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角加速度 - 维基百科，自由的百科全书

角加速度是角速度隨時間的變化率。在國際單位制中，單位是“弧度/秒平方”，通常是用希臘字母{\displaystyle \mathbf {\alpha } \,\!}來表示。

定義角加速度為

{\displaystyle {\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}\,\!}，

或者

{\displaystyle \mathbf {\alpha } ={\frac {\mathbf {a} _{T}}{r}}\,\!}；

其中，{\displaystyle \omega \,\!}是角速度，{\displaystyle \mathbf {a} _{T}\,\!}是正切直線加速度，{\displaystyle r\,\!}是曲率半徑。

牛頓運動第二定律應用於角的問題，可導出力矩與角加速度之間關係的方程式：

{\displaystyle \tau =\mathrm {I} \alpha \!}；

其中，{\displaystyle \tau \!}是力矩，{\displaystyle \mathrm {I} \!}是轉動慣量。

當作用於物體的力矩{\displaystyle \tau \!}是常數時，角加速度也會是常數。在這個等角加速度的特別狀況裏，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度。

當作用於物體的力矩{\displaystyle \tau \!}不是常數時，物體的角加速度會隨時間而變。這方程式成為一個微分方程式。這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動。

线性（平动）的量 角度（转动）的量
量纲 — L L2 量纲 — — —
T 时间: t
s		 位移积分: A
m s（英语：meter second）		 T 时间: t
s
— 距离: d, 位矢: r, s, x, 位移
m		 面积: A
m2		 — 角度: θ, 角移: θ
rad		 立體角: Ω
rad2, sr
T−1 頻率: f
s−1（英语：inverse second）, Hz		 速率: v, 速度: v
m s−1		 面積速率: ν
m2 s−1		 T−1 頻率: f
s−1（英语：inverse second）, Hz		 角速率: ω, 角速度: ω
rad s−1
T−2 加速度: a
m s−2		 T−2 角加速度: α
rad s−2
T−3 加加速度: j
m s−3		 T−3 角加加速度: ζ
rad s−3
M 质量: m
kg		 ML2 轉動慣量: I
kg m2
MT−1 动量: p, 冲量: J
kg m s−1, N s（英语：newton second）		 作用量: 𝒮, actergy: ℵ
kg m2 s−1, J s（英语：joule-second）		 ML2T−1 角动量: L, 角衝量: ι
kg m2 s−1		 作用量: 𝒮, actergy: ℵ
kg m2 s−1, J s（英语：joule-second）
MT−2 力: F, 重量: Fg
kg m s−2, N		 能量: E, 功: W
kg m2 s−2, J		 ML2T−2 力矩: τ, moment（英语：Moment (physics)）: M
kg m2 s−2, N m		 能量: E, 功: W
kg m2 s−2, J
MT−3 加力: Y
kg m s−3, N s−1		 功率: P
kg m2 s−3, W		 ML2T−3 rotatum（英语：rotatum）: P
kg m2 s−3, N m s−1		 功率: P
kg m2 s−3, W