Fragen ohne Antwort - Fragen - Wie hoch kann ein Hochhaus höchstens sein?

Die Höhe eines Hochhauses kann beliebig sein, vorausgesetzt, man hat unbegrenzt Grundfläche zur Verfügung. Dann könnte man eine Pyramide bauen, deren Höhe allein davon abhängt, wie viel Material, Arbeitskraft und Zeit zur Verfügung stehen.

Da man für den Bau eines Hochhauses üblicherweise nicht unbegrenzt über Grundfläche, Materialien und Zeit verfügt, wird die Höhe eines Hochhauses zunächst durch die (Druck-) Festigkeit des verwendeten Materials begrenzt.

Wenn man das ganze Hochhaus mit dem gleichen Querschnitt und aus dem gleichen Material bauen würde, kann man eine Höhe angeben, bei der es unter dem darauf lastenden Eigengewicht versagt. Dieser theoretische Wert nennt sich „Quetschgrenze“ und ist das Verhältnis von Druckversagen zu Eigengewicht.

Stark vereinfacht sind die Quetschgrenzen von hochwertigen Baustoffen aus

Mauerwerk ca. 3
Stahl und Beton ca. 6
Holz ca. 9

Die Quetschgrenzen sind hier in km (Kilometer!) angegeben.

Allerdings ist bisher die Realität noch nicht einbezogen:
Ein Hochhaus muss sich ja nicht nur selbst tragen, sondern auch Nutzlasten wie Menschen, Einrichtungsgegenstände und Lagermaterialien. Und es muss verschiedenen Umwelteinflüssen widerstehen, z. B. Lasten aus Schnee, Wind und eventuell sogar Erdbeben. Außerdem ist noch die „Schlankheit“ des Gebäudes von Bedeutung. Sie ergibt sich im Wesentlichen aus dem Verhältnis von Höhe zu Dicke. Wenn sie zu groß ist, kann „Biegeknicken“, ein spezieller Versagensmechanismus, auftreten.

Das kürzlich eingeweihte höchste Gebäude der Welt, der Burj Khalifa in Dubai, ist bis zur Antennenspitze 828 m hoch. Es enthält auch den Fahrstuhl mit der weltweit größten durchgehenden Höhe von über 500 m. Denn erst parallel zur Entwicklung der Fahrstühle konnten die Gebäude immer höher werden.

Für denkbar halte ich Bauwerke, die doppelt so hoch sind wie der Burj Khalifa, also 1,5 km, eventuell sogar 2 km.

Damit sind aber Fragen zu Ökologie, Ökonomie und Sozialverträglichkeit ebenso wenig beantwortet wie die Frage, wie der zukünftige Einsatz künstlicher Materialien die theoretische Höhe eines Bauwerkes nach oben verschiebt.

Prof. Dr.-Ing. Ingomar Belz