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三次函數 - 维基百科，自由的百科全书

三次函數是以下形式的多項式函数：

$f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ ，其中 $a$ ≠ $0$ 。

若令f(x) = 0，可以得到三次方程：

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\,$ 。

此方程的解即為多項式f(x)的根。若所有的系数a、b、c和,d都是实数，則此方程至少會有一個實數根（這對所有奇數次的多項式都成立）。三次函數的所有解都可以用代數函數來表示（這對二次函数、四次函數也都成立，但根據阿贝尔-鲁菲尼定理，更高次數的多項式一般來說沒有此特性）。利用三角函數也可以表示出函數的解。此方程的數值解可以用像牛顿法之類的求根算法求得。

三次函數的係數不一定要是複數。三次函數的許多特性，只要係數域的特征為0或是大於3就會成立。三次方程的解不一定會和系數同一個域，例如有理系數三次方程的解可能是無理數、甚至是非實數的複數。