On Denoting - על ההצבעה « Regev’s Library
אוניברסיטת חיפה - החוג לפילוסופיה.
עבודה בקורס: ויטגנשטיין.
מרצה: פרופסור עזרא תלמור.
:סיכום מאמרו של ברטראנד ראסל
“On Denoting”.
מגיש: רגב פורת.
תעודת זהות: 027273010
21 בינואר 2004.
תוכן העניינים
הקדמה 3
סיכום המאמר 3
הניתוח הלוגי של המשפט 3
כישלונן של שיטות הניתוח הקיימות 4
שלוש החידות 4
לא ניתן לחלק את הצירוף המצביע למשמעות ולהֶצְבֵּעַ 5
פתרון החידה הראשונה 6
מופע ראשוני ומופע משני 6
פתרון החידה השנייה והשלישית 7
הקדמה
עבודה זו מסכמת את מאמרו של ברטרנד ראסל (1872-1970) “על ההצבעה” [1]. העבודה מוגשת במסגרת הקורס “ויטגנשטיין”, בהנחיית הפרופסור עזרא תלמור. לאור היקפה המוגבל, מתמקדת העבודה בהצגת התיאוריה של ראסל וזונחת במידת מה את הטיעונים המיועדים להפרכת התיאוריות המתחרות.
קריאה נעימה.
סיכום המאמר
במאמרו “על ההצבעה” מציג ראסל תיאוריה חדשה לניתוח לוגי של “משפטי הצבעה”, כיוון שהוא סבור שתיאוריות הניתוח הקיימות אינן מתמודדות בהצלחה עם הנושא. משפטי הצבעה הם משפטים בעלי צורה משותפת: יש בהם הוראה על משהו, התייחסות לאובייקט או לאינדיבידואל מסוים, בעזרת “צירוף מצביע” (denoting phrase) הנעשה באמצעות שימוש במילים כגון: “כל”, “יש”, “ה…”, וכו’. דוגמאות למשפטים המכילים צירוף מצביע הם למשל: 1) “מלכת אנגליה עשירה”, או: 2) “כל אדם הוא בן-תמותה”, או: 3) “מרכז כדור-הארץ חם”, או: 4) “המלך הנוכחי של צרפת קירח”, וכיו”ב. הצירוף המצביע יכול, כמו בדוגמה 1, להצביע על דבר אחד מוגדר (מלכת אנגליה), או, כמו בדוגמה 2, להצביע באופן רב-משמעי (’אדם’ לטענת ראסל אינה התייחסות לאינדיבידואלים רבים, אלא התייחסות למושג רב-משמעי), או להצביע על משהו שכלל אינו קיים, כמו בדוגמה 4 (אין כרגע מלך לצרפת).
שיטת הניתוח הלוגי למשפט ההצבעה אותה מציג ראסל, מבוססת על מושג ה”משתנה“: האובייקט או האינדיבידואל עליו מדובר במשפט, מיוצג בניתוח של ראסל על-ידי משתנה (למשל ‘x’), והתכונה המיוחסת לאובייקט או מצב העניינים בו הוא מצוי, מיוצגת באמצעות אות גדולה (‘C’ במאמר). כך למשל ניתוח המשפט: “משה השתתף במשחק”, יתורגם בניתוח הלוגי כך: ‘C’ מייצגת “השתתף במשחק”; ‘x’ מייצג אינדיבידואל; והמשפט מתורגם באופן הבא: ” ‘(C(x וגם x הוא משה’ אינו תמיד שקרי”. ובכן, כפי שניתן לראות, שיטת הניתוח של ראסל, הופכת את האובייקט המוּצבע (משה) מנושא המשפט, לפרדיקט, והנושא עליו נסב המשפט הינו המשתנה x. באופן זה הופך הצירוף המצביע (’משה’), כשלעצמו, למשולל משמעות, אך הוא מעניק משמעות לטענה בה הוא מופיע. משפטים עם הא-היִדוּע