tarkistusta ei ole.

Joitakin yleisi� havaintoja

1. Kutakin tarkistettavaa merkki� vastaava numeerinen arvo tai arvon kumpikin numero kerrotaan kertoimella, joka saadaan jollakin yksinkertaisella s��nn�ll� kerrottavan positiosta.
2. Tulot tai niiden numerot lasketaan yhteen.
3. Summa jaetaan jollakin luvulla.
4. Jakoj��nn�s m��r�� tarkisteen joka liitet��n tarkistettavaan merkkijonoon.

Tarkistettavan tiedon pituus

Yhden l�hteen mukaan merkkijonon pident�minen kahdella merkill� kasvattaa sy�tt�virheiden m��r�n kaksinkertaiseksi. Kannattaa siis pyrki� tiiviiseen esitystapaan sek� varsinaisissa tiedoissa ett� tarkisteissa. Useamman kuin kahden tarkistemerkin k�ytt��n pit�isi olla hyv�t perustelut.

K�ytett�v� merkist�

Kirjainten numeroarvot

Huom! Vaikka jokaiselle kirjaimelle annettaisiin oma numeerinen arvo, t�ll� on todellista merkityst� vain jos jakaja on suurempi kuin mik��n annetuista arvoista (vrt. Moduli 97-10), mik� puolestaan voi aiheuttaa ongelmia jakoj��nn�ksen k�sittelyss�. Jos taas samoja numeerisia arvoja k�ytet��n toistuvasti, kirjaimen tai numeron vaihtumista toiseksi ei aina huomata tarkistuksessa. Erillisess� kappaleessa on esimerkki sellaisista kirjainten numeroarvoista, joilla ongelmia voidaan v�hent��. Moduli 37 ja Kansainv�linen tilinumero ratkaisevat ongelman k�ytt�m�ll� riitt�v�n suurta jakajaa.

Painokertoimet

Ihanteellisessa tapauksessa painotuksen pit�isi aina tuottaa t�ydellinen permutaatio painotettavasta merkkijoukosta, eli kun kaikki mahdolliset tarkistettavat merkit painotetaan tietyll� kertoimella, tuloksena pit�isi olla arvojoukko, joka sis�lt�� efektiivisesti erilaisia arvoja yht� monta kuin alkuper�isess� merkkijoukossa on erilaisia merkkej�. Mm. Luhnin moduli 10, Moduli 10 ja Kerroin 137 t�ytt�v�t t�m�n vaatimuksen numerosarjoja tarkistettaessa, kun taas Kerroin 123 on hyv� huono esimerkki p�invastaisesta. Asiaa on helpointa valaista esimerkkien avulla:

Yhdess� menetelm�ss� kertoimina k�ytet��n alkulukuja 2..53, joita kasvatetaan oikealta vasemmalle. Alkulukuja ovat positiiviset kokonaisluvut, jotka ovat tasan jaollisia vain 1:ll� ja itsell��n. Lukua 11 ei k�ytet� kertoimena vaan jakajana. Tarkistettavia merkkej� on 15, joten jokaisella on eri kerroin. Alkulukujen k�yt�n kertoimina sanotaan minimoivan tapaukset, joissa kaksi virhett� kumoaa toisensa, jolloin virheellinen numerosarja n�ytt�isi virheett�m�lt�.

Joissakin menetelmiss� ei k�ytet� painokertoimia lainkaan. Esimerkkej�:

• Tarkiste valitaan siten, ett� koko numerosarjan summa on tasan jaollinen 9:ll� (vrt. Matkashekin sarjanumero) tai 10:ll�.
• Tarkistettavien numeroiden summa jaetaan 10:ll�. Jakoj��nn�s on tarkiste.
• Tarkistettavien numeroiden summa jaetaan 9:ll�. Jakoj��nn�s on tarkiste. Sama jakoj��nn�s saadaan jakamalla numeroiden muodostama luku 9:ll�.
• Summataan tarkistettavat numerot. Toistetaan tuloksen numeroiden summausta tarvittaessa kunnes tulos on yksinumeroinen. Lopputulos on tarkiste. Jos tarkisteeksi saatu 9 korvataan 0:lla, tarkiste on aina sama kuin edellisess� kohdassa.

On olemassa my�s menetelmi�, joissa painokertoimia ei k�ytet�, mutta joissa sama vaikutus saadaan aikaan korvaamalla kukin numero ennen summausta toisella numerolla, joka katsotaan taulukosta. Oleellista on se, ett� eri numeropositioille k�ytet��n eri taulukoita. T�llaisia menetelmi� k�ytet��n ainakin er�iss� UCC-12 -koodeissa (tavanomaisen tarkisteen lis�ksi) ja italialaisissa pankkitilien numeroissa. Mik� tahansa painokertoimia k�ytt�v� menetelm� voidaan my�s kuvata t�m�n mallin mukaisesti.

