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三角波 - 维基百科,自由的百科全书

三角波(英語:triangle wave)是一种非正弦波,其波形是三角形,因此得名。它具有周期性、分段连续性,并且是一个实函数

大量谐波叠加生成三角波的过程动画演示。对于该过程的数学描述,请参阅傅里叶变换

三角波的無窮傅里葉級數展開為:

{\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}\,{\frac {\sin \left((2k+1)t\right)}{(2k+1)^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(t)-{1 \over 9}\sin(3t)+{1 \over 25}\sin(5t)-\cdots \right)\end{aligned}}}

相关条目

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正弦波方波、三角波和锯齿波波形

参考文献

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5 seconds of triangle wave at 220 Hz


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