מנתח ראסל באופן מעט שונה, כיוון שמשפטים אלה מכילים, לשיטתו, את הטענה כי הדבר המתואר בהם הוא ייחודי. למשל, כאשר אני אומר: “הדביבון בן השנה שברשותי, גובהו כמעט 40 סנטימטר”, אינני טוען רק כי ברשותי דביבון שגילו שנה וגובהו כ-40 סנטימטר, אלא גם שיש ברשותי רק דביבון אחד בן שנה. אם יתברר שיש לי חמישה דביבונים בני שנה, אזי המשפט שאמרתי הינו משפט מטעה ובלתי מדויק (היה עלי לומר “יש דביבון…” ולא “הדביבון…”). ובכן, הניתוח הלוגי המדויק של המשפט הנ”ל צריך להיות כדלקמן: “זה לא שקרי תמיד לומר על x, ש-x הוא דביבון, וגם x בן שנה, וגם x ברשותי, וגם שגובהו של x כ-40 סנטימטר, וגם (וזו הנקודה החשובה) ש’אם y הוא דביבון וגם y בן שנה, וגם y ברשותי, אזי y זהה ל-x’ נכון תמיד עבור y”. לסיכום, אנו רואים כי שיטת הניתוח אותה מציע ראסל עבור טענות המכילות צירופים מצביעים דוגמת “המלך של צרפת קירח”, מניחה כי הנושא הדקדוקי במשפט, אינו הנושא הלוגי. על-מנת לחשוף את הנושא הלוגי, מתבצעת המרה של המשפט לשלוש טענות נטולות צירופים מצביעים - טענה יישית: יש מלך לצרפת, טענה ייחודית: יש רק מלך אחד לצרפת, ובתוספת, טענה על הדבר הקיים והייחודי: שהוא קירח. כעת מוטל על ראסל להסביר מדוע נחוץ הדבר.
כישלונן של שיטות הניתוח הקיימות
ראסל טוען כי התיאוריה של התיאורים הברורים אותה הוא מציע, עולה על תיאוריות קודמות שטעו והתייחסו לצירופי הצבעה כאל מרכיבים של ממש בטענות שבביטוייהן המילוליים הם מופיעים. למשל, בתיאוריה של מיינונג [2] (Meinong) נתפס כל צירוף מצביע, הנכון מבחינה דקדוקית, כמייצג אובייקט בעולם, ומכאן ש”המלך הנוכחי של צרפת” או: “המשולש בעל ארבע הצלעות” מצביעים, לפי תורה זו, על עצמים ממשיים, שאינם קיימים. ראסל דוחה גישה זו ומראה שאילו התקיימו אובייקטים כגון אלה, הם היו מפרים את חוק הסתירה. ראסל שולל גם את התיאוריה של פרגה [3] (Frege) , למרות שאינה מפרה את חוק הסתירה. פרגה, מסביר ראסל, מבחין בָּצירוף המצביע עצמו בשני אלמנטים: המשמעות (המובעת בצירוף) וההֶצְבֵּעַ (ההצבעה על האובייקט). אולם כאשר מחילים שיטה זו על צירופים מצביעים שאינם מצביעים על דבר, כגון במשפט: “מלך צרפת קירח”, עלינו לטעון כי המשפט מחוסר משמעות, משום שאינו מצביע על דבר (ממש כפי שהמשפט “כלם תפרץ קירח” הינו משפט חסר משמעות). ברם, “מלך צרפת קירח” אינו משפט חסר משמעות, אלא משפט משמעותי אותו מבין כל בר-דעת, אלא שהוא שקרי. לדעת ראסל, פתרונו של פרגה למצבים כגון אלה בעזרת הטענה כי “מלך צרפת” הינה קבוצה ריקה, אינו מוביל אמנם לשגיאה לוגית, אולם הוא מלאכותי בעליל ולא ניתן לקבלו.