Yhdess� esimerkkij�rjestelm�ss� painokertoimet ovat desimaalilukuja, ja osa niist� negatiivisia. Tavoitteena on tehd� k�ytetyn j�rjestelm�n selvitt�minen mahdollisimman vaikeaksi. Osittain t�m� tavoite voidaan saavuttaakin, mutta jos p�tev� matemaatikko p��see tutkimaan asiaa suuresta aineistosta, t�llainen temppuilu on t�ysin hy�dyt�nt�. Varjopuolena on lis�ksi se, ett� painokertoimien valinnassa on oltava aivan poikkeuksellisen huolellinen, jos halutaan ett� j�rjestelm� hoitaa my�s varsinaisen teht�v�ns�, siis sy�tetyn numerosarjan tarkistamisen. Tavoite saavutetaan helpommin k�ytt�m�ll� jotakin hyv�� mutta harvinaista menetelm�� (kts. Verhoeff tai Damm), jos asiaa yleens� pidet��n t�rke�n�.

Jakaja sek� tarkisteen m��r�ytyminen jakoj��nn�ksen perusteella

Jos jakaja on suurempi kuin 10, saadaan jakoj��nn�ksiksi lukuja, joita ei voi kymmenj�rjestelm�ss� suoraan esitt�� yhdell� numerolla. T�ll�in on useita vaihtoehtoja:

1. Jos lukuj�rjestelm�n kantaluku on suurempi kuin 10, k�ytet��n ao. lukuj�rjestelm�n numeroita (vrt. Mod 11,10:n muunnelmat).
2. K�ytet��n samaa numeroa edustamaan useampaa kuin yht� jakoj��nn�st�; esim. jakajan ollessa 11, 0 vastaa my�s jakoj��nn�st� 10 (vrt. Moduli 11-0, Moduli 11-5, Moduli 11-10).
3. Varataan tarkisteelle enemm�n kuin yksi positio. T�ll�in jakaja voi olla vaikkapa 97 (suurin kaksinumeroinen alkuluku, vrt. Moduli 97-10).
4. Ei k�ytet� merkkijonoja, jotka tuottavat ei-toivottuja jakoj��nn�ksi� (vrt. Y-tunnus muunnelmineen, EINECS-numero, Moduli 11).
5. K�ytet��n tarkisteina my�s kirjaimia ja tarvittaessa erikoismerkkej� (vrt. Moduli 34, Moduli 31, Moduli 37).
6. Keksit��n jotakin muuta (vrt. Moduli 11-11)

Niiss� tapauksissa joissa summataan tuloja eik� niiden numeroita (siis useimmiten), painokertoimia ja jakajaa valittaessa noudatetaan n�ht�v�sti sellaista s��nt��, ett� jakajalla ei ykk�st� lukuun ottamatta saa olla yhteisi� tekij�it� mink��n painokertoimen kanssa. T�m� s��nt� on automaattisesti voimassa jos jakaja on alkuluku ja kertoimet jakajaa pienempi� lukuja tai jakajaa suurempia alkulukuja, mutta jos esim. jakaja on kymmenen, viitosta ja parillisia numeroita ei yleens� k�ytet� kertoimina. Kerroin 123:n tutkiminen selitt�� miksi ei.

Ottaen huomioon mit� sanotaan kohdassa K�ytett�v� merkist�, k�ytt�kelpoinen jakaja voisi olla esim. 23 (alkuluku), ja tarkisteena voitaisiin t�ll�in k�ytt�� yht� kirjainta A..Z j�tt�m�ll� pois kirjaimet L, U ja V, mik� est�� useimmat samankaltaisesta ulkon��st� johtuvat sekaannukset. Samankaltaisuudesta kirjainten ja numeroiden v�lill� ei tarvitse v�litt��, jos numeroita ei k�ytet�.

Tanskalaisen henkil�tunnuksen tarkistusnumero osoittaa my�s henkil�n sukupuolen. T�m� on ainoa tiet�m�ni tapaus, jossa tarkisteella on kaksoismerkitys. On vaikea sanoa, mit� t�m� vaikuttaa tarkistuksen tehokkuuteen; vaikutus voi olla neutraali tai kielteinen, mutta tuskin my�nteinen.

