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純位數 - 维基百科,自由的百科全书

娛樂數學裡,純位數為一由相同位元重複而組成的自然數,通常指在十進位裡。亦可指其他的進位,如156在五進位內即為純位數(1111)。

例如11222、4444、77777及999999。所有的純位數都是迴文數,以及循環單位的倍數。

{\displaystyle B}進位之下,數字為{\displaystyle x}{\displaystyle 0<x<B})的{\displaystyle y}位純位數,其數值為{\displaystyle x{\frac {B^{y}-1}{B-1}}}

舉例來說,十進位底下 77777 的數值為{\displaystyle 7{\frac {10^{5}-1}{10-1}}}十六進位底下 77777 則為 {\displaystyle 7{\frac {16^{5}-1}{16-1}}}

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