ראסל טוען כי ישנם שלושה מבחנים או “חידות”, ששיטות הניתוח הקיימות אינן מסוגלות לפתור, ואילו שיטתו עומדת בהם בהצלחה. החידה הראשונה שואלת: כאשר א’ ו-ב’ מצביעים לאותו אובייקט, כיצד: “א’ = ב’” הוא משפט אינפורמטיבי, בעוד ש: “א’ = א’” איננו כזה? או, במילים אחרות: אם א’ זהה ל-ב’, הרי ניתן להחליף ביניהם מבלי לשנות את ערך האמת של הטענה, למשל: “משה רצה לדעת אם דארווין היה המחבר של מוצא-המינים”; דארווין אכן היה המחבר של מוצא-המינים; לפיכך ניתן להחליף ‘מוצא-המינים’ ב-’דארווין’ ולומר: “משה רצה לדעת אם דארווין היה דארווין”. ברם, אמיתית הטענה כי משה רצה לדעת אם דארווין היה מחבר מוצא-המינים, ושקרית הטענה כי משה רצה לדעת אם דארווין היה דארווין.
החידה הבאה אותה מציג ראסל היא: ‘ “א’ הוא ב’” או “א’ אינו ב’” ‘ חייב תמיד להיות אמיתי, על-פי חוק “השלישי הנמנע”. אך דומה כי כאשר א’ מצביע לאובייקט שאינו קיים, הכלל אינו מתקיים, למשל, הקוניונקציה: ” ‘מלך צרפת קירח’ או ‘מלך צרפת אינו קירח’ “, חייבת להיות אמיתית, אולם כאשר נחלק את העולם לקבוצת הקירחים וקבוצת הלא-קירחים, לא נימצא את מלך צרפת במי מבין הקבוצות.
החידה האחרונה נוגעת למשפטים מסוג: “ההבדל בין א’ ל-ב’ אינו מתקיים”. משפטים אלה אקוויוולנטיים, לטענת ראסל, למשפטים מסוג: “אין הבדל בין א’ ל-ב’”, אולם לא ברור כיצד יכולה ישות שאינה קיימת, להווֹת נושא של משפט משמעותי. דומה כי משפטים בדבר אי-קיומו של דבר כלשהו, סותרים את עצמם, כיוון שהם מצביעים על משהו, ומייד טוענים כי אינו קיים. יוצא שכאשר א’ אינו שונה מ-ב’, הטענה כי קיים דבר המהווה את ההבדל בין א’ ל-ב’, והטענה הנגדית כי לא קיים דבר המהווה את ההבדל בין א’ ל-ב’, נראות שתיהן כבלתי אפשריות.
לא ניתן לחלק את הצירוף המצביע למשמעות ולהֶצְבֵּעַ
לפני שראסל מסביר כיצד פותרת שיטתו את שלושת המבחנים הללו, הוא דן בקושי הטמון בייחוס הֶצְבֵּעַ ומשמעות לצירוף המצביע, קושי המעיד, לדעתו, על שגיאתן של תיאוריות הדוגלות בקשר מאין זה. קטע זה במאמר הוא סבוך ואנסה לפשטו ככל הניתן. כאשר מחלקים את הצירוף המצביע למשמעות ולהֶצְבֵּעַ, יש להיעזר במירכאות על-מנת להבדיל בין C (האובייקט המוצבע) ו-’C’ (הצירוף המצביע). וכך נאמר למשל כי השורה הראשונה בשיר יונתן הקטן מביעה טענה (שיונתן הקטן רץ בבוקר אל הגן), ואילו ‘השורה הראשונה בשיר יונתן הקטן’ הוא קומפלקס מצביע, ולכן לא מביע כל טענה. אולם, טוען ראסל, לא ניתן לפתח נוסחה לוגית המתארת יחס בין C ל-’C', כלומר בין משמעות להֶצְבֵּעַ, מבלי לקבוע שהם בעצם אותו הדבר עצמו. מבחינים בכך כאשר מנסים לדבר על ‘המשמעות של C’, ולמעשה, מקבלים את המשמעות של ‘C’, למשל: ‘המשמעות של השורה הראשונה ביונתן הקטן’ היא אותו דבר כמו ‘המשמעות של “יונתן הקטן רץ בבוקר אל הגן” ‘, ואינה כמו ‘המשמעות של “השורה הראשונה ביונתן הקטן” ‘ (בו אנו עוסקים כביכול בָּשוּרה ולא בתוכן השורה). ובכן, על-מנת להגיע למשמעות בה אנו מעונינים, עלינו לדבר על ‘המשמעות של “C” ‘ ולא על ‘המשמעות של C’, ו’המשמעות של “C” ‘ הינה זהה ל-’C’ עצמה. בעיה דומה מתגלית כאשר חושבים על ‘ההֶצְבֵּעַ של C’ - במקום “לקלוע” להֶצְבֵּעַ עצמו, אנו “קולעים” למשהו שמצביע על ההֶצְבֵּעַ. ובכן, ניתן לסכם את הבעיה כך: כאשר אנו מכניסים קומפלקס מצביע לטענה, הטענה היא על ההֶצְבֵּעַ, וכאשר אנו מביעים טענה שבה הנושא הוא ‘המשמעות של C’, אזי הנושא הוא המשמעות של ההֶצְבֵּעַ, אך לא אליו היתה הכוונה! מסקנתו של ראסל מכל האמור לעיל היא כי כאשר אנו מבחינים בין משמעות להֶצְבֵּעַ, אנו עוסקים בעצם במשמעות: המשמעות היא זו שיש לה הֶצְבֵּעַ, ואין דבר אחר מלבד המשמעות שניתן לומר עליו שהוא קומפלקס בעל משמעות מחד והֶצְבֵּעַ מאידך, אלא נכון לומר כי למשמעויות מסוימות יש גם הֶצְבֵּעים.
כעת מדגים ראסל כיצד פותרת שיטתו את שלושת החידות שהציג. בטענה ‘דארווין היה אדם’, ‘דארווין’ הוא נושא הטענה, וצורת הטענה היא: “x היה אדם”. אולם הטענה: ‘המחבר של מוצא-המינים היה אדם’ אינה מן הצורה: “x היה אדם” ו-’המחבר של מוצא-המינים’ אינו הנושא בטענה. אלא, כפי שהוסבר, יש לתרגם את הטענה לאופן הבא: ‘ישות אחת, ורק אחת, כתבה את מוצא המינים, והישות הזו היתה אדם’. באותו אופן, הטענה ‘דארווין היה המחבר של מוצא-המינים’ הופכת ל: ‘ישות אחת, ורק אחת, חיברה את מוצא המינים, ודארווין זהה עם ישות זו’. או באופן מפורש: ‘אין זה תמיד שקרי ביחס ל-x ש: x חיבר את מוצא המינים, ושתמיד אמיתי ל-y שאם y חיבר את מוצא המינים אזי y זהה ל-x, ושדארווין זהה ל-x’. מכאן נובע שאם ‘C’ היא צירוף מצביע, אפשר שתהיה ישות אחת x שעבורה הטענה ‘x זהה עם C’ אמיתית. לפיכך הישות x היא ההֶצְבֵּעַ של הצירוף ‘C’, ודארווין הוא ההֶצְבֵּעַ של ‘המחבר של מוצא המינים’. ‘C’ במרכאות הינו אך ורק הצירוף ולא דבר שניתן לכנותו המשמעות; הצירוף כשלעצמו מחוסר כל משמעות, כיוון שבכל טענה בה הוא מופיע, כשנתרגם את הטענה לצורתה המפורשת, נגלה שהצירוף פורק ואינו מופיע בה עוד. מסקנה זו מובילה את ראסל לפתרון החידה הראשונה: התרגום המפורש של הטענה ‘דארווין היה המחבר של מוצא-המינים’ (שפורט לעיל), אינו מכיל את המרכיב ‘המחבר של מוצא-המינים’, אותו ניתן היה להחליף ב’דארווין’, כלומר ‘המחבר של מוצא המינים’ אינו חלק אמיתי של הטענה. על-מנת להסביר כיצד יתכן הדבר, בו בזמן שההיקש מ’המחבר של מוצא המינים’ ל-’דארווין’ עדיין פועל, מציג ראסל את המושגים מופע ראשוני ומופע משני.