Mahdollinen lis�tarkistus

Tarkisteen paikka

Muutosten ennakointi

• Ongelmia ei yleens� synny, jos tunniste on jo alun perin vaihtuvamittainen, kuten pankkisiirron viitenumero.
• Alun perin kiinte�mittaiseksi m��ritellyn tunnisteen pident�minen. Jos t�m� voidaan hoitaa esim. lis��m�ll� vanhoihin tunnisteisiin nolla eteen, ja pident�m�ll� painokerrointen sarjaa vastaavasti, yhteensopivuus vanhojen tunnusten kanssa s�ilyy helposti. T�m� mahdollisuus kannattaa ottaa huomioon jo kerroinsarjaa ja sen k�sittelyj�rjestyst� valittaessa (loogisesti jatkettavissa, k�ytet��n oikealta vasemmalle). N�in on tehty esim. LY-tunnuksen (nykyisen Y-tunnuksen) kohdalla. ISBN-koodi taas on hyv� esimerkki tunnisteesta, jota ei voi t�ll� tavoin pident��, joten tunnisteiden loppuminen aiheuttaa suuremman remontin (ISBN-13).
• Merkist�n laajentaminen. Jos tunnisteen jatkaminen ei ole helppoa, voidaan esim. alun perin numeroita 0..9 k�ytt�v� tunniste muuttaa heksadesimaaliseksi tai aletaan muuten k�ytt�� kirjaimia positioissa joissa aikaisemmin oli vain numeroita. Jos merkist�n laajentaminen koskee my�s tarkistetta, voidaan joutua ensin selvitt�m��n onko tunniste uuden vai vanhan k�yt�nn�n mukainen, ja sitten valitaan tarkisteen laskenta-algoritmi t�m�n mukaisesti. T�m� on k�mpel��, joten mieluummin on jo alusta alkaen valittava algoritmi, joka pystyy my�hemmin mukautumaan merkist�n laajentamiseen ilman ett� alkuper�isen merkist�n k�sittely muuttuu. T�m�n vaatimuksen t�ytt�v�t useimmat niist� t�ss� dokumentissa kuvatuista menetelmist�, jotka pystyv�t k�sittelem��n kirjaimia A..Z, mutta joissa tarkiste on numeerinen.
• Muista vaihtoehdoista oli hieno esimerkki 24.05.2000 Helsingin sanomien yleis�nosastokirjoituksessa, jossa esitettiin miten henkil�tunnusten 2040-luvulla uhkaava yksil�numeroiden loppuminen olisi estett�viss�, jos tunnuksen v�limerkki otettaisiin mukaan tarkisteen laskentaan. Idea oli, ett� "+" ja "-" saisivat laskennassa arvon 0 ja "A" saisi arvon 1. T�m� numero liitett�isiin tarkistetta laskettaessa syntym�ajasta ja yksil�numerosta muodostetun luvun eteen ennen jakolaskua, jolloin vanhojen tunnusten tarkiste s�ilyisi ennallaan, ja kuitenkin 2000-luvulla voitaisiin k�ytt�� uudelleen jo kertaalleen k�ytettyj� yksil�numeroita ilman sekaannuksen vaaraa. T�m� ratkaisu ilmeisine jatkokehitelmineen voisi riitt�� vuosisadoiksi. Ik�v�� ett� hyv� ajatus esitettiin viitisen vuotta liian my�h��n.

Yhteenveto

Tavanomainen sy�tt�virhetiheys on yksi virhe n. 300 sy�tetty� merkki� kohden. (L�hde: Viivakoodiopas, s. 4, Juha-Elektro Oy, 1989. Sama lukema l�ytyy useista muista l�hteist�.) M��r� tuntuu pienelt�, mutta oppaassa tarkoitetaan ihmisi�, jotka ovat tottuneet t�llaiseen ty�h�n. Opas ei mainitse ett� numerosarjan pituus vaikuttaisi sy�tt�virheiden m��r��n (vrt. Tarkistettavan tiedon pituus).

T�ydellist� varmuutta t�llaiset tarkistusmenetelm�t eiv�t koskaan anna: T�ysin satunnainenkin merkkijono voi l�p�ist� tarkistuksen - jopa suuremmalla todenn�k�isyydell� kuin vain hiukan virheellinen. Jos tarkisteita on vain yksi, kahta merkki� muuttamalla voidaan aina saada virheellinen merkkijono joka l�p�isee tarkistuksen, mutta hyv�� tarkistusmenetelm�� k�ytett�ess� t�m� harvoin onnistuu vahingossa. Tahallista muutosta taas ei voida est�� mill��n t�m�ntyyppisell� tarkistuksella, jos muuttaja tuntee tarkistusmenetelm�n. Sama koskee koko tarkistettavan tiedon tuottamista RaHi-menetelm�ll�, josta monet t�m�n dokumentin sis�lt�m�t esimerkit ovat todisteina.

Tunnisteen muodollinen oikeellisuus ei siis takaa ett� tunniste todella on oikea. Tarkistusmerkin tutkiminen ja muut muototarkistukset ovat hy�dyllisi� mm. siksi, ett� ne v�hent�v�t tarpeetonta tietoliikennett�, ja auttavat havaitsemaan monia virheit� mahdollisimman aikaisessa vaiheessa, mik� helpottaa korjausta, mutta esim. muodollisesti virheet�n y-tunnus ei takaa sit�, ett� tunnus on todella k�yt�ss� ja kuuluu sille organisaatiolle jolle sen sanotaan kuuluvan. T�llaiset asiat voi tarkistaa vain ao. tietokannasta.

Konekielisiss� tiedoissa k�ytet��n joskus tarkistuskoodeja, joiden avulla virheit� ei ainoastaan havaita, vaan osa niist� pystyt��n jopa korjaamaan automaattisesti (virheenkorjauskoodi, ECC, Error Correction Code). T�ss� kuvatut tarkistukset eiv�t kuitenkaan siihen riit�, vaan k�sin teht�v�ss� sy�t�ss� oikea tieto on l�ydett�v� muulla tavalla. Katso kappaletta Hamming-koodi ja 10-j�rjestelm� jos rajoitetusti toimiva korjausmenetelm� kiinnostaa.

