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周长 - 维基百科，自由的百科全书

周長（英語：Perimeter）指封閉曲線一周的長度（可以代號{\displaystyle P}表示）。

公式

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圖形 周長 變數
圓形 {\displaystyle 2\pi r=\pi d} {\displaystyle r}為圓的半徑，{\displaystyle d}為圓的直徑。
三角形 {\displaystyle a+b+c} {\displaystyle a,b,c}分別為三角形的三邊長。
正方形、菱形 {\displaystyle 4a} {\displaystyle a}為正方形的邊長。
矩形 {\displaystyle 2\left(l+w\right)} {\displaystyle l}為長方形的長，{\displaystyle w}為長方形的寬。
等邊多邊形 {\displaystyle na} {\displaystyle n}為邊的數量，{\displaystyle a}為邊長。
正多邊形 {\displaystyle 2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)} {\displaystyle n}為邊的數量，{\displaystyle b}為正多邊形中心到頂點的距離。
任意多邊形 {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{a_{i}}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}} {\displaystyle a_{i}}為第{\displaystyle i}個邊的長度，其中{\displaystyle i=1,2,3,\cdots ,n}。

與面積的關係

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  • 對於同一面積的{\displaystyle n}邊形，正{\displaystyle n}邊形的周長最短。
  • 對於同一面積的任意多邊形，圓形的周長最短。
  • 對於同一周長的{\displaystyle n}邊形，正{\displaystyle n}邊形的面積最大。
  • 對於同一周長的任意多邊形，圓形的面積最大。

三維圖形

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周長只適用於二維圖形（平面、曲面）上，三維圖形（立體圖形）如柱體、錐體、反棱柱、球体、圆柱、圆锥等無法以周長表示其邊界大小，但可使用表面積表示其所有面的面積和。

參見

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外部链接

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