tr.wikipedia.org

Teğet - Vikipedi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bir doğrunun bir parabole teğet olma durumu.

Teğet, iki geometrik cismin, birbirlerine sadece bir noktadan temas ettiklerinde oluşan geometrik durum. İngilizcede tangent olarak anılan terimin kökeni Latince tangere (dokunuş) kelimesidir.

Grafikteki görülen her noktada doğru, eğriye teğettir. Eğrinin belirtilen noktalardaki eğimi, eğrinin o noktadaki türevine eşittir. Türevin pozitif, sıfır ve negatif olduğu noktalar sırasıyla yeşil, siyah ve kırmızı olarak gösterilmiştir.

ax2+bx+c denklemiyle gösterilen bir parabol dx+e şeklindeki bir doğruya teğet ise aynı x ve y değerine sahip bir noktası vardır ve bu noktayı bulmak için öncelikle ax2+bx+c = dx+e eşitliğinden ax2+(b-d)x+c-e = 0 yazılır ve Δ = 0 eşitliğinden (b-d)2-4*a(c-e) = 0 denklemi kurularak teğet olan noktanın x ve y değeri bulunur.

Birbirinden farklı 4 çember. İlk şekilde çemberler birbirine iç teğet, ikinci şekilde ise çemberler birbirine dış teğettir.

Yarıçapı {\displaystyle r_{1}}, merkezinin koordinatları {\displaystyle (x_{1},y_{1})} olan bir çemberle, yarıçapı {\displaystyle r_{2}}, merkezinin koordinatları {\displaystyle (x_{2},y_{2})} olan bir çemberin birbirlerine teğet olmaları için: {\displaystyle \left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}+\left(y_{1}-y_{2}\right)^{2}=\left(r_{1}\pm r_{2}\right)^{2}\,} denklemini sağlamaları gerekir.