המשפט ‘משה רצה לדעת אם דארווין היה המחבר של מוצא-המינים’ הוא טענה על הטענה: ‘דארווין היה המחבר של מוצא-המינים’, אשר בתוכה מצוי צירוף מצביע. כאשר מתרגמים משפט כזה לצורה המפורשת אותה דורש ראסל, ניתן להתייחס לצירוף המצביע כאל מופע ראשוני או מופע משני, בהתאם למה שאנו סבורים כי הוא התרגום הנכון של המשפט. תרגום המשפט עם הצירוף המצביע בתור מופע ראשוני, יהיה: ‘אדם אחד ורק אחד כתב את מוצא-המינים, ומשה רצה לדעת האם דארווין היה האדם הזה’. המופע של הצירוף המצביע הינו “ראשוני” כיוון שהביטוי המחליף את הצירוף המצביע מצוי בטענה הראשונה, ואילו הטענה השנייה משתמשת בביטוי “היה האדם הזה” כדי להתייחס לתרגום הצירוף המצביע בטענה הראשונה. אולם, כאמור, ניתן גם לתרגם את המשפט כאשר הצירוף המצביע מנותח כמופע משני: ‘משה רצה לדעת האם אדם אחד ורק אחד כתב את מוצא-המינים, ודארווין היה אדם זה’. המופע של הצירוף המצביע הינו “משני” כיוון שתרגומו מופיע בטענה ה”פנימית”, כלומר בטענה שעליה נטענת טענה, בעוד שמשה הוא נושא המשפט ותרגומו של הצירוף המצביע הוא חלק ממה שמשה ביקש לדעת.
האבחנה בין מופעי הצירוף המצביע היא שפותרת, לטענת ראסל, את החידה השנייה שהציג. כזכור, הבעיה היתה ש-א’ הוא ב’ או א’ אינו ב’, חייב להיות אמיתי, אבל כש-א’ לא קיים, הוא לא נמצא בקבוצת ה-ב’ ולא בקבוצת ה-לא-ב’. כעת יכול ראסל להסביר זאת. המשפט: “המלך הנוכחי של צרפת קירח” מתורגם ל: “x אחד ורק אחד הוא המלך הנוכחי של צרפת, וה-x הזה קירח”. מאחר ואין מלך לצרפת, החלק הראשון בקוניונקציה שקרי, ועל-כן שקרי המשפט כולו. אולם, משמעות המשפט: “המלך הנוכחי של צרפת אינו קירח” יכולה להיתרגם או במופע ראשוני: “יש x אחד ורק אחד בעל תכונה של להיות המלך הנוכחי של צרפת, וגם ה-x הזה אינו קירח” (וזה כמובן שקרי), או להיות מתורגמת למופע משני: “שקר שיש x אחד ורק אחד אשר יש לו התכונה של להיות מלך צרפת, וגם שיש לו התכונה של להיות קירח”, וערך האמת של תרגום זה, טוען ראסל, הוא אמיתי.
החידה השלישית, לפיה המשפט: “ההבדל בין א’ ל-ב’ אינו מתקיים” מכיל סתירה פנימית, נפתר אף הוא באמצעות ההבחנה בין מופע ראשוני למשני. למשפט זה אין אובייקט מוצבע (ה”הבדל”), ולכן אם הצירוף המצביע מתורגם כבעל מופע ראשוני, המשפט הוא שקרי, ואם הצירוף המצביע מתורגם כבעל מופע משני, המשפט אמיתי. דרך טיפול זו תצליח עבור כל משפט המכיל קומפלקס המצביע לישות שאינה קיימת. כל המשפטים הפוזיטיביים אודות ישויות כאלה הם שקריים, ואילו כל המשפטים הנגטיביים יהיו שקריים במידה והקומפלקס המצביע מתורגם במופע ראשוני, ואמיתיים כאשר הקומפלקס המצביע מתורגם במופע משני.
[1] Russell, Bertrand, “On Denoting” (1905), Mind, 14, 479-493. Reappear in Russell, Bertrand, Essays in Analysis, London: Allen and Unwin, 1973, 103-119.
[2] See: Meinong, Alexius , Untersuchungen zur Gegnstandstheorie und Psychologie , Leipzig: Barth, 1904.
[3] See: Frege, Gottlob, “On Sense and Reference” (1892); reprinted in Geach and Black (1952),Beaney (1997) and Moore (1993).