Matemaattisessa mieless� kaikkia t�ss� dokumentissa kuvattuja tarkisteiden laskentamenetelmi� voidaan nimitt�� yksisuuntaisen tiivistefunktion (one-way hash function) erikoistapauksiksi. T�t� kautta menetelm�t ovat et�ist� sukua salakirjoitukselle.

Mm. suomalaisen henkil�tunnuksen v�limerkki, postin l�hetystunnuksen kaksi ensimm�ist� ja kaksi viimeist� merkki�, jotkin matkustusasiakirjoissa esiintyv�t tietokent�t ja islantilaisen henkil�tunnuksen viimeinen numero j��v�t tarkisteen laskennan ulkopuolelle. On selv�� ettei t�m� ainakaan lis�� varmuutta tunnisteen oikeellisuudesta.

Tarkisteiden historian hyvin lyhyt oppim��r�

Kuitenkin viimeist��n 800-luvulla arabimatemaatikot tunsivat jo Moduli 9:� muistuttavan yksinkertaisen menetelm�n, jota k�ytettiin peruslaskutoimitusten tulosten tarkistamiseen 1900-luvulle saakka. Kuvaavan suomenkielisen nimen "Yhteenlasku modulo 9" selvitti huhtikuussa 2006 Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos Helsingin kaupunginkirjaston iGS-palvelun toimiessa v�litt�j�n�, mist� kiitokset molemmille. Muitakin samankaltaisia menetelmi� kehitettiin.

Varhaisin tiedossani oleva koneellinen sovellus on Elannon j�sennumero, jossa tarkiste otettiin k�ytt��n vuonna 1956, siis kaksi vuotta ennen kuin Postis��st�pankkiin tuli Suomen ensimm�inen kaupallis-hallinnollinen tietokone. Elannon j�rjestelm� toimi reik�korttikoneilla, joita suomalaiset virastot ja yritykset olivat tuolloin k�ytt�neet jo yli 30 vuotta.

Laajemmmin tarkisteiden hy�dyllisyys tietojen sy�t�ss� huomattiin kun tietokoneita alettiin k�ytt�� kaupallisiin ja hallinnollisiin tarkoituksiin 1950-luvun lopulla. Saksalais-yhdysvaltalainen Hans Peter Luhn sai patentin menetelm�lleen vuonna 1960, Suomessa alettiin jakaa ty�el�kekorttien numeroita 1962, alankomaalainen matemaatikko Jacobus Verhoeff julkaisi oman menetelm�ns� 1969 ja ISO-standardin 7064 ensimm�inen versio julkaistiin 1983.

Uusia tarkistetta k�ytt�vi� j�rjestelmi� suunnitellaan jatkuvasti, ja Damm julkaisi yksinkertaisen mutta tehokkaan algoritminsa vuonna 2004.

Tarkiste voidaan laskea my�s tekstist�, ja n�in usein tehd��nkin, mutta silloin kyse on bin��risist� menetelmist�, jotka j��v�t t�m�n dokumentin ulkopuolelle. Toisaalta jo esihistoriallisella ajalla runomuoto auttoi suullisen perim�tiedon v�littymist� mahdollisimman muuttumattomana sukupolvelta toiselle. Poljennolliset runomitat, kuten Kalevalassa, sopivat t�h�n erityisen hyvin, ja mahdollisten muutosten havaitsemista helpottaa kalevalainen tapa sanoa sama asia kahdesti eri sanoilla.

T�m�n dokumentin historia

Aloitin t�m�n dokumentin kokoamisen omaan k�ytt��ni 1990-luvun alussa, l�hinn� ajatellen ett� n�it� tietoja tullaan tarvitsemaan ohjelmia kirjoitettaessa, ja oikeassa olinkin. Vanhin s�ilynyt versio on vuodelta 1996; siin� kuvataan viisi menetelm�� ja kuusi sovellusta. V�hitellen menetelmien ja sovellusten ker��misest� tuli harrastus, ja dokumentti alkoi el�� omaa el�m��ns�, jossa edes potentiaalinen hy�tyk�ytt� ei en�� ollut t�rke��. Joitakin vuosia dokumentti oli vain muutaman henkil�n k�ytett�viss�, kunnes se vuonna 1998 siirrettiin Internetiin - tuolloin viel� pelkk�n� ASCII-tekstin� ilman HTML-tageja ja nimell� "Tarkistusmerkkien laskentamekanismeja". Omalle kotisivulleni dokumentti siirtyi seuraavana vuonna, jonka j�lkeen se on laajentunut yli kuusinkertaiseksi. Nykyinen nimi tuli k�ytt��n vuonna 2003.

Esimerkki kirjainten numeroarvoista

T�m�n esimerkin arvoja valittaessa on otettu huomioon seuraavat asiat:

• K�ytet��n kaikkia anglosaksisten aakkosten kirjaimia A..Z; isoille ja pienille kirjaimille ei anneta arvoja erikseen; muita kirjaimia, esim. ��kk�si�, k�ytet��n tunnisteissa niin harvoin, ettei niit� tarvitse ottaa huomioon
• Kirjainten numeroarvot ovat yksinumeroisia nollasta poikkeavia - t�ll�in on helppo soveltaa jotakin yleisesti k�ytetty� Moduli 10 tai Moduli 11 -tyyppist� menetelm��, joka tuottaa yksimerkkisen tarkisteen; nollaa on hyv� v�ltt�� mm. siksi, ett� er��t menetelm�t eiv�t paljasta nollan ja jonkin muun numeron vaihtumista kesken��n
• Mit��n numeroa ei k�ytet� kolmea kertaa enemp��
• Kirjaimen numeroarvo ei saa olla sama kuin QWERTY-n�pp�imist�ss� viereisen kirjaimen tai numeron
• Toisiaan suomalaiselta ��nneasultaan muistuttavilla kirjaimilla ei saa olla samaa arvoa - varsinkin puhelimessa voi tulla sekaannuksia (muissa kieliss� ��nt�misen ja n�pp�inj�rjestyksen huomioonottaminen voi tietysti johtaa toisenlaiseen lopputulokseen)
• Toisiaan ulkon��lt��n muistuttavilla kirjaimilla ja/tai numeroilla ei saa olla samaa arvoa; ulkon�k�tarkastelussa otetaan huomioon my�s pienet kirjaimet ja pyrit��n ottamaan huomioon erilaiset fontit, (huolimattomasti) k�sin kirjoitettu teksti yms.
• Aakkosj�rjestyksess� per�kk�isill� kirjaimilla ei tarvitse olla eri arvoja

Kuten toisaalla on todettu, virhemahdollisuuksia voidaan v�hent�� my�s j�tt�m�ll� joitakin hankalimpia kirjaimia kokonaan pois, mutta t�m� esimerkki on haluttu tehd� mahdollisimman yleiseksi.

Havaittuja heikkouksia

Yksitt�isen menetelm�n rajoituksia voi joskus kiert�� k�ytt�m�ll� kahta eri menetelm�� jotka paikkaavat toistensa puutteet, mutta t�ll�in tarkisteitakin on kaksi tai useampia, kuten Luottokunnan my�nt�miss� luottokorteissa ja er�iss� viivakoodeissa. Matkustusasiakirjoissa olisi ollut hyv� tilaisuus laskea yhteinen tarkiste eri menetelm�ll� (esim. Luhnin moduli 10) kuin yksitt�isten kenttien tarkisteet, mutta mahdollisuutta ei ole hy�dynnetty. Er��ss� j�rjestelm�ss� 8-numeroiseen asiakasnumeroon on liitetty per�ti nelj� tarkistenumeroa: 1. lasketaan kuten ISBN-numerossa (asiakasnumerot valitaan niin ett� X-kirjainta ei tarvita), 2. ja 3. lasketaan Moduli 97-10:ll� ja 4. Luhnin moduli 10:ll�. Virheet on l�hes t�ysin eliminoitu, mutta menettely on aika raskas. K�ytt�j�organisaatio kuitenkin sai mit� halusi.

Jonkinasteisella mielenkiinnolla voidaan todeta, ett� henkil�kortin numero tarkistetaan kahdella eri menetelm�ll� yhteens� kolmeen kertaan, ja viel� sittenkin kahden numeron vaihtuminen kesken��n j�isi useassa tapauksessa havaitsematta. Tosin vaihtuminen ei koneellisessa luvussa ole kovin todenn�k�inen, mutta tilanne muuttuu jos koneellinen luku ei jostain syyst� onnistu, ja tiedot joudutaan sy�tt�m��n k�sin.

Luhnin moduli 10:n t�rkein puute voidaan kiert�� v�ltt�m�ll� numerosarjoja, joissa 0 ja 9 esiintyv�t vierekk�in, jos sovellus t�m�n sallii. Asia voidaan viel� erikseen tarkistaa tietoja sy�tett�ess�. Samaa periaatetta voi soveltaa er�isiin muihin menetelmiin, mutta juuri t�ss� se toimii parhaiten.

Eri menetelmien suorituskyvyst� n�kee niin vaihtelevia arvioita, ettei alempana oleva taulukko luultavasti ole sen huonompi kuin muutkaan. Suurimmaksi osaksi arvio koskee vain numeroiden sy�t�n tarkistamista. Kirjaimet vaikeuttaisivat arviointia joissakin tapauksissa kohtuuttomasti. T�m�n vuoksi Coden on j�tetty pois. Vain tavallisimmat virheet on otettu huomioon.

Olen muutaman kerran n�hnyt v�itteit�, joiden sis�lt� on suunnilleen seuraava: "Yhdell� tarkistusnumerolla voidaan havaita enint��n 90 % virheist�, koska tarkisteelle on vain 10 vaihtoehtoa, ja siksi t�ysin satunnainenkin numerosarja l�p�isee tarkistuksen 10 % todenn�k�isyydell�." T�llaisella havainnolla on merkityst� vain niille, jotka esim. laskua maksaessaan sy�tt�v�t saajan tilinumeroksi tai laskun viitenumeroksi satunnaisia numerosarjoja. Me muut yrit�mme sy�tt�� t�sm�llisesti m��r�ttyj� numeroita, ja vaikka t�ss� teht�v�t virheet itsess��n ovat satunnaisia, ne voidaan kuitenkin jakaa eri tyyppeihin, joiden esiintymistiheydet voidaan kokeellisesti selvitt��, ja sitten voidaan kehitt�� tarkisteiden laskentamenetelmi�, joilla tavallisimmat virheet havaitaan mahdollisimman usein. Kuten allaolevasta taulukosta n�kyy, hyv� tarkistusmenetelm� paljastaa yhdell�kin tarkistusnumerolla selv�sti enemm�n kuin 90 % tavallisimmista virheist�.

Yhden numeron muuttaminen on tavanomaisin virhe, joten sille on annettu kolminkertainen paino keskiarvoja laskettaessa. T�m� vastaa Jacobus Verhoeffin havaintoja eri virhetyyppien yleisyydest�. Muiden kuin n�iden kolmen virhetyypin yhteinen osuus on vain n. viisi prosenttia kaikista virheist�.

* Prosenttiluvut koskevat todellisuudessa vain menetelm�� Moduli 11-0, mutta Moduli 11-5 ja Moduli 11-10 ovat niin samankaltaisia, etten usko tulosten merkitt�v�sti poikkeavan. Moduli 11-11 saattaa olla parempi tai huonompi, mutta en ole viel� tutkinut.

Kerroin 123:n tehokkuus riippuu monimutkaisella tavalla numerosarjan pituudesta. Ilmoitetut vaihteluv�lit ja keskiarvo perustuvat 2..9 tarkistettavaan numeroon. Arviossa ei ole otettu huomioon sit�, ett� er�it� menetelmi� k�ytet��n kiinte�mittaisten tietojen tarkistamiseen, jolloin yhden numeron lis��minen / poistaminen havaitaan aina. Tarkoitus on verrata menetelmi�, ei sovelluksia. Kerroin 234:n tehokkuus on luultavasti suunnilleen sama kuin Kerroin 123:n, mutta t�t� en ole yksityiskohtaisesti tutkinut.

Moduli 9:n kohdalla alemmat luvut koskevat tapausta jossa k�ytet��n my�s kirjaimia.

Huonokin tarkistusmenetelm� on tietysti paljon parempi kuin ei mit��n, mutta huonolla menetelm�ll� laskettu tarkistusmerkki vie resursseja yht� paljon kuin hyv�ll� menetelm�ll� laskettu, ajatellaanpa sitten laskentaan kuluvaa aikaa, muistin k�ytt�� tai ohjelman kirjoittamiseen tarvittavaa aikaa, joten miksi tyyty� huonoon kun hyvi�kin on tarjolla?

On matemaattisesti todistettu, ett� mik��n tarkistusmenetelm�, joka edustaa t�ss� dokumentissa kuvattuja painotus-summaus-jakoj��nn�s -tyyppej�, joka ei aseta rajoituksia tarkistettavalle numerosarjalle, ja jossa tarkiste on yksitt�inen kymmenj�rjestelm�n numero, ei voi paljastaa sek� kaikkia tapauksia joissa yksitt�inen numero vaihtuu toiseksi, ett� kaikkia tapauksia joissa kaksi vierekk�ist� numeroa vaihtuvat kesken��n. L�himm�ksi p��see Luhnin moduli 10. Muita yht� hyvi� menetelmi� voidaan kehitt��, mutta parempi tulos edellytt�� toisenlaista l�hestymistapaa, kuten esim. Verhoeffin menetelm�ss� tai Dammin algoritmissa.

Aikaisemmin taulukon prosenttiluvut kuvasivat sit�, kuinka suuren osan virheist� menetelm� paljastaa, mutta nykyinen versio on mielest�ni havainnollisempi. Nyt n�kyy selv�sti esim. se, ett� Luhnin moduli 10 - joka sent��n on Moduli 10 -tyyppisist� menetelmist� paras - p��st�� l�pi yli kymmenen kertaa niin paljon virheit� kuin Moduli 97-10, ja heikoin menetelm� on viel� yli kymmenen kertaa huonompi.

"Ihanteellinen" tarkistusmenetelm�

• Tarkistettava tieto ja tarkiste sis�lt�v�t vain numeroita 0..9. [T�m� on melko yleinen vaatimus. Jos tarkistetaan vain numeroita, mutta hyv�ksyt��n se ett� tarkiste saa joskus olla X-kirjain, ISBN-numeron tarkistus tai Mod 11-2 ovat sopivia yksimerkkisen tarkisteen tuottavia menetelmi�. Jos halutaan k�sitell� my�s kirjaimia A..Z, hyvi� yksimerkkisen tarkisteen tuottavia menetelmi� ovat Mod 37-2 ja Mod 11,10:n muunnelma Mod 37,36. Viel� parempi on Moduli 97-10 jos ollaan valmiita k�ytt�m��n kaksimerkkist� tarkistetta. Jos n�m� vaihtoehdot eiv�t miellyt�, lue kappale Esimerkki kirjainten numeroarvoista, jossa kuvataan miten kirjaimet voidaan korvata numeroilla lis��m�tt� virhemahdollisuuksia merkitt�v�sti, ja jatka sitten t�st� kohdasta eteenp�in.]
• Tarkistusmenetelm� ei saa asettaa rajoituksia tarkistettavalle numerosarjalle. [Jos t�st� ollaan valmiita tinkim��n, parhaita yksinumeroisen tarkisteen tuottavia menetelmi� ovat Y-tunnus muunnelmineen ja Moduli 11. Huomaa ett� t�h�n ryhm��n eiv�t kuulu Moduli 11-0, Moduli 11-5, Moduli 11-10 ja Moduli 11-11.]
• Tarkisteen on oltava yksinumeroinen.

Jos numerosarja on vaihtuvamittainen, ja halutaan suurempaa varmuutta kuin mihin Verhoeffin menetelm� tai Dammin algoritmi yksin pystyv�t, tarvitaan kaksi tarkistetta. T�ll�in Moduli 97-10 on tietysti ilmeinen vastaus, onhan se Kansainv�lisen standardointij�rjest�n ISO:n m��rittelem�, ja em. taulukonkin mukaan paras l�yt�mist�ni menetelmist�. Silti on luvallista kysy�, voisiko t�st�kin viel� parantaa, ja vastaus on my�nteinen.

Kuten em. taulukosta havaitaan, parhaiden menetelmien heikoin kohta on numerosarjan pituuden muuttumisen j��minen havaitsematta, joskin pienell� todenn�k�isyydell�. Kappaleessa Mahdollinen lis�tarkistus kuvataan tarkiste, joka kertoo numerosarjan pituuden (mod 10). Jos t�m� tarkistus yhdistet��n Verhoeffin menetelm�ll� tai Dammin algoritmilla laskettuun tarkisteeseen, ja oletetaan ett� molemmat tarkisteet ovat numerosarjan lopussa, voidaan todeta seuraavaa:

• Havaitaan kaikki tapaukset, joissa yksi numero on vaihdettu toiseksi.
• Havaitaan kaikki tapaukset, joissa kaksi vierekk�ist� numeroa ovat v��r�ss� j�rjestyksess�.
• Jos yksi numero on lis�tty tai poistettu
  • Havaitaan kaikki tapaukset joissa muutos ei vaikuta kahteen viimeiseen numeroon.
  • Havaitaan 99 % tapauksista, joissa muutos vaikuttaa kahteen viimeiseen numeroon.

Verhoeffin menetelm�� pidet��n joskus liian monimutkaisena. Jos sit� t�st� syyst� ei haluta k�ytt��, ilmeisin korvike on Luhnin moduli 10, jota vastaavalla tavalla k�ytett�ess� em. lukemat ovat 0, 2,2 ja 0,19, painotettu keskiarvo 0,478 %, eli varsin hyv� mutta h�vi�� kuitenkin Moduli 97-10:lle, joten t�m� ei kelpaa ihanteelliseksi menetelm�ksi. Mod 11,10 olisi t�sm�lleen yht� luotettava, eik� auta laskennan yksinkertaistamisessa. Sit� vastoin Dammin algoritmi on jotakuinkin yht� hyv� kuin Verhoeffin menetelm�, mutta selv�sti yksinkertaisempi.

Lopputulos: Tehokkain tuntemani vaihtuvamittaisille numerosarjoille sopiva kaksinumeroinen tarkiste muodostuu siis seuraavista osista:

1. Numerosta, joka osoittaa numerosarjan pituuden (mod 10), kuten on kuvattu kappaleessa Mahdollinen lis�tarkistus. T�m� numero otetaan mukaan toista tarkistetta laskettaessa.
2. Tavanomainen tarkiste, joka lasketaan Verhoeffin menetelm�ll� tai Dammin algoritmilla.

Tarkisteita ei l�ydy kaikkialta

• Autojen rekisterinumerot: Suomalaisissa rekisterinumeroissa ei ole tarkistetta, mutta joissakin maissa (esim. Singapore) sellaista k�ytet��n. T�m� on luultavasti erityisen hy�dyllist� jos rekisterinumeroita tunnistetaan koneellisesti automaattisessa liikenteenvalvonnassa, sill� t�llaiseen tunnistukseen liittyy monia h�iri�tekij�it�.
• Postipakettien j�ljitykseen k�ytett�v�t l�hetystunnukset: Suomessa otettiin huhtikuussa 2000 k�ytt��n uudet l�hetystunnukset, joissa ei ole tarkistetta. Useissa muissa l�hetystunnuksissa tarkisteita kuitenkin k�ytet��n.
• Puhelinnumerot: Jokainen huomaa varmasti, ett� jos puhelinnumeroissa olisi tarkiste, virhesoitot olisivat selv�sti harvinaisempia kuin ne todellisuudessa ovat. Tarkisteen lis��mist� on suunniteltu ainakin Yhdysvalloissa, mutta toteutusta saadaan viel� odottaa, ehk� pitk��nkin.
• Suomen markkojen sarjanumeroissa ei k�ytetty tarkisteita. Tarkisteita ei ole my�sk��n Yhdysvaltain dollareissa; t�m� on todettu tutkimalla sek� vanhan- ett� uudenmallisia 20 dollarin ja uudenmallisia viiden ja kymmenen dollarin seteleit�. Englantilaisista vuoden 2000 mallisista 10 punnan seteleist�k��n ei tarkisteita l�ytynyt. Sit� vastoin euroseteleiss� on tarkiste ja tarkisteiden k�yt�st� joissakin muissa seteleiss� on viitteit�.
• Vakuutustunnukset (vakuutusnumerot): Ainakin joissakin tunnuksissa on tarkiste, mutta laskentamenetelm�� en ole pystynyt selvitt�m��n, paitsi Tapiolan kohdalla. Eri vakuutusyhti�iden tunnukset ovat muodoltaan erilaisia, ja on luultavaa ett� mit��n pankkitilien numeroiden tarkistukseen verrattavaa yhten�ist� k�yt�nt�� ei ole olemassa.
• Ymp�rist�merkki: Pohjoismaissa k�ytett�v�n Joutsenmerkin yhteydess� on usein lupanumero (kaksi kolmen numeron ryhm��) jossa ei ole tarkistetta.

Avoimia kysymyksi�

• IPI:n maksunaihekoodista on hyv�t dokumentit, muttei aitoja esimerkkej�.
• Millaisia yksil�numeroita k�ytet��n 2000-luvulla annettavissa Henkil�tunnuksissa? Vaikka asiasta on jotakin tietoa, yksityiskohdat puuttuvat. Millaisia suunnitelmia V�est�rekisterikeskuksella on sit� v�ist�m�tt� tulossa olevaa tilannetta varten, kun kolme numeroa ei en�� riit�?
• Onko Y-tunnuksella muita erikoistapauksia kuin Maatilatunnus ja aikaisemmin kuolinpesille ja yhtymille annetut 9-alkuiset numerot? Mit�? Erityisesti niit� voisivat olla 6- tai 7-alkuiset tunnukset, jos sellaisia on olemassa.
• Rikosrekisterinumeron tarkisteen laskennasta ei ole k�ytett�viss� mit��n tietoja, eik� numeroista ole my�sk��n yht��n esimerkki�.
• X-tunnuksista kaivataan lis�� esimerkkej�.
• T-koodeista olisi hyv� l�yt�� dokumentoitua tietoa.
• Onko Tuotekoodilla t�ss� dokumentissa mainitsemattomia erikoistapauksia? Mit�? 980..982-alkuisista EAN-13 -koodeista tarvittaisiin esimerkkej�, mieluummin jossakin asiayhteydess� kuin pelkkin� numerosarjoina. My�s 99-alkuisten k�yt�st� olisi hyv� saada lis�� suomalaisia esimerkkej� (muita kuin Plussa-pisteseteleit�).
• Aidoista biometrisell� tunnisteella varustettujen passien koneellisesti luettavista riveist� ja takakannen viivakoodeista pit�isi saada esimerkkej�.
• Uudenmallisten henkil�korttien takana olevista koneellisesti luettavista riveist� tarvittaisiin lis�� aitoja esimerkkej�.
• Tiedossa ei ole sek��n, k�ytet��nk� ennakkoverolipun numerossa samaa tarkistusta kuin dieselverolipun numerossa tai miten dieselverolipun tapauksessa k�sitell��n skandimerkit.
• Naudoilla on ihmisten henkil�tunnusta vastaava syntym�tunnus, joka n�ytt�� sis�ltyv�n nautojen EU-tunnukseen. Joissakin tapauksissa tunnukseen liitet��n tarkiste, jonka laskentamenetelm� on Kerroin 137. Tarkempia tietoja tunnusten muodosta kaivataan, koska l�ydetyt dokumentit ovat sekavia. Muiden tuotantoel�inten vastaavista tunnuksista tietoja on viel� v�hemm�n.

Ihmisten ei tarvitse v�litt�� seuraavasta sanaluettelosta, joka on tarkoitettu vain hakukoneille. T�h�n on koottu joitakin sanoja, jotka eiv�t muuten esiinny tekstiss� perusmuodossa tai lainkaan, mutta joita joku voi k�ytt�� etsiess��n t�ss� dokumentissa kuvattuja asioita. T�h�n ratkaisuun on turvauduttu, koska useimmat hakukoneet eiv�t en�� ota huomioon sellaisia dokumenttien metatietoja, joilla sama asia on aikaisemmin voitu hoitaa. Sanat olisi voitu piilottaa n�kyvist� tekem�ll� niist� samanv�risi� kuin tausta, mutta er��t hakukoneet j�tt�v�t sellaisetkin sanat vaille huomiota.

ajoneuvo auto automaattikortti elincs-numero euroseteli eu-tunnus kemikaali konttinumero latvia lentolippu liettua matkapuhelin matkashekki matkustusasiakirja merikuljetuskontti moottoriajoneuvo nainen pankkisiirto pankkisiirtolomake pankkitili puhelin rautatievaunu sim-kortti s��st�pankki tarkasta tarkastaminen tarkastus tarkastusmenetelm� tarkastusohjelma tavarakoodi tavaravaunu vakuutustunnus verkkolasku verolippu